幽灵蝶的个人资料

帖吧游客须知[游客必看，后果自负] 为避免本吧落入俗套，本人决定在这一亩三分地里扮一回“地头蛇”，民主过了头，反而不如存在一点点专制，只要专制者有一点科学头脑和逻辑思维。我想，我的态度应该明确一下：宁可让这个吧没有一个游客，也绝不会让它出现浪费大家时间的帖子。因此，本人要做得很明确：删贴。请朋友们原谅，这是我唯一能够做到的。游客须知：（1）：本吧对主题帖唯一的要求是：有价值。凡在本吧发表的主题帖，请自留底稿，因为在这里游客的主题帖要么是精品，要么被删除。（2）：主题帖字数不限，但不提倡三言两语；可以转帖，但需注明转载字样和原创作者；鼓励原创。（3）：本吧对跟随帖比较宽容，只要不存在道德上的障碍，基本都不会删除。

科普连载之十四：量子公设第一公设--波函数公设：微观粒子的运动状态是由波函数（又名物质波）描述的，波函数的模方为粒子的概率密度函数。 1900年，普朗克首先由黑体辐射理论引入了谐振子的能级差公式：E=hν。1905年，爱因斯坦将此公式推广到电磁波，提出了光量子理论。1917年，爱因斯坦再次提出公式：p=h/λ，认为光子有动量。因此这两个公式称为普朗克-爱因斯坦关系。1923年，德布罗意提出了物质波假设，将这两个关系推广到任意粒子，揭示了微观世界的普遍规律：波粒二象性，第一次引入了物质波（也就是波函数）的概念。波恩进一步指出波函数的物理意义：波函数本身没有物理意义，而它的模方是粒子的概率密度函数，提出了波函数的概率诠释。第二公设--算符公设：经典力学中的力学量对应量子力学中相应的算符，算符的本征值为力学量的测量值，量子化过程就是力学量的算符化过程，量子力学中的所有力学量算符的本征函数都有完备性。 1925年，海森伯、波恩和约当建立了矩阵力学形式的量子力学，海森伯建立了经典力学量与算符的对应关系，并建立了算符间的对易关系，提出了著名的海森伯不确定关系。即坐标算符与动量算符不对易。量子力学中有条定理：只有互相对易的算符才有共同的完备的本征函数系，它们才能被同时测量。第三公设--测量公设：若系统波函数处在本征态（即系统的某个本征波函数），则测量的结果为系统的本征值，若系统波函数不处在本征态，则测量将导致波函数坍缩，即测量过程为了提取系统信息一定会对孤立系统产生某种影响，使系统的波函数以一定的概率向某个本征态跃迁。此过程是随机的、不可逆的、斩断相干的和非定域的。 1913年，波尔提出氢原子理论时，引入了定态、能级、跃迁等重要概念，矩阵力学与波动力学殊途同归后，由冯.诺伊曼将量子力学统一表达出来，发现波函数有两种行为方式：一种是未测量时的孤立系统遵从严格的因果律，俨然就是经典力学的波动方程；一种是为了提取系统信息而进行的测量过程，也就是波函数的坍缩过程，也就是量子跃迁过程。测量原理经过哥本哈根学派的讨论，融入哥派的正统诠释。可以通俗的理解为，未经测量的电子它表现得象波，但每次测量结果得到的总是一个电子，从没有发现半个的情况。波函数坍缩有大量的实验支持，尤其是90年代做的一系列关于原子双缝干涉的which way实验，以及证实量子芝诺效应的实验表明，波函数坍缩的确是真实的过程，测量决不是简单的信息提取过程，更是信息的制造过程，是一种真正的变革过程，测量方式的不同会得到系统不同的“未来”。第四公设--演化公设：孤立系统在未经测量的过程中，波函数的演化规律遵从与经典力学能量动量关系相应的波动方程。若了解了经典力学的能量动量关系，再加上普朗克-爱因斯坦关系就可以写出类似于光学中的波的色散关系，由色散关系立刻就能得到系统满足的波动方程，再加上定解条件就可以得到系统的波函数，而目前为止系统的一切信息都包含在波函数中。1925年，薛定鄂导出了与牛顿力学能量动量关系相应的波动方程，提供了一个应用极为广泛的近似方程。后来克莱茵和高登导出了与相对论能量动量关系相应的波动方程：KG方程，解决了自旋为0的粒子高速状态时的演化，狄拉克利用他超凡的数学才能引入了旋量结构，导出了另一个与相对论能量动量关系相应的波动方程：狄拉克方程，解决了自旋为1/2的粒子的演化。第五公设--全同公设：全同粒子不可区分。（或者说：全同粒子体系的波函数对于玻色子是交换对称的，对于费米子是交换反对称的）全同公设的处境类似于历史上几何学的第五公设，没有人怀疑它的正确性，因为有相当多的实验证实，但是它作为公设的独立性却有些人表示怀疑，但至少目前为止，它还是个公设。泡利在研究氦原子光谱时提出了著名的泡利不相容原理：原子中的任意两个电子不能处在相同的量子态上。这是有划时代意义的，在此原理基础上，立刻就可以得到元素周期律。而且揭示了一个普遍规律：全同粒子不可区分。由于微观粒子没有轨道的概念，由系统波函数无法区分系统中的全同粒子。泡利又根据全同粒子不可区分性、相对论和量子因果律导出了著名的泡利定理：全同玻色子体系的波函数是交换对称的，满足玻色-爱因斯坦统计；全同费米子体系的波函数是交换反对称的，服从费米-狄拉克统计（或泡利不相容原理）。第一次揭示了自旋与统计之间的深刻联系。下面我们回到发现电子的时代，也就是1897年。在此之前，化学与物理彼此独立，作为整个化学基础的元素周期表就如同一个空中楼阁一般，化学家们担心这座大厦可能会随着某个实验的诞生而轰然倒塌，化学家们辛苦了几个世纪的劳动成果很可能如热质说一般不堪一击。门捷列夫刚提出周期表时，甚至有著名的化学家嘲讽他说，将元素按照英文首字母排列也可能会出现某种规律性。电子的发现指引人们，原子是有内部结构的，周期律之谜很可能与原子结构有关，也就是说，揭开了原子结构之谜，也就有可能揭开元素周期律之谜，整个化学就有了坚实的物理基础，与物理风雨同舟，再也不怕风吹雨打了。J.J汤姆孙和他的学生们以及学生的学生们还有学生的学生的学生们抢得了先机，而且一路领先，争先恐后的在物理学这一舞台上展示才华与激情，20世纪前半叶的诺贝尔奖似乎是专为这支人马设立的…… 欲知后事如何，且看下回分解……

科普连载之十四：量子公设第一公设--波函数公设：微观粒子的运动状态由波函数（又名物质波）描述，波函数的模方为粒子的概率密度函数。 1900年，普朗克首先由黑体辐射理论引入了谐振子的能级差公式：E=hν。1905年，爱因斯坦将此公式推广到电磁波，提出了光量子理论。1917年，爱因斯坦再次提出公式：p=h/λ，认为光子有动量。因此这两个公式称为普朗克-爱因斯坦关系。1923年，德布罗意提出了物质波假设，将这两个关系推广到任意粒子，揭示了微观世界的普遍规律：波粒二象性，第一次引入了物质波（也就是波函数）的概念。波恩进一步指出波函数的物理意义：波函数本身没有物理意义，而它的模方是粒子的概率密度函数，提出了波函数的概率诠释。第二公设--算符公设：经典力学中的力学量对应量子力学中相应的算符，算符的本征值为力学量的测量值，量子化过程就是力学量的算符化过程，量子力学中的所有力学量算符的本征函数都有完备性。 1925年，海森伯、波恩和约当建立了矩阵力学形式的量子力学，海森伯建立了经典力学量与算符的对应关系，并建立了算符间的对易关系，提出了著名的海森伯不确定关系。即坐标算符与动量算符不对易。量子力学中有条定理：只有互相对易的算符才有共同的完备的本征函数系，它们才能被同时测量。第三公设--测量公设：若系统波函数处在本征态（即系统的某个本征波函数），则测量的结果为系统的本征值，若系统波函数不处在本征态，则测量将导致波函数坍缩，即测量过程为了提取系统信息一定会对孤立系统产生某种影响，使系统的波函数以一定的概率向某个本征态跃迁。此过程是随机的、不可逆的、斩断相干的和非定域的。 1913年，波尔提出氢原子理论时，引入了定态、能级、跃迁等重要概念，矩阵力学与波动力学殊途同归后，由冯.诺伊曼将量子力学统一表达出来，发现波函数有两种行为方式：一种是未测量时的孤立系统遵从严格的因果律，俨然就是经典力学的波动方程；一种是为了提取系统信息而进行的测量过程，也就是波函数的坍缩过程，也就是量子跃迁过程。测量原理经过哥本哈根学派的讨论，融入哥派的正统诠释。可以通俗的理解为，未经测量的电子它表现得象波，但每次测量结果得到的总是一个电子，从没有发现半个的情况。波函数坍缩有大量的实验支持，尤其是90年代做的一系列关于原子双缝干涉的which way实验，以及证实量子芝诺效应的实验表明，波函数坍缩的确是真实的过程，测量决不是简单的信息提取过程，更是信息的制造过程，是一种真正的变革过程，测量方式的不同会得到系统不同的“未来”。第四公设--演化公设：孤立系统在未经测量的过程中，波函数的演化规律遵从与经典力学能量动量关系相应的波动方程。若了解了经典力学的能量动量关系，再加上普朗克-爱因斯坦关系就可以写出类似于光学中的波的色散关系，由色散关系立刻就能得到系统满足的波动方程，再加上定解条件就可以得到系统的波函数，而目前为止系统的一切信息都包含在波函数中。1925年，薛定鄂导出了与牛顿力学能量动量关系相应的波动方程，提供了一个应用极为广泛的近似方程。后来克莱茵和高登导出了与相对论能量动量关系相应的波动方程：KG方程，解决了自旋为0的粒子高速状态时的演化，狄拉克利用他超凡的数学才能引入了旋量结构，导出了另一个与相对论能量动量关系相应的波动方程：狄拉克方程，解决了自旋为1/2的粒子的演化。第五公设--全同公设：全同粒子不可区分。（或者说：全同粒子体系的波函数对于玻色子是交换对称的，对于费米子是交换反对称的）全同公设的处境类似于历史上几何学的第五公设，没有人怀疑它的正确性，因为有相当多的实验证实，但是它作为公设的独立性却有些人表示怀疑，但至少目前为止，它还是个公设。泡利在研究氦原子光谱时提出了著名的泡利不相容原理：原子中的任意两个电子不能处在相同的量子态上。这是有划时代意义的，在此原理基础上，立刻就可以得到元素周期律。而且揭示了一个普遍规律：全同粒子不可区分。由于微观粒子没有轨道的概念，由系统波函数无法区分系统中的全同粒子。泡利又根据全同粒子不可区分性、相对论和量子因果律导出了著名的泡利定理：全同玻色子体系的波函数是交换对称的，满足玻色-爱因斯坦统计；全同费米子体系的波函数是交换反对称的，服从费米-狄拉克统计（或泡利不相容原理）。第一次揭示了自旋与统计之间的深刻联系。下面我们回到发现电子的时代，也就是1897年。在此之前，化学与物理彼此独立，作为整个化学基础的元素周期表就如同一个空中楼阁一般，化学家们担心这座大厦可能会随着某个实验的诞生而轰然倒塌，化学家们辛苦了几个世纪的劳动成果很可能如热质说一般不堪一击。门捷列夫刚提出周期表时，甚至有著名的化学家嘲讽他说，将元素按照英文首字母排列也可能会出现某种规律性。电子的发现指引人们，原子是有内部结构的，周期律之谜很可能与原子结构有关，也就是说，揭开了原子结构之谜，也就有可能揭开元素周期律之谜，整个化学就有了坚实的物理基础，与物理风雨同舟，再也不怕风吹雨打了。J.J汤姆孙和他的学生们以及学生的学生们还有学生的学生的学生们抢得了先机，而且一路领先，争先恐后的在物理学这一舞台上展示才华与激情，20世纪前半叶的诺贝尔奖似乎是专为这支人马设立的…… 欲知后事如何，且看下回分解……

科普连载之十三：三大发现原子论最终确立之后，人们很自然的就会提出一个问题：尺度在0.1nm数量级范围的原子是否真的不可再分。直到19世纪末，才有了突破性进展：1895年，德国物理学家伦琴发现了X射线；1896年，法国贝克勒尔发现了放射性；1897年，英国物理学家J.J汤姆孙发现了电子。早在1858年，实验室中就已经出现了一种叫做阴极射线管的东西，在两端加上高压，就会在阴极上产生一种当时未知的射线，被称为是阴极射线。阴极射线管在实验室里默默的为人们工作了近40年，其间有许多物理学家让真理从鼻尖下溜走了，其中有位物理学家发现自己的阴极射线管旁边的胶片无故曝光了，于是认为胶片质量有问题，将厂家告上了法庭，他因此获得了大笔赔款，却与诺贝尔奖失之交臂。1895年11月8日的傍晚，伦琴用黑纸将放电管包起来，在暗室里进行实验，却发现远处的荧光屏有荧光放出。伦琴认为这绝不是阴极射线导致的，应该是一种未知的射线，由于当时对这种射线一无所知，因此他命名为X射线。接着他针对X射线作了一系列实验，于当年的12月28日发表论文，并公布了他妻子的手指骨的X光片。X射线立即引起了轰动，仅1896年一年内就有1000多篇相关论文发表，伦琴因此也获得了1900年第一届诺贝尔奖。德国物理学家劳厄证明了X射线是波长比紫外线还短的电磁波，并作了晶体衍射实验，因此获得了诺贝尔奖，布拉格父子也因对X射线的研究获得了诺贝尔奖（小布拉格为最年轻的物理奖得主），此后沃森和克里克利用X射线晶体衍射技术确定了DNA分子的双螺旋结构，获得了诺贝尔生理学医学奖。但在当时，X射线的起源却成了一个谜，只有了解了原子内部结构和微观世界粒子的运动规律才能够解释X射线的起源，它促使人们去探索原子的内部结构。 X射线发现不久，法国的贝克勒尔很快想到，若荧光物质在强光照射下，是否在发出荧光的同时会发出X射线。于是他将一种荧光物质：钾铀酰硫酸盐晶体放在用黑纸包住的底片上，若能放出X射线则底片会感光。结果果然底片感光了。事隔一周，他想继续实验，但一连两天不见太阳，他认为未经强光照射的荧光物质经底片感光后最多只是微弱的影像，但恰恰相反，底片上出现了很深的感光黑影。他进一步作了一系列实验，发现这种射线并不是X射线，而是荧光物质中的铀特有的一种放出射线的性质，其他含铀化合物也有这种性质。他将这种性质称为放射性。放射性的的发现立即引起了玛丽.居里的注意，1896年夏，她开始致力于放射性研究，很快她就于1898年发现了与铀的放射性强度相近的元素：钍。钍发现后，玛丽的丈夫皮埃尔.居里也参加进来，他们很快于1898年7月发现了放射性比铀强得多的元素：钋。1898年12月，居里夫妇宣布发现了放射性比铀强100万倍的元素：镭。镭的发现立即震惊了全世界，人们发现镭毫不疲倦的无休止的放射着惊人的能量，它的性质无法用任何当时已有的化学知识来解释，能量起源也成了放射性的一大谜团（直到1905年才由爱因斯坦找到答案），当时很多人不相信镭的存在，按照当时的传统观点，要证明镭是一种化学物质就必须测出镭的原子量，并在周期表中找到它相应的位置。居里夫妇又经过了4年之久的艰苦工作，终于从几吨矿渣中提炼出了0.12克氯化镭，测出了镭的原子量。1903年，居里夫妇和贝克勒尔获得了第三届诺贝尔奖。卢瑟福后来发现，各种放射性元素放出的射线可归结为三类：α射线、β射线、γ射线。放射性与X射线一样，有广泛的实际应用，目前美国医院中的药物有一半左右为放射性药物，放射性在医学、生命科学、工业生产、材料科学等领域中有不可替代的作用。 1897年，英国剑桥大学卡文迪许实验室的J.J汤姆孙终于揭开了困扰物理学家近40年的阴极射线之谜。他的实验表明，阴极射线并不像一些人猜测的那样是电磁波，而是一种带电的粒子流，这种粒子的质量小于当时已知的最轻的氢原子的千分之一，汤姆孙将这种粒子命名为电子。他进一步证明了，电子是一切材料的组成成分。电子是第一个被发现的基本粒子，它的发现对原子组成的了解起了极为重要的作用。J.J汤姆孙培养了一大批优秀的研究生如：卢瑟福、威尔逊、巴克拉、G.P汤姆孙等，成为20世纪初的骨干力量之一，英国剑桥、德国歌廷根和丹麦的哥本哈根最终成为当时物理学家神往的三大圣地。值得一提的是：他证明了电子是粒子，而他的儿子G.P汤姆孙证明了电子是波，并且均获得了诺贝尔奖。在前面的十几篇文章中，零零碎碎有意无意的穿插了一点量子力学的内容，但不太系统，因此我觉得有必要了解一下量子力学的基本公设，在下一篇文章中你也许会在量子力学公设中体会到量子的独特魅力和诡异的行为。

科普连载之十三：三大发现原子论最终确立之后，人们自然会提出一个问题：尺度在0.1nm数量级范围的原子是否真的不可再分。直到19世纪末，才有了突破性进展：1895年，德国物理学家伦琴发现了X射线；1896年，法国贝克勒尔发现了放射性；1897年，英国物理学家J.J汤姆孙发现了电子。早在1858年，实验室中就已经出现了一种叫做阴极射线管的东西，在两端加上高压，就会在阴极上产生一种当时未知的射线，被称为是阴极射线。阴极射线管在实验室里默默的为人们工作了近40年，其间有许多物理学家让真理从鼻尖下溜走了，其中有位物理学家发现自己的阴极射线管旁边的胶片无故曝光了，于是认为胶片质量有问题，将厂家告上了法庭，他因此获得了大笔赔款，却与诺贝尔奖失之交臂。1895年11月8日的傍晚，伦琴用黑纸将放电管包起来，在暗室里进行实验，却发现远处的荧光屏有荧光放出。伦琴认为这绝不是阴极射线导致的，应该是一种未知的射线，由于当时对这种射线一无所知，因此他命名为X射线。接着他针对X射线作了一系列实验，于当年的12月28日发表论文，并公布了他妻子的手指骨的X光片。X射线立即引起了轰动，仅1896年一年内就有1000多篇相关论文发表，伦琴因此也获得了1900年第一届诺贝尔奖。德国物理学家劳厄证明了X射线是波长比紫外线还短的电磁波，并作了晶体衍射实验，因此获得了诺贝尔奖，布拉格父子也因对X射线的研究获得了诺贝尔奖（小布拉格为最年轻的物理奖得主），此后沃森和克里克利用X射线晶体衍射技术确定了DNA分子的双螺旋结构，获得了诺贝尔生理学医学奖。但在当时，X射线的起源却成了一个谜，只有了解了原子内部结构和微观世界粒子的运动规律才能够解释X射线的起源，它促使人们去探索原子的内部结构。 X射线发现不久，法国的贝克勒尔很快想到，若荧光物质在强光照射下，是否在发出荧光的同时会发出X射线。于是他将一种荧光物质：钾铀酰硫酸盐晶体放在用黑纸包住的底片上，若能放出X射线则底片会感光。结果果然底片感光了。事隔一周，他想继续实验，但一连两天不见太阳，他认为未经强光照射的荧光物质经底片感光后最多只是微弱的影像，但恰恰相反，底片上出现了很深的感光黑影。他进一步作了一系列实验，发现这种射线并不是X射线，而是荧光物质中的铀特有的一种放出射线的性质，其他含铀化合物也有这种性质。他将这种性质称为放射性。放射性的的发现立即引起了玛丽.居里的注意，1896年夏，她开始致力于放射性研究，很快她就于1898年发现了与铀的放射性强度相近的元素：钍。钍发现后，玛丽的丈夫皮埃尔.居里也参加进来，他们很快于1898年7月发现了放射性比铀强得多的元素：钋。1898年12月，居里夫妇宣布发现了放射性比铀强100万倍的元素：镭。镭的发现立即震惊了全世界，人们发现镭毫不疲倦的无休止的放射着惊人的能量，它的性质无法用任何当时已有的化学知识来解释，能量起源也成了放射性的一大谜团（直到1905年才由爱因斯坦找到答案），当时很多人不相信镭的存在，按照当时的传统观点，要证明镭是一种化学物质就必须测出镭的原子量，并在周期表中找到它相应的位置。居里夫妇又经过了4年之久的艰苦工作，终于从几吨矿渣中提炼出了0.12克氯化镭，测出了镭的原子量。1903年，居里夫妇和贝克勒尔获得了第三届诺贝尔奖。卢瑟福后来发现，各种放射性元素放出的射线可归结为三类：α射线、β射线、γ射线。放射性与X射线一样，有广泛的实际应用，目前美国医院中的药物有一半左右为放射性药物，放射性在医学、生命科学、工业生产、材料科学等领域中有不可替代的作用。 1897年，英国剑桥大学卡文迪许实验室的J.J汤姆孙终于揭开了困扰物理学家近40年的阴极射线之谜。他的实验表明，阴极射线并不像一些人猜测的那样是电磁波，而是一种带电的粒子流，这种粒子的质量小于当时已知的最轻的氢原子的千分之一，汤姆孙将这种粒子命名为电子。他进一步证明了，电子是一切材料的组成成分。电子是第一个被发现的基本粒子，它的发现对原子组成的了解起了极为重要的作用。J.J汤姆孙培养了一大批优秀的研究生如：卢瑟福、威尔逊、巴克拉、G.P汤姆孙等，成为20世纪初的骨干力量之一，英国剑桥、德国歌廷根和丹麦的哥本哈根最终成为当时物理学家神往的三大圣地。值得一提的是：他证明了电子是粒子，而他的儿子G.P汤姆孙证明了电子是波，并且均获得了诺贝尔奖。在前面的十几篇文章中，零零碎碎有意无意的穿插了一点量子力学的内容，但不太系统，因此我觉得有必要了解一下量子力学的基本公设，在下一篇文章中你也许会在量子力学公设中体会到量子的独特魅力和诡异的行为。

科普连载之十二：颜色之谜牛顿用三棱镜将太阳光分成了红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七条光带，这应该是人们对光的认识的最早的突破。后来的实验表明，可见光是庞大的电磁波谱中极为狭小的一段（400nm到760nm）。实际上，波长最长的红光与波长最短的紫光在人的感觉上又连接起来了，这就是通常所说的“红得发紫”。而且各种颜色间没有明显的界限，是连续变化的。研究表明，任何一种颜色都可以由三种颜色的光合称，这就是三原色理论。通常将光的三原色选择为红、绿、蓝三色，原因是它们差不多等量混合得到的是白光，而且合成其它常见颜色时，其系数在绝大多数情况下都是正值。理论上可以选择任意三种颜色作为原色。色视觉与人眼的结构密切相关，可见光通过眼角膜进入眼睛后，经晶状体折射后在视网膜上成像。视网膜由杆状细胞和圆锥细胞组成，且分布不均。视网膜中心有一凹斑，称为黄斑，此处全是圆锥细胞，离黄斑越远，圆锥细胞比例越小。杆状细胞主要用来感光，其灵敏度约是圆锥细胞的500倍，而圆锥细胞主要产生色视觉，观察物体的颜色主要靠黄斑和其附近的圆锥细胞。有一种色视觉理论认为，圆锥细胞有三种类型，每种类型含一种色素，分别对应三种原色，对光进行选择吸收，通过神经将信息送到大脑，大脑将这些信息综合处理，得出对颜色的判断。据统计，约有5%的男性与0.8%的女性是各种不同程度的“色盲”（如红绿色盲、全色盲），他们很可能是缺少相应的一种或几种色素。当然，仅有人眼和大脑的精致结构还不够，还要有外界刺激，也就是要考虑为什么不同的物体会有不同的颜色。这就需要光与原子相互作用的模型。绝大多数物体本身并不发光，它呈现的颜色是由投射到它上面的外来光被反射、透射、散射、吸收的结果。从量子观点看，散射是光子先被吸收，后被发射的两步过程。但是由于量子力学数学结构比较复杂，而且更关键的是对于一般的现象，经典的电磁理论，也就是洛仑兹的电子论就可以给出很好的近似。电子论认为，原子中的电子在外加电磁场的驱动下做受迫振动，当光的频率与原子固有频率接近时，就会产生共振现象，这就是共振吸收。显然，共振吸收频率与物质结构与组成有关。也就是说，不同的物质会对外来光的频率有选择的吸收，这样，共振吸收改变了散射光的频率组成，吸收较少的光就可以更多的进入人眼，从而产生色视觉。再来考虑一个问题：为什么很多物体如石头、金属等都不透明，而有些如钻石、玻璃等物质是透明的？这也可以由洛仑兹电子论解释。电磁波谱中不同频率的电磁波没有本质的区别，计算表明，任何物体在电磁波谱中都有透明区，只不过玻璃等的透明区恰好落在可见光区罢了。对于绝缘体或半导体，有两个透明区：电磁波谱的低频区和高频区。玻璃对红外线是不透明的（塑料或玻璃大棚的温室效应原理），而橡皮在红外线下却是透明的，而在可见光区不透明。对于导体一般只有一个透明区：高频区。比如在X射线的照射下，金属通常都是透明的（X射线探伤原理）。这些性质除了取决于外加入射光的性质（频率、组成）外，只取决于介质自身的性质：折射率、消光系数和电导率（对于铁磁体一般还要考虑磁导率）。 1871年，英国科学家瑞利从经典电动力学证明，振荡偶极子散射电磁波的辐射强度与入射光的频率四次方成正比。蓝紫光频率约是红光的两倍，散射强度就是红光的16倍左右。瑞利据此解释了天空为什么是蓝色的这个问题。而海水为何是蓝色的这个问题是由印度的拉曼解决的，它并不是从前认为的天空的反射色，而是水分子固有电偶极距在红外线作用下极易振动，这一振动一直延伸到可见光的红橙光区，因此对红橙光也有一定的吸收，每15m深的水就使红光衰减1/4，因此海水也显蓝色。瑞利和拉曼均获得了诺贝尔奖。色光是越拼越白的，但为什么颜料却越涂越黑呢？颜料的三原色等量混合为什么得到的是黑色呢？这个问题还是作为思考题留给读者吧。 100多年前的那场量子革命至今令人神往不已，因为那是属于年轻人的充满挑战的时代。它将我们从宏观世界带进了精彩的微观领域。那么我们又是如何一步步走进微观世界的呢？那么请记住19世纪末的三个年头：1895年、1896年、1897年。这三年的三个大发现揭开了微观世界的序幕，可以说，这是近代物理的真正源头…… 欲知后事如何，且看下回分解……

理论物理不难考呀！在“各位学的都是什么专业”的贴子上看到有人给我的留言，说原本打算考理论物理因为我的原因要打退堂鼓。千万不要呀！我没考上是因为我的英语太垃圾了，只有初中一年级水平，现在还为四级发愁呢。理论物理是个很好的专业，只要你有实力有能力一定可以进物理系的。不要留遗憾呀！！！物理系分是高了点，不过高的不多，只要有实力，千万不要放弃呀！！！对不起，今天无意中打开看到的，也许留言过了很久了，不知你能不能看得到这个贴子。实在抱歉呀。

科普连载之三：蝴蝶效应 1961年，美国气象学家洛仑兹在进行长期天气预报的数值运算时，将初始数据舍去了一个很小的尾数，结果发现，运行结果仅在开始时的一小段与原始结果偏差很小，之后偏差越来越大，直到最后得出了完全相反的结果。造成这一偏差的原因自然是稍微改动了一下初值。因此洛仑兹认定这组方程对初始值有高度的敏感性，他形象的比喻为“蝴蝶效应”。意思是说：一只蝴蝶煽动翅膀所引起的气流扰动可能会发展成一场“巨大风暴”，也可能会将一次原本应该产生的风暴消灭与无形之中。真可谓失之毫厘，差之千里。洛仑兹实际上证明了混沌的一个基本特征。拉普拉斯的决定论观点在物理学中影响极为深远，即使出现了量子力学，出现了关于概率的自恰的诠释，仍有很多人没有放弃决定论的尝试。对于统计的解释长期以来就存在两种对立的说法，一种是把统计的必要性归结为自由度和方程数目太多了，不可能列举出全部的初始条件，模型中存在一些次要的未考虑的因素（这些因素统称隐变量），（拉普拉斯非常推崇概率论，他认为未来人类的知识结构中一定是概率占了绝大部分，他本人也对概率论做出了突出贡献，他对概率的理解应该是属于这一类。）另一种观点强调，统计规律性是复杂系统规律性的后果，决不能将它还原为力学规律，物质运动和结构由低级到高级的发展是统计规律性的结果，决不应该来自力学描述中没有计入的次要因素（隐变量）。近年来对非线性的研究，科学家们越来越倾向于第二种说法，尽管隐变量可能也起到了一些作用。在牛顿力学体系中，对系统大都进行线性化处理，忽略掉一些次要因素，线性处理对人们观念产生的一个重要影响就是，认为在很长时间内，未来都是可以预测的。近三十年来，随着各种观测手段的完善和计算技术的发展，许多非线性问题正在逐步解决，也展现出一些直接冲击传统观点的结果。非线性科学有六个重要的研究领域：混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自动机和复杂系统，其中混沌和分形是前沿。从数学上，非线性系统不满足叠加原理，因此无法利用数学的傅里叶分析，至今非线性仍是数学谜题，绝大多数非线性问题无法有效解决。现实世界里，小至单摆，大至天体的天地万物都是非线性的，只是牛顿力学中进行了线性化处理（比如单摆，认为摆角很小）。叠加原理的失效直接导致了系统复杂性的产生。非线性的实质是事物之间的相互作用，若把一个系统分成N个子系统，若子系统间没有相互作用，则叠加原理有效，我们可以比较容易的描述（比如理想气体）。非线性的基本特点是产生多样性与多尺度性，混沌和分形只能在非线性系统中产生。现以混沌为例简要介绍。混沌是非线性系统的最典型行为，它起源于非线性系统对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应）。早在20世纪初，庞加莱就已在著名的三体问题中仔细研究过，他发现三体运动极为复杂，轨道的复杂性令人震惊，甚至都不想画出来。混沌现象的发现有两个重要意义，（1）：人们发现一个决定论系统的行为处于混沌状态时，似乎是完全随机的。仅这一点就迫使所有的实验科学家重新考察他们的数据，去研究数据的随机形究竟是隐变量引起的还是决定论的混沌现象。（2）：人们发现即使看上去很简单的系统（比如单摆、三体运动）也能产生混沌而表现得相当复杂。这一点启发我们，许多真实系统观察到的复杂行为，很可能只有一个简单的起源。混沌的出现导致了真实系统行为的不可预测性。这是因为，（1）：系统对初始条件有相当敏感的依赖性（2）：实际测量中我们只能得到存在误差的近似结果作为初始条件。但是一个决定论混沌系统，尽管看起来相当复杂，似乎完全随机，但是却蕴藏着规律与秩序，因此短期预报是可行的。复杂系统行为的短期预测已经成为混沌的一个重要应用。混沌的另一个重要应用是可以用微小的扰动对混沌系统进行控制，这一技术已成功应用于各种机械的、电子的、激光的、化学的系统和心脏组织的控制上。混沌理论的成功开启了复杂性科学研究之门，它突破了人们的一个心理障碍：没有一个复杂系统会因为太复杂而不可触摸，人类已经到了直面复杂系统，攻克复杂性难题的时代。复杂性科学的研究论题极为广泛，包括人类语言、生命起源、计算机、演化生物学、经济学、心理学、生态学、免疫学、自旋玻璃、DNA、蜂群、地震、自组织等等。它使我们有理由相信，客观世界是非线性的，而产生现实世界迷人的复杂性的根本原因就是系统的非线性。有序与无序的相互影响，简单与复杂的重叠交错，构成了复杂的现实世界。同时我们更有理由相信，世界是统一的，服从简单的完美的统一的规律，甚至会有一个简单的起源。而在由简单到复杂构成复杂世界的过程中扮演重要角色的一定会有这位成员：非线性。自从热力学第二定律建立起来后，就一直伴随着争论，一是热寂说，已经在大爆炸模型前破产了，一是与生物进化论的冲突。科学家们都很清楚，如果无法从物理的角度解释进化论，无法解释生命现象，就无法摆脱宗教与玄学的干扰与纠缠。现在，我们终于可以自豪的说，热力学与进化论并不矛盾，无序到有序的进化过程符合物理学的标准。这一切要感谢普里高京学派的工作…… 欲知后事如何，且看下回分解……

百年诺贝尔奖[化学] 时间获奖人及国籍获奖原因 1901年　　J. H. 范特·霍夫（荷兰人）发现溶液中化学动力学法则和渗透压规律 1902年　　E. H. 费雪（德国人）合成了糖类以及嘌噙诱导体 1903年　　S . A .阿伦纽斯（瑞典人）提出电解质溶液理论 1904年　　 W . 拉姆赛（英国人）发现空气中的惰性气体 1905年　　A .冯·贝耶尔（德国人）从事有机染料以及氢化芳香族化合物的研究 1906年　　H . 莫瓦桑（法国人）从事氟元素的研究 1907年　　E .毕希纳（德国人）从事酵素和酶化学、生物学研究 1908年　　E. 卢瑟福（英国人）首先提出放射性元素的蜕变理论 1909年　　W. 奥斯特瓦尔德（德国人）从事催化作用、化学平衡以及反应速度的研究 1910年　　 O. 瓦拉赫（德国人）脂环式化合物的奠基人 1911年　　M. 居里（法国人）发现镭和钋 1912年　　V. 格林尼亚（法国人）发明了格林尼亚试剂 -- 有机镁试剂 P. 萨巴蒂（法国人）使用细金属粉末作催化剂，发明了一种制取氢化不饱和烃的有效方法 1913年　　A. 维尔纳（瑞士人）从事分子内原子化合价的研究 1914年　　T.W. 理查兹（美国人）致力于原子量的研究，精确地测定了许多元素的原子量 1915年　　R. 威尔斯泰特（德国人）从事植物色素（叶绿素）的研究 1916---1917年　未颁奖 1918年　　 F. 哈伯（德国人）发明固氮法 1919年　　未颁奖 1920年　　W.H. 能斯脱（德国人）从事电化学和热动力学方面的研究 1921年　　F. 索迪（英国人）从事放射性物质的研究，首次命名“同位素” 1922年　　F.W. 阿斯顿（英国人）发现非放射性元素中的同位素并开发了质谱仪 1923年　　F. 普雷格尔（奥地利人）创立了有机化合物的微量分析法 1924年　　未颁奖 1925年　　R.A. 席格蒙迪（德国人）从事胶体溶液的研究并确立了胶体化学 1926年　　T. 斯韦德贝里（瑞典人）从事胶体化学中分散系统的研究 1927年　　H.O. 维兰德（德国人）研究确定了胆酸及多种同类物质的化学结构 1928年　　A. 温道斯（德国人）研究出一族甾醇及其与维生素的关系 1929年　　A. 哈登（英国人）冯·奥伊勒 - 歇尔平（瑞典人）阐明了糖发酵过程和酶的作用 1930年　　H. 非舍尔（德国人）从事血红素和叶绿素的性质及结构方面的研究 1931年　　C. 博施（德国人） F.贝吉乌斯（德国人）发明和开发了高压化学方法 1932年　　I. 兰米尔（美国人）创立了表面化学 1933年　　未颁奖 1934年　　H.C. 尤里（美国人）发现重氢 1935年　　J.F.J. 居里 I.J. 居里（法国人）发明了人工放射性元素 1936年　　P.J.W. 德拜（美国人）提出分子磁耦极矩概念并且应用X射线衍射弄清分子结构 1937年　　W. N. 霍沃斯（英国人）从事碳水化合物和维生素C的结构研究 P. 卡雷（瑞士人）从事类胡萝卜、核黄素以及维生素 A、B2的研究 1938年　　R. 库恩（德国人）从事类胡萝卜素以及维生素类的研究 1939年　　A. 布泰南特（德国人）从事性激素的研究 L. 鲁齐卡（瑞士人）从事萜、聚甲烯结构方面的研究

百年诺贝尔奖[物理] 时间获奖人国籍获奖原因 1901 W.C.伦琴德国发现伦琴射线(X射线) 1902 H.A.洛伦兹荷兰塞曼效应的发现和研究 P.塞曼荷兰 1903 H.A.贝克勒尔法国发现天然铀元素的放射性 P.居里法国放射性物质的研究，发现放射性元素钋与镭并发现钍也有放射性 M.S.居里法国 1904 L.瑞利英国在气体密度的研究中发现氩 1905 P.勒钠德德国阴极射线的研究 1906 J.J汤姆孙英国通过气体电传导性的研究，测出电子的电荷与质量的比值 1907 A.A迈克耳孙美国创造精密的光学仪器和用以进行光谱学度量学的研究，并精确测出光速 1908 G.里普曼法国发明应用干涉现象的天然彩色摄影技术 1909 G.马可尼意大利发明无线电极及其对发展无线电通讯的贡献 C.F.布劳恩德国 1910 J.D.范德瓦耳斯荷兰对气体和液体状态方程的研究 1911 W.维恩德国热辐射定律的导出和研究 1912 N.G.达伦瑞典发明点燃航标灯和浮标灯的瓦斯自动调节器 1913 H.K.昂尼斯荷兰在低温下研究物质的性质并制成液态氦 1914 M.V.劳厄德国发现伦琴射线通过晶体时的衍射，既用于决定X射线的波长又证明了晶体的原子点阵结构 1915 W.H.布拉格英国用伦琴射线分析晶体结构 W.L.布拉格英国 1917 C.G.巴克拉英国发现标识元素的次级伦琴辐射 1918 M.V.普朗克德国研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设，解释了电磁辐射的经验定律 1919 J.斯塔克德国发现阴极射线中的多普勒效应和原子光谱线在电场中的分裂 1920 C.E.吉洛姆法国发现镍钢合金的反常性以及在精密仪器中的应用 1921 A.爱因斯坦德国对现物理方面的贡献，特别是阐明光电效应的定律 1922 N.玻尔丹麦研究原子结构和原子辐射，提出他的原子结构模型 1923 R.A.密立根美国研究元电荷和光电效应，通过油滴实验证明电荷有最小单位 1924 K.M.G.西格班瑞典伦琴射线光谱学方面的发现和研究 1925 J.弗兰克德国发现电子撞击原子时出现的规律性 G.L.赫兹德国 1926 J.B.佩林法国研究物质分裂结构，并发现沉积作用的平衡 1927 A.H.康普顿美国发现康普顿效应 C.T.R.威尔孙英国发明用云雾室观察带电粒子，使带电粒子的轧迹变为可见 1928 O.W.里查孙英国热离子现象的研究，并发现里查孙定律 1929 L.V.德布罗意法国电子波动性的理论研究 1930 C.V.拉曼印度研究光的散射并发现拉曼效应 1932 W.海森堡德国创立量子力学，并导致氢的同素异形的发现 1933 E.薛定谔奥地利量子力学的广泛发展 P.A.M.狄立克英国量子力学的广泛发展，并预言正电子的存在 1935 J.查德威克英国发现中子 1936 V.F赫斯奥地利发现宇宙射线 C.D.安德孙美国发现正电子 1937 J.P.汤姆孙英国通过实验发现受电子照射的晶体中的干涉现象 C.J.戴维孙美国通过实验发现晶体对电子的衍射作用 1938 E.费米意大利发现新放射性元素和慢中子引起的核反应 1939 F.O.劳伦斯美国研制回旋加速器以及利用它所取得的成果，特别是有关人工放射性元素的研究 1943 O.斯特恩美国测定质子磁矩 1944 I.I.拉比美国用共振方法测量原子核的磁性

连载之二十四：相对论总结在20世纪的100年中，量子论和相对论都获得了极大的成功。从波尔和索末菲的早期量子论到薛定谔、海森堡、波恩、泡利、狄拉克的量子力学，从二次量子化、重正化到杨振宁和米尔斯的规范场论的建立，从弱电统一、大统一到超弦理论的提出，量子论已经发展为相当成熟的理论，并广泛深入到人类的科研、生产和生活之中。爱因斯坦最初提出狭义相对论，是一个宏观高速运动的理论。他把时间和空间联系为一个不可分割地整体（四维时空），把能量和动量联系为一个不可分割的整体（四维动量）。后来的广义相对论进一步认为物质与时空也是不可分离的，它们存在相互作用：物质引起时空弯曲，时空影响物质运动。广义相对论后来用于研究宇宙的结构和演化，使人们认识到，宇宙同生物界及人类自身一样，也处在不断演变和进化过程中。广义相对论预言和描述了一朵至今尚未发现的灿烂花朵----黑洞。黑洞最初被认为是一颗死亡之星，后来突然发现黑洞有丰富的内涵，它有量子效应和热效应，有着充沛的生命力，是一颗生命之星。黑洞表面引力可视为温度，表面积可看作熵，有负的热容量，发出热辐射后，自身温度反而升高，因此与外界难以形成稳定的热平衡。大黑洞温度很低，小黑洞有极高的温度，最终会爆炸。广义相对论的研究，特别是黑洞理论的研究，引出了物理学的一个基本困难----奇点困难。物理学的另一个困难也来自弯曲时空的研究。多年探讨表明，引力场量子化后不能重正化，存在一些无穷大项没法消除，即使采用现在的任何一种超对称、超引力和超弦方案都解决不了这一问题。相对论明确指出引力波的存在，美国科学家泰勒和赫尔曼发现了脉冲双星，提供了引力波的间接证据，因此他们共同获得了1993年的诺贝尔物理学奖。所以引力场量子化的想法是合理的，却总不能成功。人类知道的四种相互作用中，前三种都量子化了，唯独引力场碰到了大麻烦。奇点困难和引力场量子化困难是21世纪前夜摆在物理学工作者面前的两大难题，它们有可能把物理学导向一场新的革命。我们可以隐约的感到，物理学似乎再一次处于重大变革的前夜，新的理论必定是现代物理学各分支的一种统一，尤其是相对论和量子论在更高水平的统一。从人类有自我意识起，就开始不懈的寻求自然界的终极奥秘。从亚里士多德到伽利略，再到牛顿、爱因斯坦……每一步都走得那么艰辛，每一步却又都掀起一场空前的变革，科学的威力已经使人们深信，科学可以使这个时代的傻瓜胜过上个时代的天才。我们可以嘲笑亚里士多德，也许不久之后会有人嘲笑爱因斯坦，但这终究不过是傻瓜在嘲笑天才。我们知道亚里士多的不知道的东西，比如地球绕着太阳转，但我们拥有的只是别人告诉我们的知识，我们更需要的是思想，是一种天才的预见性。你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一种思想，我给你一种思想，我们就各自拥有两种思想。只有知识而没有思想的人，可能会是个很好的老师，却绝不会是一个真正的科学家。

连载之二十二：宇宙模型之霍伊尔-纳里卡模型及正反物质模型爱因斯坦建立广义相对论是受到马赫原理的启发,但二者并不完全等同,有一定的区别.马赫原理是:(1)物体的惯性不是(孤立)物体本身固有的属性,而是由宇宙天体对该物体的作用产生的.(2)惯性系是宇宙中所有物质及其运动的某种平均效果决定的.第二点与相对论一致,时空结构是由宇宙中所有的物质分布及其运动通过爱因斯坦场方程决定的.第一点不同,在相对论中,物体的惯性是质量的量度,质量与能量成正比,所以惯性是物体固有的属性,即使设想将宇宙中绝大部分物质都"取走",成了一个空宇宙,物体的惯性也不会被"取走".但根据马赫原理这时的物体就几乎没有惯性了. 60年代,霍伊尔和纳里卡试图建立一种完全符合马赫原理的引力理论和宇宙模型.他们认为,粒子惯性来源于宇宙中其他物体对它的作用,而作用的传播速度为光速,是有限的.所以只有"光速乘宇宙年龄"这一距离范围内的物质才对粒子的惯性有贡献.因此,惯性是随宇宙年龄增大而增大的.他们算出,引力常数是随时间减小的,每一亿年减小百分之几.他们认为,表面上的宇宙膨胀是由我们自己在缩小而引起的,惯性质量随时间增大,由量子力学知在同一库仑定律的支配下,电子惯性质量越大,原子越小,因此我们是随时间而缩小的(我们都是原子组成的).由于光速有限,我们看到遥远天体的光是很久以前原子发出的,那时的原子比现在大,由量子力学知,光的波长比现在长,这就是"哈勃红移"的起因.用这种方法也可以解释背景辐射.只是它对观测结果的解释不如大爆炸宇宙论精确,而且基本理论没有相对论完善,有待于进一步接受检验. 自从发现反粒子,特别发现正反粒子产生和湮灭的对称性后,自然会想到为什么宇宙中几乎都是正物质,这种不对称是怎么来的?瑞典物理学家克莱因提出正反物质对称的宇宙模型.认为宇宙"初始状态"与形成恒星的初始状态类似,都是星云,只是其中包含等量的正反粒子.在引力作用下,星云收缩,正反粒子反应激烈,湮灭产生的辐射压逐渐变得非常强烈,辐射压开始超过引力,使宇宙由收缩转为膨胀,在磁场的作用下,正反物质被隔开,我们生活在宇宙的正物质区域.只是至今还没有发现反物质星系,现如今的反物质大都是在巨型加速器中产生的.

连载之二十一：宇宙模型之布兰斯-狄克理论英国理论物理学家,量子力学的创始人之一狄拉克于1937年提出了"大数假设".他指出,在自然界中一些基本量之间存在一些奇怪的"巧合",他们能凑出一些没有单位的巨大数字,而这些数字十分相近.比如:宇宙半径与电子半径之比约10^40宇宙年龄与原子时间单位之比约为10^40,基本粒子之间的静电力和引力之比约为10^40小黑洞所含核子数约为10^40,宇宙中核子总数的平方根约为10^40.这些量涉及宇宙中的重要对象,但表面却又是毫无关系的.狄拉克认为在这"巧合"的背后隐藏着重要的自然律,通过类比,狄拉克提出,引力常数有可能是随时间变小的.在这种思想的影响下,一些人提出不同假设来修正相对论,最著名的是布兰斯-狄克理论. 相互作用有四种,其中强相互作用和弱相互作用是短程力,只在亚原子领域有作用.对宇宙演化起决定作用的是长程力,尤其是引力.引力场是张量场,电磁场是矢量场,因此,似乎还应该有一种描述"长程力"的标量场.他们从马赫原理出发,认为物体的惯性就是这一标量场的场强,将爱因斯坦场方程中的引力常数用此标量场的表达式代替,同时对场方程作相应的改动,在此基础上建立了相应的宇宙论.布兰斯-狄克理论也可以解释三大实验验证,与广义相对论不同的一个主要区别是由于此理论得出的引力常数是随时间减小的,所以天体之间的距离随时间变大.比如,月地距离每年增加几厘米,火星与地球的间距每年增加几百厘米.目前激光测距技术对这一变化是有可能测量的,但存在许多干扰因素,实际测量相当困难.这一理论可调参数比广义相对论多,与观测结果符合得也并不好,目前难以与相对论竞争,除非在实验上取得重大突破. 在狄拉克思想的影响下,还有各种各样的宇宙模型,甚至可以开一个宇宙模型博物馆了.但他们的可调参数都比较多,更像是为了解决太阳系以内的问题采取的权宜之计,虽然可以解决太阳系内的全部问题,却与宇宙学上的观测结果符合得不好,而且一般观测证据不足,更重要的事,一般都缺乏像相对论那样坚实的理论基础.

连载之二十：宇宙模型之稳恒态宇宙学与等级宇宙模型稳恒态宇宙学是几位年轻的英国天体物理学家邦迪,戈尔德和霍伊尔在1948年提出的.他们的观点是:在相对论中时空是统一的,既然宇宙学原理认为所有的空间位置都是等价的,那么所有的时刻也应该是等价的.也就是说,天体(物质)的大尺度分布不但在空间上是均匀的和各向同性的,而且在时间上也应该是不变的.也就是在任何时代,任何位置上观察者看到的宇宙图像在大尺度上都是一样的,这一原理称为"完全宇宙学原理". 根据"完全宇宙学原理",哈勃常数不仅对空间各点是常数,而且不随时间变化.所以宇宙空间的膨胀在时间和空间上都是均匀的.宇宙空间在膨胀,而物质的分布又与时间无关,这样就必须有物质不断产生出来以"填补真空",也就是填补宇宙膨胀所产生出来的空间.通过完全宇宙学原理和爱因斯坦场方程可以求出宇宙的时空结构,可以得到宇宙的三维曲率为零,也就是三维空间是平直的. 稳恒态宇宙学最大的特点是要求物质和能量不守恒,据计算,物质的相对产生率为三倍的哈勃常数,也就是每年在二到三立方公里的体积内产生相当于一个质子质量的物质来.稳恒态宇宙学可以避免奇点,但它也有许多原则性困难,比如,它要求物质不灭定律不成立.为此,霍伊尔提出修改爱因斯坦场方程,他认为新产生的物质是由新产生的真空由高能级向低能级跃迁引起的真空相变产生的.稳恒态宇宙学出台后曾经引起过轰动,但这种原则性的大改动是不能轻易采取的,除非新理论取得了大的成就,并且与观测事实符合得很好,但实际上稳恒态宇宙学与观测符合的程度并不好,不如大爆炸宇宙学,因此目前还无法撼动大爆炸的根基,成为标准模型. 月亮绕地球转,地球绕太阳转,太阳绕银河的银心转,银河又在星系团中转……从朴素的观点来看,宇宙应该是有这样一种无限的阶梯组成的,无穷无尽.观测表明,在星系团的尺度上,也就是一千万光年到一亿光年尺度上,天体分布是这种阶梯状,但再往上就没有这种现象了,星系团在空间的分布是均匀的.以伏库勒为代表的少数人认为,在一亿光年以上也是这种阶梯状分布,只是目前观测能力不够,没有发现这种现象.这一模型称为等级宇宙模型.但由于缺乏理论基础,而且天文观测证据几乎没有,因此等级宇宙模型的前景不容乐观.

连载之十九：宇宙模型之大爆炸标准模型标准模型是建立在宇宙学原理和爱因斯坦场方程基础上的宇宙模型,也就是大爆炸模型.这是40年代由伽莫夫,阿尔芬和赫尔曼提出的.他们认为宇宙是在100多一年前由一个超高温超高密度的原始火球(宇宙蛋)发生大爆炸而产生的.宇宙学原理是指宇宙中所有的空间位置都是等价的,也就是说观察者站在宇宙中的任何位置观察宇宙,他看到的大尺度特征都是一样的,宇宙在空间上是均匀的,各向同性的. 通过求解场方程可得到三个解,宇宙的未来由现在的宇宙平均物质密度决定.若小于或等于临界密度,宇宙会一直膨胀下去.若大于临界密度,宇宙膨胀到一定阶段会转向收缩,最终会回到一个奇点.目前测得的宇宙密度小于临界密度,似乎宇宙应该永远膨胀下去,宇宙是无限无边的.但宇宙学家们大都认为宇宙应该是脉动的,即先膨胀后收缩.因为测定宇宙未来还有一种测定减速因子的方法,即测定宇宙膨胀率的变化率.这种方法更为可靠一些,通过减速因子的测量,证明宇宙是脉动的.因此宇宙学家们认为宇宙中还有大量没有被发现的暗星云,暗星系等暗物质,也有人猜测中微子有静止质量来补充失落的物质. 大爆炸初期的万分之一秒,光子能量非常大,甚至超过强子的静止能,因此可以通过强相互作用产生各种强子.温度降到一万亿度时粒子处于热平衡状态,进行着激烈的强子反应.大爆炸后百分之几秒,温度降到一千亿度时,光子能量低于重子静止能,重子反应停止,正反重子也迅速湮灭,反物质消失,重子中只剩一些质子和中子.由于它们静能之差不大,可以通过和轻子的反应相互转化,质子和中子数几乎相等,由于中子质量略大于质子质量,随着温度降低,中子向质子的转化占优势,结果中子减少,质子增多.大约4秒钟后,温度降到50亿度以下,不足以产生正反电子对,正反电子开始湮灭,正电子消失.使质子和中子的转化停止,中子占14%,质子占86%.大约三分钟后,温度降到十亿度,热运动不足以破坏氘核,中子和质子迅速结合为氘核,又通过各种反应形成氦核.反应完成后氦约占28%左右,刚好和天文观测的氦丰度一致.大约50万年后,温度降到三千到四千度,质子和电子结合为氢原子,其他稳定原子也形成了.此时的光子能量很低,已不能引起原子电离,更不能引起核反应了.因此从这时起,宇宙对光子基本是透明的,光子和粒子的演化从此就互相分开了.这时的辐射约3000K,为黑体辐射谱.经过一百多亿年的膨胀和降温,这几千度的热光变成了冰冷的3K左右微波背景辐射.这正是美国的彭齐亚斯和威尔逊发现的2.7K微波背景辐射.由于大爆炸理论的前提是公认的宇宙学原理和广义相对论,而且该模型又和哈勃红移,氦丰度,背景辐射及射电源计数等主要天文观测结果相吻合,因此是目前公认的宇宙模型,称为标准模型.但还有许多问题没有解决,而且仍有三个原则性问题:(1)初始奇点(2)极早期宇宙情况(3)正反物质初始不对称的原因没有解决.所以标准模型还不能定论.

连载之十八：黑洞漫谈之真空效应在霍金辐射一期中已经提到了真空的一些性质,这些内容不再重述.在霍金提出黑洞有热辐射之前,安鲁证明了安鲁效应:匀加速直线运动参考系中的观察者处在热浴中.也就是说,原本一无所有的空间,所有的惯性观察者都认为是真空,而在非惯性系中的观察者却发现自己所在的空间不是真空,自己周围充满了热辐射,其温度与加速度成正比.这证明真空与参考系的选择有关,真空也是相对的.而且温度也不是绝对的,它也依赖于参考系的选择.由于这一效应过于微弱,目前实验还无法观测到.安鲁还证明,真空态与热平衡态有共同的本质,选择不同的能量零点,二者之间可以相互转化. 霍金提出黑洞热效应后,安鲁意识到安鲁效应可能与霍金效应有相同的本质.后来证明,这两个效应都是弯曲时空的一种普遍性质,与时空弯曲的细节无关,在证明的过程中甚至用不到爱因斯坦的场方程.它们不是动力学效应,而是一种"边界"效应,取决于坐标系的选择.安鲁效应表明,热辐射起源于真空能级的变化.安鲁效应的温度正比于加速度,也就是正比于此加速系的惯性场强.所以惯性力可看成惯性的经典效应,力学效应,而安鲁效应可看成惯性的量子效应,热效应.类似的,霍金辐射也起源于真空能级的变化,霍金效应的温度正比于黑洞的表面引力,也就是正比于引力场强度.因此万有引力可看作引力场的经典效应,力学效应,而霍金效应可看作引力场的量子效应,热效应.因此惯性力与万有引力也起源于真空能级的变化,惯性力与万有引力有相同的本质和起源,这就是爱因斯坦著名的等效原理.惯性力既不像牛顿认为的那样起源于绝对空间,也不像马赫断言的那样起源于遥远星系,惯性效应实质上是一个起源于加速引起的真空"形变"的局域效应,惯性力就是真空"形变"所造成的反作用力.因此惯性作用也不是超距作用,它与普通力一样,也有反作用力.万有引力也不是直接相互作用,而是通过"形变"的真空相互作用.引力场就是"形变"的真空场.由此可见真空传递信息的速度为光速. 霍金辐射一节中曾提到过开斯米尔效应.它是指放在真空中相距很近的两块板,由于板间真空的量子涨落而存在一种吸引力(不是万有引力),这一引力是由真空发生变化引起的,理论计算两板间的引力与板间距的四次方成反比.此效应首先被荷兰莱顿实验室观测到,与理论计算相符.总之,无处不在又变化多端的真空存在很多效应,尤其是弯曲时空中真空的研究使人们大开眼界,黑洞理论与真空理论相结合,有希望解开物理学中的许多疑团.

连载之十七：黑洞漫谈之奇点困难空间究竟有限还是无限?时间究竟有没有开始和结束?数千年来,这两个问题一直停留在哲学思辨上.广义相对论问世后,改变了这一状况,它提出,空间肯定是无边的,虽然不能确定它是否有限,但已明确给出了决定空间是否有限的判据.热力学第三定律禁止时间有开始和结束,只要第三定律正确,时间就应该是无限的.时间的无限性与广义相对论的奇点困难密切相关. 广义相对论告诉我们,黑洞内部有一个奇点或奇环,膨胀的宇宙起源于大爆炸初始奇点,脉动的宇宙还有一个终结奇点.这些奇点和奇环与坐标系选择无关,反映时空内在的性质.奇点处时空曲率无限大,物质密度无穷大.奇点是物理理论无法了解的地方,随时可能产生无法预测的信息.奇环附近还有"闭合类时线",沿着这类曲线运动的人会回到自己的过去.这些事件与因果律发生了冲突. 人们不希望时空中有奇点,有些人推测真实的事空没有奇点,上述奇点是因为我们的模型太理想化了.比如,黑动要"球对称"或"轴对称",这都是理想化模型,只要对称性不绝对严格就不会出现奇点和奇环.但是彭若斯不相信这些推测,他认为奇点是不可避免的,通过微分几何的严格证明,他针锋相对的提出了"奇点定理".这一定理说,只要广义相对论正确,因果性成立,那么任何能量非负且有物质存在的时空都至少有一个奇点.霍金也参加进来,给出了另外的证明.彭若斯和霍金在证明过程中对"奇点"概念进行了重新认识,提出了极其重要的新思想:奇点应该看作时间的开始或终结.因此奇点定理的实质内容是:广义相对论正确,因果性成立,能量非负且有物质存在的时空中,至少有一个可实现的物理过程,它的时间有开始或有终结,或既有开始又有终结. 总之,奇点定理告诉我们,时间是有限的.这与热力学第三定律发生了冲突.后来研究表明,奇点定理是在绝对零度或温度无穷大环境下证明的,没有考虑温度的影响,也就是说,奇点定理是在非物理的情况下证明的,它违背了热力学第三定律.有理由相信,热力学第三定律可以排除奇点,保证时间的无限性.在这一回合中第三定律占了上风.但第三定律具体通过什么方式来阻止奇点的形成仍不十分清楚,因此时间是否有限这一问题还不能做出非常肯定的回答. 由霍金辐射一节我们知道,黑洞的热效应与真空密不可分.真空并不像想象的那样简单,它有着极为丰富的内涵.为使我们对真空有一个大致的了解,下期内容将以黑洞漫谈之真空效应结束黑洞方面的内容.

连载之十六：黑洞漫谈之黑洞涉及的根本问题黑洞之所以被称为二十一世纪的主旋律是因为它涉及到了物理学中的一些根本问题.比如,小黑洞涉及到大爆炸,白洞,宇宙年龄,质子大小,静电力与引力强度比等等.总之,涉及到宇宙生成问题.常规黑洞涉及到宇宙大尺度模型,我们的宇宙是否真是一个大黑洞?是否存在一个超巨型黑洞向白洞转化的一场大爆炸?"大爆炸"一般指物质和时空一起在大爆炸中产生,是时空本身在爆炸,而不是物质在现有时空中爆炸. 黑洞触动了物理学的基础.比如,可能破坏重子数守恒定律.重子数守恒是指质子,中子,超子等所谓重子的总数永远是不变的.此定律在基本粒子理论中有重要作用.例如:原子弹,氢弹,反应堆,以及恒星内部的热核反应可以释放巨大的静止能,但是它们的原子能利用率却不到1%.这是由重子数守恒限制的.参与核反应的重子不能减少,因此核反应释放的能量是核子间结合能的差额,一般不超过1%.根据黑洞无毛定理,黑洞只有质量角动量电荷三个参量,物质的其他性质(比如重子数)进入黑洞后完全消失,因为重子已经在奇点附近被压碎了.但黑洞通过霍金辐射放出的粒子只决定于质量角动量电荷三个参量.黑洞发射重子和反重子的几率相等.因此,通过黑洞的形成和消失使物质中巨大数量的重子消失了,从而破坏重子数守恒.黑洞有比量子力学更大的不确定性,我们对黑洞内部细节并不十分清楚,对黑洞放出的粒子状态不能作多少预言.任何物质都可以塌缩为黑洞,但除了质量角动量电荷之外,其他一切参量都彻底消失了.如果此黑洞再向外放出物质,就已经只取决于这三个参量了.因此,当将产生黑洞前的物质状态和黑洞再消失的过程中放出的物质比较时,除了质量角动量电荷外其他物理量其他物理量可能就全都不守恒了.因此,似乎只有两种可能,一是没有其他守恒律,二是黑洞产生和再消失是不可能的或者要受到极大的限制,使它不影响其他定律. 黑洞还引出了物理学中的奇点困难,奇点是时空曲率无限大的地方,是时空的病态部分.任何物理定律面对这样一个点都无能为力.目前绝大多数物理学家都不承认时空中存在奇点,然而却找不到解决的方法.奇点困难已经成为21世纪两大疑难之一.新的理论有希望从这里得到发展.

连载之十三：黑洞漫谈之旋转黑洞旋转黑洞又称克尔黑洞,它有两个视界和两个无限红移面,而且这四个面并不重合.视界才是黑洞的边界,是指任何物质(经典物理范围内)都无法逃脱的边界.无限红移面是指光在这个面上发生无限红移,即光从一个边界射出后发生引力红移,红移后的频率为零.这一边界就是无限红移面.先前没有提到是因为施瓦西黑洞和带电黑洞的视界和无限红移面是重合的,但是克尔黑洞并不重合,两个无限红移面分别在内视界内部和外视界外部,它们与视界所围成的空间分别叫做内能层和外能层.由于视界才是黑洞的边界,因此外能层不属于克尔黑洞,只能算作黑洞的附属部分.它们很像一个鸡蛋,克尔黑洞是蛋黄,外能层是外面包围的一圈蛋清.在一定条件下,外能层中的物质可能穿出无限红移面进入外部世界.彭若斯证明在特定条件下,能量较低的粒子穿入能层后,可能从能层中获得能量,穿出时有较高的能量.这就是彭若斯过程.通过此过程反复操作可以提取黑洞的能量,使能层变薄.这些能量是黑洞的转动动能.能层变薄,黑洞转动动能减少.当能层消失后,克尔黑洞退化为不旋转的施瓦西黑洞,因此不能再继续以这种方式提取能量了.克尔黑洞中的中心奇异区不是一个点,而是一个奇环,就是由奇点围成的一条圆圈线. 当黑洞旋转速度加快,内外视界可能合二为一,称为极端克尔黑洞.当旋转速度再增加一点,视界消失,奇环裸露在外面.这与彭若斯的宇宙监督假设矛盾.因此在这一前提下,黑洞的转速是有限制的.当外部飞船飞入克尔黑洞时,会不可抗拒的穿过内外视界间的区域,进入内视界内部后可以在其中运动而不一定落在奇环上.而且飞船可以从这里进入其他宇宙,从另一个宇宙的白洞出来.这就是克尔黑洞预言的可穿越虫洞.可是上期曾说过,宇宙监督认为内视界内部区域不稳定,飞船可能还没有到达这个区域就已经撞向奇环了.因此宇宙监督不仅不允许我们的宇宙受奇异性的干扰,似乎也封住了一切可穿越虫洞的入口,不允许我们去发现另一个宇宙. 纽曼等人把克尔解推广到带电情况,得到了一般黑洞解.由于一般黑洞与克尔黑洞结构相似,主要性质和一些主要现象都非常类似,因此不多做讲解.米斯纳从彭若斯过程中得到启发,认为彭若斯过程没有设定物体的大小.若物体是个基本粒子,就与激光的超辐射原理非常相似.这是受激辐射.爱因斯坦研究原子发光时,提出过存在受激辐射的同时一定存在自发辐射,通俗点讲就是原子发光.因此米斯纳提出黑洞存在自发辐射.后来研究表明,黑洞的确可以通过量子隧道效应辐射粒子,这部分粒子将带走黑洞的能量,角动量,和电荷.最终克尔黑洞,R-N黑洞和一般黑洞退化为施瓦西黑洞.施瓦西黑洞似乎仍是一颗只进不出的僵死的星,仍是恒星的最终归宿.然而霍金打破了僵局,发现了一切黑洞(包括施瓦西黑洞)的共同性质,施瓦西黑洞仍是不断演化的.

连载之十二：黑洞漫谈之带电黑洞带电黑洞又称R-N黑洞,它与不带电黑洞的区别是,它有两个视界.落入黑洞的飞船,一旦穿过外视界,就不可抗拒的穿越内外视界间的空间,但穿过内视界后,飞船将自由的飞翔.在那里飞船不至于落到中心奇点上.在奇点附近有巨大的天体引潮力,会把包括飞船在内的所有物质全部撕碎.不过飞船可以避开奇点.后来研究表明,飞船根本不可能靠近中心奇点,只有光才可以抵达那里.任何有静质量的物体都不能在有限时间内到达奇点.进入内视界之后,还可以从另一个宇宙中的白洞穿出,进入另一个宇宙.这就是带电黑洞的虫洞.这类虫洞是可以穿越的,也就是说我们有可能进入另一个宇宙. 如果不断增加R-N黑洞的电荷,将出现内外视界合二为一的局面.这时的黑洞称为极端R-N黑洞.如果再对极端黑洞加一点电荷,则视界消失,奇点将裸露出来,产生"裸奇异"现象.按目前的观点,奇点不属于时空,那里的性质完全不确定,裸奇点往往会向外发出不确定信息,导致时空和物质演化完全不确定.为了避免这一现象的出现,彭若斯提出了宇宙监督假设:存在一位宇宙监督,它禁止裸奇异的出现.只要把奇点用视界包起来,它发出的不确定信息就不会跑出黑洞,因此不会影响宇宙的演化.但是在内视界内部,进入黑洞的人仍可能看到奇点,仍会受它们的奇异性的影响.彭若斯改进他的宇宙监督假设,认为内视界内部的时空是不稳定的,在微扰下它会"倒"在内视界上阻止飞船进入这类区域.最近的研究表明,内视界内部的确有不稳定的倾向.因此,如果他的假设成立,这类虫洞仍是不可超越的,我们仍然不能进入另一个宇宙. 但是,"宇宙监督"究竟是什么?这就像当年不了解大气压强而提出的"自然界害怕真空"一样,提出"自然界害怕奇点".在物理学上没有解决任何问题.如果假设正确,它必定是一条物理定律.也许是我们还不知道的一条定律,但更可能是我们已经知道的一条定律.随着黑洞热力学的深入发展,物理学家们已经越来越肯定,宇宙监督极有可能就是热力学第三定律:不可能通过有限次操作将温度降到绝对零度.

连载之十一：黑洞漫谈之静态中性黑洞利用牛顿理论可知,当逃逸速度达到光速时,光也无法从星球表面射出,这就是牛顿黑洞.光的波动说战胜微粒说后,牛顿黑洞被人们淡忘了,因为波是不受引力影响的.有趣的是,从广义相对论计算出的黑洞条件与牛顿理论计算出的完全相同,从现代眼光看,牛顿理论的推导犯了两个错误:(1)将光子动能MC^2写成了(1/2)MC^2,(2)把时空弯曲当成了万有引力.两个错误相互抵消却得到了正确的结论.因此静态中性黑洞的视界半径与牛顿黑洞的半径完全相同.视界就是(在经典范围内,相对论属于经典物理)任何物质都无法逃离的边界. 我们说的黑洞大小是指它的视界大小,黑洞内部其实基本空无一物,只有一个奇点.这个点的体积无穷小,密度无穷大,所有的物质都被压缩到这个点里.先前我们说过,奇点可能不存在,我们把它当很小的点就可以了.我们来看黑洞吞噬物质的场面:假设两艘飞船里分别有两个人A和B,A远离黑洞,B被黑洞吸引.在B看来,它不断的接近黑洞,不断的加速,以接近光速的速度穿过视界,又以极短的时间撞向中心奇点,被压的粉身碎骨,连原子核都被压碎.在A看来,他看不到B的真实过程,他看到B先加速后减速最后停在视界处,逐渐变暗,最终消失.A看到的只是B的飞船上外壳发出的光的行为,B的真实部分早在A不知不觉中撞向了中心奇点.之所以会有减速过程是因为接近黑洞处时间膨胀,使A看到的速度变慢甚至接近零了.A看到的光停在视界上并不与光速不变原理相矛盾,光速不变原理指的是在四维时空中,光走过的四维距离是零.当时空平直时,三维光速是个常数.时空弯曲时,三维空间中光会偏折.在视界处,时空极度弯曲,无穷远处的观察者看到的光速是零.但在视界附近看到的光速还是光速,因为在小区域内时间进度是相同的.光速不变不是简单的指无论在什么情况下光都是所谓的匀速直线运动.不过三维空间中任何物质的速度都不超过光速目前仍是正确的. 通过坐标变换,可以得到宇宙的克鲁斯卡时空,它将全时空分为四个对称区域.奇怪的是我们的宇宙似乎只占两个区域,其中1区是我们普通的宇宙,2区是黑洞视界内的宇宙,3区是一个与我们的宇宙对称的宇宙,通过虫洞与我们的宇宙相连,只是这种虫洞只有超光速信号才能通过,光与普通物质无法通过这种黑洞的虫洞进入另一个宇宙.4区是白洞视界内的宇宙.可以说黑洞理论预言了白洞和另一个宇宙.白洞和黑洞相反,经典范围内是个只出不进的天体,它也符合物质不灭定律,它吐出的物质是原本就存在的.方程中虽有白洞解,但不等于现实中一定存在白洞,只是有存在的可能性.霍金等人证明,小黑洞与白洞不可区分.有人猜测黑洞和白洞可以相互转化,白洞喷发的物质来自黑洞吞噬的物质,甚至宇宙的原始大爆炸就是白洞喷发.按大爆炸标准模型,宇宙最可能的结局是物质收缩为原初奇点.全宇宙的物质收缩为一个点,在这样的极端条件下有可能存在黑洞向白洞转化的条件,从而引发下一轮宇宙大爆炸.

连载之九：广义相对论的实验验证爱因斯坦在建立广义相对论时,就提出了三个实验,并很快就得到了验证:(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动.直到最近才增加了第四个验证:(4)雷达回波的时间延迟. (1)引力红移:广义相对论证明,引力势低的地方固有时间的流逝速度慢.也就是说离天体越近,时间越慢.这样,天体表面原子发出的光周期变长,由于光速不变,相应的频率变小,在光谱中向红光方向移动,称为引力红移.宇宙中有很多致密的天体,可以测量它们发出的光的频率,并与地球的相应原子发出的光作比较,发现红移量与相对论语言一致.60年代初,人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22.5M产生的红移,结果与相对论预言一致. (2)光线偏折:如果按光的波动说,光在引力场中不应该有任何偏折,按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物,用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量,再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0.87秒,按广义相对论计算的偏折角是1.75秒,为上述角度的两倍.1919年,一战刚结束,英国科学家爱丁顿派出两支考察队,利用日食的机会观测,观测的结果约为1.7秒,刚好在相对论实验误差范围之内.引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折.最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折,不必等待日食这种稀有机会.精密测量进一步证实了相对论的结论. (3)水星近日点的进动:天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒,人们考虑了各种因素,根据牛顿理论只能解释其中的5557秒,只剩43秒无法解释.广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差,这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒. (4)雷达回波实验:从地球向行星发射雷达信号,接收行星反射的信号,测量信号往返的时间,来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代,美国物理学家克服重重困难做成了此实验,结果与相对论预言相符. 仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性,只能说明它是比牛顿引力理论更精确的理论,因为它既包含牛顿引力论,又可以解释牛顿理论无法解释的现象.但不能保证这就是最好的理论,也不能保证相对论在时空极度弯曲的区域(比如黑洞)是否成立.因此,广义相对论仍面临考验.

连载之八：蚂蚁与蜜蜂的几何学设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁,因为是二维生物,所以没有第三维感觉.如果蚂蚁生活在大平面上,就从实践中创立欧氏几何.如果它生活在一个球面上,就会创立一种三角和大于180度,圆周率小于3.14的球面几何学.但是,如果蚂蚁生活在一个很大的球面上,当它的"科学"还不够发达,活动范围还不够大,它不足以发现球面的弯曲,它生活的小块球面近似于平面,因此它将先创立欧氏几何学.当它的"科学技术"发展起来时,它会发现三角和大于180度,圆周率小于3.14等"实验事实".如果蚂蚁够聪明,它会得到结论,它们的宇宙是一个弯曲的二维空间,当它把自己的"宇宙"测量遍了时,会得出结论,它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地),有限的,而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同,它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来,认为宇宙是"圆形的".由于没有第三维感觉,所以它无法想象,它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的,更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面.它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题.因为,它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间,很难形成"外面"这一概念. 对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实,一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来.因为蜜蜂是三维空间的生物,对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的,也很容易形成球面的概念.蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论,却很不形象,是严格数学化的. 由此可见,并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况,聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲,并最终建立起完善的球面几何学,其认识深度并不比蜜蜂差多少. 黎曼几何是一个庞大的几何公理体系,专门用于研究弯曲空间的各种性质.球面几何只是它极小的一个分支.它不仅可用于研究球面,椭圆面,双曲面等二维曲面,还可用于高维弯曲空间的研究.它是广义相对论最重要的数学工具. 黎曼在建立黎曼几何时曾预言,真实的宇宙可能是弯曲的,物质的存在就是空间弯曲的原因.这实际上就是广义相对论的核心内容.只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识,因此无法建立广义相对论.

连载之七：广义相对论基本原理由于惯性系无法定义,爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系,提出了广义相对论的第一个原理:广义相对性原理.其内容是,所有参考系在描述自然定律时都是等效的.这与狭义相对性原理有很大区别.在不同参考系中,一切物理定律完全等价,没有任何描述上的区别.但在一切参考系中,这是不可能的,只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律.这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求.通过狭义相对论,很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14.因此,普通参考系应该用黎曼几何来描述.第二个原理是光速不变原理:光速在任意参考系内都是不变的.它等效于在四维时空中光的时空点是不动的.当时空是平直的,在三维空间中光以光速直线运动,当时空弯曲时,在三维空间中光沿着弯曲的空间运动.可以说引力可使光线偏折,但不可加速光子.第三个原理是最著名的等效原理.质量有两种,惯性质量是用来度量物体惯性大小的,起初由牛顿第二定律定义.引力质量度量物体引力荷的大小,起初由牛顿的万有引力定律定义.它们是互不相干的两个定律.惯性质量不等于电荷,甚至目前为止没有任何关系.那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系.然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别,惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等).广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容.惯性质量联系着惯性力,引力质量与引力相联系.这样,非惯性系与引力之间也建立了联系.那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系.由于惯性质量与引力质量相等,在此参考系内既不受惯性力也不受引力,可以使用狭义相对论的一切理论.初始条件相同时,等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道,但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道.等效原理使爱因斯坦认识到,引力场很可能不是时空中的外来场,而是一种几何场,是时空本身的一种性质.由于物质的存在,原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空.在广义相对论建立之初,曾有第四条原理,惯性定律:不受力(除去引力,因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动.在黎曼时空中,就是沿着测地线运动.测地线是直线的推广,是两点间最短(或最长)的线,是唯一的.比如,球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧.但广义相对论的场方程建立后,这一定律可由场方程导出,于是惯性定律变成了惯性定理.值得一提的是,伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动,匀速直线运动总会闭合为一个圆.这样提出是为了解释行星运动.他自然被牛顿力学批的体无完肤,然而相对论又将它复活了,行星做的的确是惯性运动,只是不是标准的匀速圆周而已. 为加深对黎曼几何的初步印象,下期讲的是蚂蚁和蜜蜂的几何学.

连载之六：广义相对论概述今后提到相对论都是指广义相对论) 相对论问世,人们看到的结论就是:四维弯曲时空,有限无边宇宙,引力波,引力透镜,大爆炸宇宙学说,以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等.这一切来的都太突然,让人们觉得相对论神秘莫测,因此在相对论问世头几年,一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论".甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论".更有甚者将相对论与"通灵术","招魂术"之类相提并论.其实相对论并不神秘,它是最脚踏实地的理论,是经历了千百次实践检验的真理,更不是高不可攀的. 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何,而是黎曼几何.相信很多人都知道非欧几何,它分为罗氏几何与黎氏几何两种.黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何.在非欧几何里,有很多奇怪的结论.三角形内角和不是180度,圆周率也不是3.14等等.因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论.直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视. 空间如果不存在物质,时空是平直的,用欧氏几何就足够了.比如在狭义相对论中应用的,就是四维伪欧几里得空间.加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i.当空间存在物质时,物质与时空相互作用,使时空发生了弯曲,这是就要用非欧几何. 相对论预言了引力波的存在,发现了引力场与引力波都是以光速传播的,否定了万有引力定律的超距作用.当光线由恒星发出,遇到大质量天体,光线会重新汇聚,也就是说,我们可以观测到被天体挡住的恒星.一般情况下,看到的是个环,被称为爱因斯坦环.爱因斯坦将场方程应用到宇宙时,发现宇宙不是稳定的,它要么膨胀要么收缩.当时宇宙学认为,宇宙是无限的,静止的,恒星也是无限的.于是他不惜修改场方程,加入了一个宇宙项,得到一个稳定解,提出有限无边宇宙模型.不久哈勃发现著名的哈勃定律,提出了宇宙膨胀学说.爱因斯坦为此后悔不已,放弃了宇宙项,称这是他一生最大的错误.在以后的研究中,物理学家们惊奇的发现,宇宙何止是在膨胀,简直是在爆炸.极早期的宇宙分布在极小的尺度内,宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型,而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理.这样,物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支:粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来.就像高中物理序言中说的那样,如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴.值得一提的是,虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了,但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一,而且是最有希望的.近年来宇宙项又被重新重视起来了.黑洞问题将在今后的文章中讨论.黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言,它们的内容却已经超出了相对论的限制,与量子力学,热力学结合的相当紧密.今后的理论有希望在这里找到突破口.

连载之五：狭义相对论小结相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变.经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架,而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变,在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂.因此经典力学与要进行修改,修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变,称为相对论力学. 狭义相对论建立以后,对物理学起到了巨大的推动作用.并且深入到量子力学的范围,成为研究高速粒子不可缺少的理论,而且取得了丰硕的成果.然而在成功的背后,却有两个遗留下的原则性问题没有解决.第一个是惯性系所引起的困难.抛弃了绝对时空后,惯性系成了无法定义的概念.我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系.惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态.然而"不受外力"是什么意思?只能说,不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动.这样,惯性系的定义就陷入了逻辑循环,这样的定义是无用的.我们总能找到非常近似的惯性系,但宇宙中却不存在真正的惯性系,整个理论如同建筑在沙滩上一般.第二个是万有引力引起的困难.万有引力定律与绝对时空紧密相连,必须修正,但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了,万有引力无法纳入狭义相对论的框架.当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力,其中一种就冒出来捣乱,情况当然不会令人满意. 爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论,然而为解决这两个困难,建立起广义相对论却用了整整十年时间.为解决第一个问题,爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位,把相对性原理推广到非惯性系.因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题.在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力.在深入研究了惯性力后,提出了著名的等性原理,发现参考系问题有可能和引力问题一并解决.几经曲折,爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论.广义相对论让所有物理学家大吃一惊,引力远比想象中的复杂的多.至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解.它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止.就在广义相对论取得巨大成就的同时,由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破.然而物理学家们很快发现,两大理论并不相容,至少有一个需要修改.于是引发了那场著名的论战:爱因斯坦VS哥本哈根学派.直到现在争论还没有停止,只是越来越多的物理学家更倾向量子理论.爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获.不过他的工作为物理学家们指明了方向:建立包含四种作用力的超统一理论.目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论.

连载之四：时钟佯缪或双生子佯缪相对论诞生后,曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬.一对双生子A和B,A在地球上,B乘火箭去做星际旅行,经过漫长岁月返回地球.爱因斯坦由相对论断言,二人经历的时间不同,重逢时B将比A年轻.许多人有疑问,认为A看B在运动,B看A也在运动,为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系,B要经历加速与减速过程,是变加速运动参考系,真正讨论起来非常复杂,因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论.如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了,只是要用到许多数学知识和公式.在此只是用语言来描述一种最简单的情形.不过只用语言无法更详细说明细节,有兴趣的请参考一些相对论书籍.我们的结论是,无论在那个参考系中,B都比A年轻. 为使问题简化,只讨论这种情形,火箭经过极短时间加速到亚光速,飞行一段时间后,用极短时间掉头,又飞行一段时间,用极短时间减速与地球相遇.这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响.在地球参考系中很好讨论,火箭始终是动钟,重逢时B比A年轻.在火箭参考系内,地球在匀速过程中是动钟,时间进程比火箭内慢,但最关键的地方是火箭掉头的过程.在掉头过程中,地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周,到达火箭的前方很远的地方.这是一个"超光速"过程.只是这种超光速与相对论并不矛盾,这种"超光速"并不能传递任何信息,不是真正意义上的超光速.如果没有这个掉头过程,火箭与地球就不能相遇,由于不同的参考系没有统一的时间,因此无法比较他们的年龄,只有在他们相遇时才可以比较.火箭掉头后,B不能直接接受A的信息,因为信息传递需要时间.B看到的实际过程是在掉头过程中,地球的时间进度猛地加快了.在B看来,A现实比B年轻,接着在掉头时迅速衰老,返航时,A又比自己衰老的慢了.重逢时,自己仍比A年轻.也就是说,相对论不存在逻辑上的矛盾. 下期将对狭义相对论作一个小结,因为本连载的重点是广义相对论,因此对狭义相对论的内容草草了事.下期将提出狭义相对论的不足之处,及对建立广义相对论的必要性做一些说明.

连载之三：狭义相对论效应根据狭义相对性原理,惯性系是完全等价的,因此,在同一个惯性系中,存在统一的时间,称为同时性,而相对论证明,在不同的惯性系中,却没有统一的同时性,也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时,在另一个惯性系内就可能不同时,这就是同时的相对性,在惯性系中,同一物理过程的时间进程是完全相同的,如果用同一物理过程来度量时间,就可在整个惯性系中得到统一的时间.在今后的广义相对论中可以知道,非惯性系中,时空是不均匀的,也就是说,在同一非惯性系中,没有统一的时间,因此不能建立统一的同时性. 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系,发现运动的惯性系时间进度慢,这就是所谓的钟慢效应.可以通俗的理解为,运动的钟比静止的钟走得慢,而且,运动速度越快,钟走的越慢,接近光速时,钟就几乎停止了. 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差.由于"同时"的相对性,不同惯性系中测量的长度也不同.相对论证明,在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短,这就是所谓的尺缩效应,当速度接近光速时,尺子缩成一个点. 由以上陈述可知,钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性.也就是说,时间进度与参考系有关.这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观,相对论认为,绝对时间是不存在的,然而时间仍是个客观量.比如在下期将讨论的双生子理想实验中,哥哥乘飞船回来后是15岁,弟弟可能已经是45岁了,说明时间是相对的,但哥哥的确是活了15年,弟弟也的确认为自己活了45年,这是与参考系无关的,时间又是"绝对的".这说明,不论物体运动状态如何,它本身所经历的时间是一个客观量,是绝对的,这称为固有时.也就是说,无论你以什么形式运动,你都认为你喝咖啡的速度很正常,你的生活规律都没有被打乱,但别人可能看到你喝咖啡用了100年,而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟.

连载之二十四：相对论总结在20世纪的100年中，量子论和相对论都获得了极大的成功。从波尔和索末菲的早期量子论到薛定谔、海森堡、波恩、泡利、狄拉克的量子力学，从二次量子化、重正化到杨振宁和米尔斯的规范场论的建立，从弱电统一、大统一到超弦理论的提出，量子论已经发展为相当成熟的理论，并广泛深入到人类的科研、生产和生活之中。爱因斯坦最初提出狭义相对论，是一个宏观高速运动的理论。他把时间和空间联系为一个不可分割地整体（四维时空），把能量和动量联系为一个不可分割的整体（四维动量）。后来的广义相对论进一步认为物质与时空也是不可分离的，它们存在相互作用：物质引起时空弯曲，时空影响物质运动。广义相对论后来用于研究宇宙的结构和演化，使人们认识到，宇宙同生物界及人类自身一样，也处在不断演变和进化过程中。广义相对论预言和描述了一朵至今尚未发现的灿烂花朵----黑洞。黑洞最初被认为是一颗死亡之星，后来突然发现黑洞有丰富的内涵，它有量子效应和热效应，有着充沛的生命力，是一颗生命之星。黑洞表面引力可视为温度，表面积可看作熵，有负的热容量，发出热辐射后，自身温度反而升高，因此与外界难以形成稳定的热平衡。大黑洞温度很低，小黑洞有极高的温度，最终会爆炸。广义相对论的研究，特别是黑洞理论的研究，引出了物理学的一个基本困难----奇点困难。物理学的另一个困难也来自弯曲时空的研究。多年探讨表明，引力场量子化后不能重正化，存在一些无穷大项没法消除，即使采用现在的任何一种超对称、超引力和超弦方案都解决不了这一问题。相对论明确指出引力波的存在，美国科学家泰勒和赫尔曼发现了脉冲双星，提供了引力波的间接证据，因此他们共同获得了1993年的诺贝尔物理学奖。所以引力场量子化的想法是合理的，却总不能成功。人类知道的四种相互作用中，前三种都量子化了，唯独引力场碰到了大麻烦。奇点困难和引力场量子化困难是21世纪前夜摆在物理学工作者面前的两大难题，它们有可能把物理学导向一场新的革命。我们可以隐约的感到，物理学似乎再一次处于重大变革的前夜，新的理论必定是现代物理学各分支的一种统一，尤其是相对论和量子论在更高水平的统一。从人类有自我意识起，就开始不懈的寻求自然界的终极奥秘。从亚里士多德到伽利略，再到牛顿、爱因斯坦……每一步都走得那么艰辛，每一步却又都掀起一场空前的变革，科学的威力已经使人们深信，科学可以使这个时代的傻瓜胜过上个时代的天才。我们可以嘲笑亚里士多德，也许不久之后会有人嘲笑爱因斯坦，但这终究不过是傻瓜在嘲笑天才。我们知道亚里士多的不知道的东西，比如地球绕着太阳转，但我们拥有的只是别人告诉我们的知识，我们更需要的是思想，是一种天才的预见性。你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一种思想，我给你一种思想，我们就各自拥有两种思想。只有知识而没有思想的人，可能会是个很好的老师，却绝不会是一个真正的科学家。

连载之二十二：宇宙模型之霍伊尔-纳里卡模型及正反物质模型爱因斯坦建立广义相对论是受到马赫原理的启发,但二者并不完全等同,有一定的区别.马赫原理是:(1)物体的惯性不是(孤立)物体本身固有的属性,而是由宇宙天体对该物体的作用产生的.(2)惯性系是宇宙中所有物质及其运动的某种平均效果决定的.第二点与相对论一致,时空结构是由宇宙中所有的物质分布及其运动通过爱因斯坦场方程决定的.第一点不同,在相对论中,物体的惯性是质量的量度,质量与能量成正比,所以惯性是物体固有的属性,即使设想将宇宙中绝大部分物质都"取走",成了一个空宇宙,物体的惯性也不会被"取走".但根据马赫原理这时的物体就几乎没有惯性了. 60年代,霍伊尔和纳里卡试图建立一种完全符合马赫原理的引力理论和宇宙模型.他们认为,粒子惯性来源于宇宙中其他物体对它的作用,而作用的传播速度为光速,是有限的.所以只有"光速乘宇宙年龄"这一距离范围内的物质才对粒子的惯性有贡献.因此,惯性是随宇宙年龄增大而增大的.他们算出,引力常数是随时间减小的,每一亿年减小百分之几.他们认为,表面上的宇宙膨胀是由我们自己在缩小而引起的,惯性质量随时间增大,由量子力学知在同一库仑定律的支配下,电子惯性质量越大,原子越小,因此我们是随时间而缩小的(我们都是原子组成的).由于光速有限,我们看到遥远天体的光是很久以前原子发出的,那时的原子比现在大,由量子力学知,光的波长比现在长,这就是"哈勃红移"的起因.用这种方法也可以解释背景辐射.只是它对观测结果的解释不如大爆炸宇宙论精确,而且基本理论没有相对论完善,有待于进一步接受检验. 自从发现反粒子,特别发现正反粒子产生和湮灭的对称性后,自然会想到为什么宇宙中几乎都是正物质,这种不对称是怎么来的?瑞典物理学家克莱因提出正反物质对称的宇宙模型.认为宇宙"初始状态"与形成恒星的初始状态类似,都是星云,只是其中包含等量的正反粒子.在引力作用下,星云收缩,正反粒子反应激烈,湮灭产生的辐射压逐渐变得非常强烈,辐射压开始超过引力,使宇宙由收缩转为膨胀,在磁场的作用下,正反物质被隔开,我们生活在宇宙的正物质区域.只是至今还没有发现反物质星系,现如今的反物质大都是在巨型加速器中产生的.

连载之二十一：宇宙模型之布兰斯-狄克理论英国理论物理学家,量子力学的创始人之一狄拉克于1937年提出了"大数假设".他指出,在自然界中一些基本量之间存在一些奇怪的"巧合",他们能凑出一些没有单位的巨大数字,而这些数字十分相近.比如:宇宙半径与电子半径之比约10^40宇宙年龄与原子时间单位之比约为10^40,基本粒子之间的静电力和引力之比约为10^40小黑洞所含核子数约为10^40,宇宙中核子总数的平方根约为10^40.这些量涉及宇宙中的重要对象,但表面却又是毫无关系的.狄拉克认为在这"巧合"的背后隐藏着重要的自然律,通过类比,狄拉克提出,引力常数有可能是随时间变小的.在这种思想的影响下,一些人提出不同假设来修正相对论,最著名的是布兰斯-狄克理论. 相互作用有四种,其中强相互作用和弱相互作用是短程力,只在亚原子领域有作用.对宇宙演化起决定作用的是长程力,尤其是引力.引力场是张量场,电磁场是矢量场,因此,似乎还应该有一种描述"长程力"的标量场.他们从马赫原理出发,认为物体的惯性就是这一标量场的场强,将爱因斯坦场方程中的引力常数用此标量场的表达式代替,同时对场方程作相应的改动,在此基础上建立了相应的宇宙论.布兰斯-狄克理论也可以解释三大实验验证,与广义相对论不同的一个主要区别是由于此理论得出的引力常数是随时间减小的,所以天体之间的距离随时间变大.比如,月地距离每年增加几厘米,火星与地球的间距每年增加几百厘米.目前激光测距技术对这一变化是有可能测量的,但存在许多干扰因素,实际测量相当困难.这一理论可调参数比广义相对论多,与观测结果符合得也并不好,目前难以与相对论竞争,除非在实验上取得重大突破. 在狄拉克思想的影响下,还有各种各样的宇宙模型,甚至可以开一个宇宙模型博物馆了.但他们的可调参数都比较多,更像是为了解决太阳系以内的问题采取的权宜之计,虽然可以解决太阳系内的全部问题,却与宇宙学上的观测结果符合得不好,而且一般观测证据不足,更重要的事,一般都缺乏像相对论那样坚实的理论基础.

连载之二十：宇宙模型之稳恒态宇宙学与等级宇宙模型稳恒态宇宙学是几位年轻的英国天体物理学家邦迪,戈尔德和霍伊尔在1948年提出的.他们的观点是:在相对论中时空是统一的,既然宇宙学原理认为所有的空间位置都是等价的,那么所有的时刻也应该是等价的.也就是说,天体(物质)的大尺度分布不但在空间上是均匀的和各向同性的,而且在时间上也应该是不变的.也就是在任何时代,任何位置上观察者看到的宇宙图像在大尺度上都是一样的,这一原理称为"完全宇宙学原理". 根据"完全宇宙学原理",哈勃常数不仅对空间各点是常数,而且不随时间变化.所以宇宙空间的膨胀在时间和空间上都是均匀的.宇宙空间在膨胀,而物质的分布又与时间无关,这样就必须有物质不断产生出来以"填补真空",也就是填补宇宙膨胀所产生出来的空间.通过完全宇宙学原理和爱因斯坦场方程可以求出宇宙的时空结构,可以得到宇宙的三维曲率为零,也就是三维空间是平直的. 稳恒态宇宙学最大的特点是要求物质和能量不守恒,据计算,物质的相对产生率为三倍的哈勃常数,也就是每年在二到三立方公里的体积内产生相当于一个质子质量的物质来.稳恒态宇宙学可以避免奇点,但它也有许多原则性困难,比如,它要求物质不灭定律不成立.为此,霍伊尔提出修改爱因斯坦场方程,他认为新产生的物质是由新产生的真空由高能级向低能级跃迁引起的真空相变产生的.稳恒态宇宙学出台后曾经引起过轰动,但这种原则性的大改动是不能轻易采取的,除非新理论取得了大的成就,并且与观测事实符合得很好,但实际上稳恒态宇宙学与观测符合的程度并不好,不如大爆炸宇宙学,因此目前还无法撼动大爆炸的根基,成为标准模型. 月亮绕地球转,地球绕太阳转,太阳绕银河的银心转,银河又在星系团中转……从朴素的观点来看,宇宙应该是有这样一种无限的阶梯组成的,无穷无尽.观测表明,在星系团的尺度上,也就是一千万光年到一亿光年尺度上,天体分布是这种阶梯状,但再往上就没有这种现象了,星系团在空间的分布是均匀的.以伏库勒为代表的少数人认为,在一亿光年以上也是这种阶梯状分布,只是目前观测能力不够,没有发现这种现象.这一模型称为等级宇宙模型.但由于缺乏理论基础,而且天文观测证据几乎没有,因此等级宇宙模型的前景不容乐观.

连载之十九：宇宙模型之大爆炸标准模型标准模型是建立在宇宙学原理和爱因斯坦场方程基础上的宇宙模型,也就是大爆炸模型.这是40年代由伽莫夫,阿尔芬和赫尔曼提出的.他们认为宇宙是在100多一年前由一个超高温超高密度的原始火球(宇宙蛋)发生大爆炸而产生的.宇宙学原理是指宇宙中所有的空间位置都是等价的,也就是说观察者站在宇宙中的任何位置观察宇宙,他看到的大尺度特征都是一样的,宇宙在空间上是均匀的,各向同性的. 通过求解场方程可得到三个解,宇宙的未来由现在的宇宙平均物质密度决定.若小于或等于临界密度,宇宙会一直膨胀下去.若大于临界密度,宇宙膨胀到一定阶段会转向收缩,最终会回到一个奇点.目前测得的宇宙密度小于临界密度,似乎宇宙应该永远膨胀下去,宇宙是无限无边的.但宇宙学家们大都认为宇宙应该是脉动的,即先膨胀后收缩.因为测定宇宙未来还有一种测定减速因子的方法,即测定宇宙膨胀率的变化率.这种方法更为可靠一些,通过减速因子的测量,证明宇宙是脉动的.因此宇宙学家们认为宇宙中还有大量没有被发现的暗星云,暗星系等暗物质,也有人猜测中微子有静止质量来补充失落的物质. 大爆炸初期的万分之一秒,光子能量非常大,甚至超过强子的静止能,因此可以通过强相互作用产生各种强子.温度降到一万亿度时粒子处于热平衡状态,进行着激烈的强子反应.大爆炸后百分之几秒,温度降到一千亿度时,光子能量低于重子静止能,重子反应停止,正反重子也迅速湮灭,反物质消失,重子中只剩一些质子和中子.由于它们静能之差不大,可以通过和轻子的反应相互转化,质子和中子数几乎相等,由于中子质量略大于质子质量,随着温度降低,中子向质子的转化占优势,结果中子减少,质子增多.大约4秒钟后,温度降到50亿度以下,不足以产生正反电子对,正反电子开始湮灭,正电子消失.使质子和中子的转化停止,中子占14%,质子占86%.大约三分钟后,温度降到十亿度,热运动不足以破坏氘核,中子和质子迅速结合为氘核,又通过各种反应形成氦核.反应完成后氦约占28%左右,刚好和天文观测的氦丰度一致.大约50万年后,温度降到三千到四千度,质子和电子结合为氢原子,其他稳定原子也形成了.此时的光子能量很低,已不能引起原子电离,更不能引起核反应了.因此从这时起,宇宙对光子基本是透明的,光子和粒子的演化从此就互相分开了.这时的辐射约3000K,为黑体辐射谱.经过一百多亿年的膨胀和降温,这几千度的热光变成了冰冷的3K左右微波背景辐射.这正是美国的彭齐亚斯和威尔逊发现的2.7K微波背景辐射.由于大爆炸理论的前提是公认的宇宙学原理和广义相对论,而且该模型又和哈勃红移,氦丰度,背景辐射及射电源计数等主要天文观测结果相吻合,因此是目前公认的宇宙模型,称为标准模型.但还有许多问题没有解决,而且仍有三个原则性问题:(1)初始奇点(2)极早期宇宙情况(3)正反物质初始不对称的原因没有解决.所以标准模型还不能定论.

连载之十八：黑洞漫谈之真空效应在霍金辐射一期中已经提到了真空的一些性质,这些内容不再重述.在霍金提出黑洞有热辐射之前,安鲁证明了安鲁效应:匀加速直线运动参考系中的观察者处在热浴中.也就是说,原本一无所有的空间,所有的惯性观察者都认为是真空,而在非惯性系中的观察者却发现自己所在的空间不是真空,自己周围充满了热辐射,其温度与加速度成正比.这证明真空与参考系的选择有关,真空也是相对的.而且温度也不是绝对的,它也依赖于参考系的选择.由于这一效应过于微弱,目前实验还无法观测到.安鲁还证明,真空态与热平衡态有共同的本质,选择不同的能量零点,二者之间可以相互转化. 霍金提出黑洞热效应后,安鲁意识到安鲁效应可能与霍金效应有相同的本质.后来证明,这两个效应都是弯曲时空的一种普遍性质,与时空弯曲的细节无关,在证明的过程中甚至用不到爱因斯坦的场方程.它们不是动力学效应,而是一种"边界"效应,取决于坐标系的选择.安鲁效应表明,热辐射起源于真空能级的变化.安鲁效应的温度正比于加速度,也就是正比于此加速系的惯性场强.所以惯性力可看成惯性的经典效应,力学效应,而安鲁效应可看成惯性的量子效应,热效应.类似的,霍金辐射也起源于真空能级的变化,霍金效应的温度正比于黑洞的表面引力,也就是正比于引力场强度.因此万有引力可看作引力场的经典效应,力学效应,而霍金效应可看作引力场的量子效应,热效应.因此惯性力与万有引力也起源于真空能级的变化,惯性力与万有引力有相同的本质和起源,这就是爱因斯坦著名的等效原理.惯性力既不像牛顿认为的那样起源于绝对空间,也不像马赫断言的那样起源于遥远星系,惯性效应实质上是一个起源于加速引起的真空"形变"的局域效应,惯性力就是真空"形变"所造成的反作用力.因此惯性作用也不是超距作用,它与普通力一样,也有反作用力.万有引力也不是直接相互作用,而是通过"形变"的真空相互作用.引力场就是"形变"的真空场.由此可见真空传递信息的速度为光速. 霍金辐射一节中曾提到过开斯米尔效应.它是指放在真空中相距很近的两块板,由于板间真空的量子涨落而存在一种吸引力(不是万有引力),这一引力是由真空发生变化引起的,理论计算两板间的引力与板间距的四次方成反比.此效应首先被荷兰莱顿实验室观测到,与理论计算相符.总之,无处不在又变化多端的真空存在很多效应,尤其是弯曲时空中真空的研究使人们大开眼界,黑洞理论与真空理论相结合,有希望解开物理学中的许多疑团.

连载之十七：黑洞漫谈之奇点困难空间究竟有限还是无限?时间究竟有没有开始和结束?数千年来,这两个问题一直停留在哲学思辨上.广义相对论问世后,改变了这一状况,它提出,空间肯定是无边的,虽然不能确定它是否有限,但已明确给出了决定空间是否有限的判据.热力学第三定律禁止时间有开始和结束,只要第三定律正确,时间就应该是无限的.时间的无限性与广义相对论的奇点困难密切相关. 广义相对论告诉我们,黑洞内部有一个奇点或奇环,膨胀的宇宙起源于大爆炸初始奇点,脉动的宇宙还有一个终结奇点.这些奇点和奇环与坐标系选择无关,反映时空内在的性质.奇点处时空曲率无限大,物质密度无穷大.奇点是物理理论无法了解的地方,随时可能产生无法预测的信息.奇环附近还有"闭合类时线",沿着这类曲线运动的人会回到自己的过去.这些事件与因果律发生了冲突. 人们不希望时空中有奇点,有些人推测真实的事空没有奇点,上述奇点是因为我们的模型太理想化了.比如,黑动要"球对称"或"轴对称",这都是理想化模型,只要对称性不绝对严格就不会出现奇点和奇环.但是彭若斯不相信这些推测,他认为奇点是不可避免的,通过微分几何的严格证明,他针锋相对的提出了"奇点定理".这一定理说,只要广义相对论正确,因果性成立,那么任何能量非负且有物质存在的时空都至少有一个奇点.霍金也参加进来,给出了另外的证明.彭若斯和霍金在证明过程中对"奇点"概念进行了重新认识,提出了极其重要的新思想:奇点应该看作时间的开始或终结.因此奇点定理的实质内容是:广义相对论正确,因果性成立,能量非负且有物质存在的时空中,至少有一个可实现的物理过程,它的时间有开始或有终结,或既有开始又有终结. 总之,奇点定理告诉我们,时间是有限的.这与热力学第三定律发生了冲突.后来研究表明,奇点定理是在绝对零度或温度无穷大环境下证明的,没有考虑温度的影响,也就是说,奇点定理是在非物理的情况下证明的,它违背了热力学第三定律.有理由相信,热力学第三定律可以排除奇点,保证时间的无限性.在这一回合中第三定律占了上风.但第三定律具体通过什么方式来阻止奇点的形成仍不十分清楚,因此时间是否有限这一问题还不能做出非常肯定的回答. 由霍金辐射一节我们知道,黑洞的热效应与真空密不可分.真空并不像想象的那样简单,它有着极为丰富的内涵.为使我们对真空有一个大致的了解,下期内容将以黑洞漫谈之真空效应结束黑洞方面的内容.

连载之十六：黑洞漫谈之黑洞涉及的根本问题黑洞之所以被称为二十一世纪的主旋律是因为它涉及到了物理学中的一些根本问题.比如,小黑洞涉及到大爆炸,白洞,宇宙年龄,质子大小,静电力与引力强度比等等.总之,涉及到宇宙生成问题.常规黑洞涉及到宇宙大尺度模型,我们的宇宙是否真是一个大黑洞?是否存在一个超巨型黑洞向白洞转化的一场大爆炸?"大爆炸"一般指物质和时空一起在大爆炸中产生,是时空本身在爆炸,而不是物质在现有时空中爆炸. 黑洞触动了物理学的基础.比如,可能破坏重子数守恒定律.重子数守恒是指质子,中子,超子等所谓重子的总数永远是不变的.此定律在基本粒子理论中有重要作用.例如:原子弹,氢弹,反应堆,以及恒星内部的热核反应可以释放巨大的静止能,但是它们的原子能利用率却不到1%.这是由重子数守恒限制的.参与核反应的重子不能减少,因此核反应释放的能量是核子间结合能的差额,一般不超过1%.根据黑洞无毛定理,黑洞只有质量角动量电荷三个参量,物质的其他性质(比如重子数)进入黑洞后完全消失,因为重子已经在奇点附近被压碎了.但黑洞通过霍金辐射放出的粒子只决定于质量角动量电荷三个参量.黑洞发射重子和反重子的几率相等.因此,通过黑洞的形成和消失使物质中巨大数量的重子消失了,从而破坏重子数守恒.黑洞有比量子力学更大的不确定性,我们对黑洞内部细节并不十分清楚,对黑洞放出的粒子状态不能作多少预言.任何物质都可以塌缩为黑洞,但除了质量角动量电荷之外,其他一切参量都彻底消失了.如果此黑洞再向外放出物质,就已经只取决于这三个参量了.因此,当将产生黑洞前的物质状态和黑洞再消失的过程中放出的物质比较时,除了质量角动量电荷外其他物理量其他物理量可能就全都不守恒了.因此,似乎只有两种可能,一是没有其他守恒律,二是黑洞产生和再消失是不可能的或者要受到极大的限制,使它不影响其他定律. 黑洞还引出了物理学中的奇点困难,奇点是时空曲率无限大的地方,是时空的病态部分.任何物理定律面对这样一个点都无能为力.目前绝大多数物理学家都不承认时空中存在奇点,然而却找不到解决的方法.奇点困难已经成为21世纪两大疑难之一.新的理论有希望从这里得到发展.

连载之十三：黑洞漫谈之旋转黑洞旋转黑洞又称克尔黑洞,它有两个视界和两个无限红移面,而且这四个面并不重合.视界才是黑洞的边界,是指任何物质(经典物理范围内)都无法逃脱的边界.无限红移面是指光在这个面上发生无限红移,即光从一个边界射出后发生引力红移,红移后的频率为零.这一边界就是无限红移面.先前没有提到是因为施瓦西黑洞和带电黑洞的视界和无限红移面是重合的,但是克尔黑洞并不重合,两个无限红移面分别在内视界内部和外视界外部,它们与视界所围成的空间分别叫做内能层和外能层.由于视界才是黑洞的边界,因此外能层不属于克尔黑洞,只能算作黑洞的附属部分.它们很像一个鸡蛋,克尔黑洞是蛋黄,外能层是外面包围的一圈蛋清.在一定条件下,外能层中的物质可能穿出无限红移面进入外部世界.彭若斯证明在特定条件下,能量较低的粒子穿入能层后,可能从能层中获得能量,穿出时有较高的能量.这就是彭若斯过程.通过此过程反复操作可以提取黑洞的能量,使能层变薄.这些能量是黑洞的转动动能.能层变薄,黑洞转动动能减少.当能层消失后,克尔黑洞退化为不旋转的施瓦西黑洞,因此不能再继续以这种方式提取能量了.克尔黑洞中的中心奇异区不是一个点,而是一个奇环,就是由奇点围成的一条圆圈线. 当黑洞旋转速度加快,内外视界可能合二为一,称为极端克尔黑洞.当旋转速度再增加一点,视界消失,奇环裸露在外面.这与彭若斯的宇宙监督假设矛盾.因此在这一前提下,黑洞的转速是有限制的.当外部飞船飞入克尔黑洞时,会不可抗拒的穿过内外视界间的区域,进入内视界内部后可以在其中运动而不一定落在奇环上.而且飞船可以从这里进入其他宇宙,从另一个宇宙的白洞出来.这就是克尔黑洞预言的可穿越虫洞.可是上期曾说过,宇宙监督认为内视界内部区域不稳定,飞船可能还没有到达这个区域就已经撞向奇环了.因此宇宙监督不仅不允许我们的宇宙受奇异性的干扰,似乎也封住了一切可穿越虫洞的入口,不允许我们去发现另一个宇宙. 纽曼等人把克尔解推广到带电情况,得到了一般黑洞解.由于一般黑洞与克尔黑洞结构相似,主要性质和一些主要现象都非常类似,因此不多做讲解.米斯纳从彭若斯过程中得到启发,认为彭若斯过程没有设定物体的大小.若物体是个基本粒子,就与激光的超辐射原理非常相似.这是受激辐射.爱因斯坦研究原子发光时,提出过存在受激辐射的同时一定存在自发辐射,通俗点讲就是原子发光.因此米斯纳提出黑洞存在自发辐射.后来研究表明,黑洞的确可以通过量子隧道效应辐射粒子,这部分粒子将带走黑洞的能量,角动量,和电荷.最终克尔黑洞,R-N黑洞和一般黑洞退化为施瓦西黑洞.施瓦西黑洞似乎仍是一颗只进不出的僵死的星,仍是恒星的最终归宿.然而霍金打破了僵局,发现了一切黑洞(包括施瓦西黑洞)的共同性质,施瓦西黑洞仍是不断演化的.

连载之十二：黑洞漫谈之带电黑洞带电黑洞又称R-N黑洞,它与不带电黑洞的区别是,它有两个视界.落入黑洞的飞船,一旦穿过外视界,就不可抗拒的穿越内外视界间的空间,但穿过内视界后,飞船将自由的飞翔.在那里飞船不至于落到中心奇点上.在奇点附近有巨大的天体引潮力,会把包括飞船在内的所有物质全部撕碎.不过飞船可以避开奇点.后来研究表明,飞船根本不可能靠近中心奇点,只有光才可以抵达那里.任何有静质量的物体都不能在有限时间内到达奇点.进入内视界之后,还可以从另一个宇宙中的白洞穿出,进入另一个宇宙.这就是带电黑洞的虫洞.这类虫洞是可以穿越的,也就是说我们有可能进入另一个宇宙. 如果不断增加R-N黑洞的电荷,将出现内外视界合二为一的局面.这时的黑洞称为极端R-N黑洞.如果再对极端黑洞加一点电荷,则视界消失,奇点将裸露出来,产生"裸奇异"现象.按目前的观点,奇点不属于时空,那里的性质完全不确定,裸奇点往往会向外发出不确定信息,导致时空和物质演化完全不确定.为了避免这一现象的出现,彭若斯提出了宇宙监督假设:存在一位宇宙监督,它禁止裸奇异的出现.只要把奇点用视界包起来,它发出的不确定信息就不会跑出黑洞,因此不会影响宇宙的演化.但是在内视界内部,进入黑洞的人仍可能看到奇点,仍会受它们的奇异性的影响.彭若斯改进他的宇宙监督假设,认为内视界内部的时空是不稳定的,在微扰下它会"倒"在内视界上阻止飞船进入这类区域.最近的研究表明,内视界内部的确有不稳定的倾向.因此,如果他的假设成立,这类虫洞仍是不可超越的,我们仍然不能进入另一个宇宙. 但是,"宇宙监督"究竟是什么?这就像当年不了解大气压强而提出的"自然界害怕真空"一样,提出"自然界害怕奇点".在物理学上没有解决任何问题.如果假设正确,它必定是一条物理定律.也许是我们还不知道的一条定律,但更可能是我们已经知道的一条定律.随着黑洞热力学的深入发展,物理学家们已经越来越肯定,宇宙监督极有可能就是热力学第三定律:不可能通过有限次操作将温度降到绝对零度.

连载之十一：黑洞漫谈之静态中性黑洞利用牛顿理论可知,当逃逸速度达到光速时,光也无法从星球表面射出,这就是牛顿黑洞.光的波动说战胜微粒说后,牛顿黑洞被人们淡忘了,因为波是不受引力影响的.有趣的是,从广义相对论计算出的黑洞条件与牛顿理论计算出的完全相同,从现代眼光看,牛顿理论的推导犯了两个错误:(1)将光子动能MC^2写成了(1/2)MC^2,(2)把时空弯曲当成了万有引力.两个错误相互抵消却得到了正确的结论.因此静态中性黑洞的视界半径与牛顿黑洞的半径完全相同.视界就是(在经典范围内,相对论属于经典物理)任何物质都无法逃离的边界. 我们说的黑洞大小是指它的视界大小,黑洞内部其实基本空无一物,只有一个奇点.这个点的体积无穷小,密度无穷大,所有的物质都被压缩到这个点里.先前我们说过,奇点可能不存在,我们把它当很小的点就可以了.我们来看黑洞吞噬物质的场面:假设两艘飞船里分别有两个人A和B,A远离黑洞,B被黑洞吸引.在B看来,它不断的接近黑洞,不断的加速,以接近光速的速度穿过视界,又以极短的时间撞向中心奇点,被压的粉身碎骨,连原子核都被压碎.在A看来,他看不到B的真实过程,他看到B先加速后减速最后停在视界处,逐渐变暗,最终消失.A看到的只是B的飞船上外壳发出的光的行为,B的真实部分早在A不知不觉中撞向了中心奇点.之所以会有减速过程是因为接近黑洞处时间膨胀,使A看到的速度变慢甚至接近零了.A看到的光停在视界上并不与光速不变原理相矛盾,光速不变原理指的是在四维时空中,光走过的四维距离是零.当时空平直时,三维光速是个常数.时空弯曲时,三维空间中光会偏折.在视界处,时空极度弯曲,无穷远处的观察者看到的光速是零.但在视界附近看到的光速还是光速,因为在小区域内时间进度是相同的.光速不变不是简单的指无论在什么情况下光都是所谓的匀速直线运动.不过三维空间中任何物质的速度都不超过光速目前仍是正确的. 通过坐标变换,可以得到宇宙的克鲁斯卡时空,它将全时空分为四个对称区域.奇怪的是我们的宇宙似乎只占两个区域,其中1区是我们普通的宇宙,2区是黑洞视界内的宇宙,3区是一个与我们的宇宙对称的宇宙,通过虫洞与我们的宇宙相连,只是这种虫洞只有超光速信号才能通过,光与普通物质无法通过这种黑洞的虫洞进入另一个宇宙.4区是白洞视界内的宇宙.可以说黑洞理论预言了白洞和另一个宇宙.白洞和黑洞相反,经典范围内是个只出不进的天体,它也符合物质不灭定律,它吐出的物质是原本就存在的.方程中虽有白洞解,但不等于现实中一定存在白洞,只是有存在的可能性.霍金等人证明,小黑洞与白洞不可区分.有人猜测黑洞和白洞可以相互转化,白洞喷发的物质来自黑洞吞噬的物质,甚至宇宙的原始大爆炸就是白洞喷发.按大爆炸标准模型,宇宙最可能的结局是物质收缩为原初奇点.全宇宙的物质收缩为一个点,在这样的极端条件下有可能存在黑洞向白洞转化的条件,从而引发下一轮宇宙大爆炸.

连载之九：广义相对论的实验验证爱因斯坦在建立广义相对论时,就提出了三个实验,并很快就得到了验证:(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动.直到最近才增加了第四个验证:(4)雷达回波的时间延迟. (1)引力红移:广义相对论证明,引力势低的地方固有时间的流逝速度慢.也就是说离天体越近,时间越慢.这样,天体表面原子发出的光周期变长,由于光速不变,相应的频率变小,在光谱中向红光方向移动,称为引力红移.宇宙中有很多致密的天体,可以测量它们发出的光的频率,并与地球的相应原子发出的光作比较,发现红移量与相对论语言一致.60年代初,人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22.5M产生的红移,结果与相对论预言一致. (2)光线偏折:如果按光的波动说,光在引力场中不应该有任何偏折,按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物,用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量,再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0.87秒,按广义相对论计算的偏折角是1.75秒,为上述角度的两倍.1919年,一战刚结束,英国科学家爱丁顿派出两支考察队,利用日食的机会观测,观测的结果约为1.7秒,刚好在相对论实验误差范围之内.引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折.最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折,不必等待日食这种稀有机会.精密测量进一步证实了相对论的结论. (3)水星近日点的进动:天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒,人们考虑了各种因素,根据牛顿理论只能解释其中的5557秒,只剩43秒无法解释.广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差,这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒. (4)雷达回波实验:从地球向行星发射雷达信号,接收行星反射的信号,测量信号往返的时间,来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代,美国物理学家克服重重困难做成了此实验,结果与相对论预言相符. 仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性,只能说明它是比牛顿引力理论更精确的理论,因为它既包含牛顿引力论,又可以解释牛顿理论无法解释的现象.但不能保证这就是最好的理论,也不能保证相对论在时空极度弯曲的区域(比如黑洞)是否成立.因此,广义相对论仍面临考验.

连载之八：蚂蚁与蜜蜂的几何学设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁,因为是二维生物,所以没有第三维感觉.如果蚂蚁生活在大平面上,就从实践中创立欧氏几何.如果它生活在一个球面上,就会创立一种三角和大于180度,圆周率小于3.14的球面几何学.但是,如果蚂蚁生活在一个很大的球面上,当它的"科学"还不够发达,活动范围还不够大,它不足以发现球面的弯曲,它生活的小块球面近似于平面,因此它将先创立欧氏几何学.当它的"科学技术"发展起来时,它会发现三角和大于180度,圆周率小于3.14等"实验事实".如果蚂蚁够聪明,它会得到结论,它们的宇宙是一个弯曲的二维空间,当它把自己的"宇宙"测量遍了时,会得出结论,它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地),有限的,而且由于"空间"(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同,它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来,认为宇宙是"圆形的".由于没有第三维感觉,所以它无法想象,它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的,更无法想象它们这个"无边无际"的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面.它们很难回答"宇宙外面是什么"这类问题.因为,它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间,很难形成"外面"这一概念. 对于蚂蚁必须借助"发达的科技"才能发现的抽象的事实,一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来.因为蜜蜂是三维空间的生物,对于嵌在三维空间的二维曲面是"一目了然"的,也很容易形成球面的概念.蚂蚁凭借自己的"科学技术"得到了同样的结论,却很不形象,是严格数学化的. 由此可见,并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况,聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲,并最终建立起完善的球面几何学,其认识深度并不比蜜蜂差多少. 黎曼几何是一个庞大的几何公理体系,专门用于研究弯曲空间的各种性质.球面几何只是它极小的一个分支.它不仅可用于研究球面,椭圆面,双曲面等二维曲面,还可用于高维弯曲空间的研究.它是广义相对论最重要的数学工具. 黎曼在建立黎曼几何时曾预言,真实的宇宙可能是弯曲的,物质的存在就是空间弯曲的原因.这实际上就是广义相对论的核心内容.只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识,因此无法建立广义相对论.

连载之七：广义相对论基本原理由于惯性系无法定义,爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系,提出了广义相对论的第一个原理:广义相对性原理.其内容是,所有参考系在描述自然定律时都是等效的.这与狭义相对性原理有很大区别.在不同参考系中,一切物理定律完全等价,没有任何描述上的区别.但在一切参考系中,这是不可能的,只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律.这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求.通过狭义相对论,很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14.因此,普通参考系应该用黎曼几何来描述.第二个原理是光速不变原理:光速在任意参考系内都是不变的.它等效于在四维时空中光的时空点是不动的.当时空是平直的,在三维空间中光以光速直线运动,当时空弯曲时,在三维空间中光沿着弯曲的空间运动.可以说引力可使光线偏折,但不可加速光子.第三个原理是最著名的等效原理.质量有两种,惯性质量是用来度量物体惯性大小的,起初由牛顿第二定律定义.引力质量度量物体引力荷的大小,起初由牛顿的万有引力定律定义.它们是互不相干的两个定律.惯性质量不等于电荷,甚至目前为止没有任何关系.那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系.然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别,惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等).广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容.惯性质量联系着惯性力,引力质量与引力相联系.这样,非惯性系与引力之间也建立了联系.那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系.由于惯性质量与引力质量相等,在此参考系内既不受惯性力也不受引力,可以使用狭义相对论的一切理论.初始条件相同时,等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道,但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道.等效原理使爱因斯坦认识到,引力场很可能不是时空中的外来场,而是一种几何场,是时空本身的一种性质.由于物质的存在,原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空.在广义相对论建立之初,曾有第四条原理,惯性定律:不受力(除去引力,因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动.在黎曼时空中,就是沿着测地线运动.测地线是直线的推广,是两点间最短(或最长)的线,是唯一的.比如,球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧.但广义相对论的场方程建立后,这一定律可由场方程导出,于是惯性定律变成了惯性定理.值得一提的是,伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动,匀速直线运动总会闭合为一个圆.这样提出是为了解释行星运动.他自然被牛顿力学批的体无完肤,然而相对论又将它复活了,行星做的的确是惯性运动,只是不是标准的匀速圆周而已.

连载之六：广义相对论概述 (今后提到相对论都是指广义相对论) 相对论问世,人们看到的结论就是:四维弯曲时空,有限无边宇宙,引力波,引力透镜,大爆炸宇宙学说,以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等.这一切来的都太突然,让人们觉得相对论神秘莫测,因此在相对论问世头几年,一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论".甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论".更有甚者将相对论与"通灵术","招魂术"之类相提并论.其实相对论并不神秘,它是最脚踏实地的理论,是经历了千百次实践检验的真理,更不是高不可攀的. 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何,而是黎曼几何.相信很多人都知道非欧几何,它分为罗氏几何与黎氏几何两种.黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何.在非欧几何里,有很多奇怪的结论.三角形内角和不是180度,圆周率也不是3.14等等.因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论.直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视. 空间如果不存在物质,时空是平直的,用欧氏几何就足够了.比如在狭义相对论中应用的,就是四维伪欧几里得空间.加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i.当空间存在物质时,物质与时空相互作用,使时空发生了弯曲,这是就要用非欧几何. 相对论预言了引力波的存在,发现了引力场与引力波都是以光速传播的,否定了万有引力定律的超距作用.当光线由恒星发出,遇到大质量天体,光线会重新汇聚,也就是说,我们可以观测到被天体挡住的恒星.一般情况下,看到的是个环,被称为爱因斯坦环.爱因斯坦将场方程应用到宇宙时,发现宇宙不是稳定的,它要么膨胀要么收缩.当时宇宙学认为,宇宙是无限的,静止的,恒星也是无限的.于是他不惜修改场方程,加入了一个宇宙项,得到一个稳定解,提出有限无边宇宙模型.不久哈勃发现著名的哈勃定律,提出了宇宙膨胀学说.爱因斯坦为此后悔不已,放弃了宇宙项,称这是他一生最大的错误.在以后的研究中,物理学家们惊奇的发现,宇宙何止是在膨胀,简直是在爆炸.极早期的宇宙分布在极小的尺度内,宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型,而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理.这样,物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支:粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来.就像高中物理序言中说的那样,如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴.值得一提的是,虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了,但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一,而且是最有希望的.近年来宇宙项又被重新重视起来了.黑洞问题将在今后的文章中讨论.黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言,它们的内容却已经超出了相对论的限制,与量子力学,热力学结合的相当紧密.今后的理论有希望在这里找到突破口.

连载之五：狭义相对论小结相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变.经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架,而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变,在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂.因此经典力学与要进行修改,修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变,称为相对论力学. 狭义相对论建立以后,对物理学起到了巨大的推动作用.并且深入到量子力学的范围,成为研究高速粒子不可缺少的理论,而且取得了丰硕的成果.然而在成功的背后,却有两个遗留下的原则性问题没有解决.第一个是惯性系所引起的困难.抛弃了绝对时空后,惯性系成了无法定义的概念.我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系.惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态.然而"不受外力"是什么意思?只能说,不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动.这样,惯性系的定义就陷入了逻辑循环,这样的定义是无用的.我们总能找到非常近似的惯性系,但宇宙中却不存在真正的惯性系,整个理论如同建筑在沙滩上一般.第二个是万有引力引起的困难.万有引力定律与绝对时空紧密相连,必须修正,但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了,万有引力无法纳入狭义相对论的框架.当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力,其中一种就冒出来捣乱,情况当然不会令人满意. 爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论,然而为解决这两个困难,建立起广义相对论却用了整整十年时间.为解决第一个问题,爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位,把相对性原理推广到非惯性系.因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题.在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力.在深入研究了惯性力后,提出了著名的等性原理,发现参考系问题有可能和引力问题一并解决.几经曲折,爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论.广义相对论让所有物理学家大吃一惊,引力远比想象中的复杂的多.至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解.它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止.就在广义相对论取得巨大成就的同时,由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破.然而物理学家们很快发现,两大理论并不相容,至少有一个需要修改.于是引发了那场著名的论战:爱因斯坦VS哥本哈根学派.直到现在争论还没有停止,只是越来越多的物理学家更倾向量子理论.爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获.不过他的工作为物理学家们指明了方向:建立包含四种作用力的超统一理论.目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论.

连载之四：时钟佯缪或双生子佯缪相对论诞生后,曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬.一对双生子A和B,A在地球上,B乘火箭去做星际旅行,经过漫长岁月返回地球.爱因斯坦由相对论断言,二人经历的时间不同,重逢时B将比A年轻.许多人有疑问,认为A看B在运动,B看A也在运动,为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系,B要经历加速与减速过程,是变加速运动参考系,真正讨论起来非常复杂,因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论.如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了,只是要用到许多数学知识和公式.在此只是用语言来描述一种最简单的情形.不过只用语言无法更详细说明细节,有兴趣的请参考一些相对论书籍.我们的结论是,无论在那个参考系中,B都比A年轻. 为使问题简化,只讨论这种情形,火箭经过极短时间加速到亚光速,飞行一段时间后,用极短时间掉头,又飞行一段时间,用极短时间减速与地球相遇.这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响.在地球参考系中很好讨论,火箭始终是动钟,重逢时B比A年轻.在火箭参考系内,地球在匀速过程中是动钟,时间进程比火箭内慢,但最关键的地方是火箭掉头的过程.在掉头过程中,地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周,到达火箭的前方很远的地方.这是一个"超光速"过程.只是这种超光速与相对论并不矛盾,这种"超光速"并不能传递任何信息,不是真正意义上的超光速.如果没有这个掉头过程,火箭与地球就不能相遇,由于不同的参考系没有统一的时间,因此无法比较他们的年龄,只有在他们相遇时才可以比较.火箭掉头后,B不能直接接受A的信息,因为信息传递需要时间.B看到的实际过程是在掉头过程中,地球的时间进度猛地加快了.在B看来,A现实比B年轻,接着在掉头时迅速衰老,返航时,A又比自己衰老的慢了.重逢时,自己仍比A年轻.也就是说,相对论不存在逻辑上的矛盾.

连载之三：狭义相对论效应根据狭义相对性原理,惯性系是完全等价的,因此,在同一个惯性系中,存在统一的时间,称为同时性,而相对论证明,在不同的惯性系中,却没有统一的同时性,也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时,在另一个惯性系内就可能不同时,这就是同时的相对性,在惯性系中,同一物理过程的时间进程是完全相同的,如果用同一物理过程来度量时间,就可在整个惯性系中得到统一的时间.在今后的广义相对论中可以知道,非惯性系中,时空是不均匀的,也就是说,在同一非惯性系中,没有统一的时间,因此不能建立统一的同时性. 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系,发现运动的惯性系时间进度慢,这就是所谓的钟慢效应.可以通俗的理解为,运动的钟比静止的钟走得慢,而且,运动速度越快,钟走的越慢,接近光速时,钟就几乎停止了. 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差.由于"同时"的相对性,不同惯性系中测量的长度也不同.相对论证明,在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短,这就是所谓的尺缩效应,当速度接近光速时,尺子缩成一个点. 由以上陈述可知,钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性.也就是说,时间进度与参考系有关.这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观,相对论认为,绝对时间是不存在的,然而时间仍是个客观量.比如在下期将讨论的双生子理想实验中,哥哥乘飞船回来后是15岁,弟弟可能已经是45岁了,说明时间是相对的,但哥哥的确是活了15年,弟弟也的确认为自己活了45年,这是与参考系无关的,时间又是"绝对的".这说明,不论物体运动状态如何,它本身所经历的时间是一个客观量,是绝对的,这称为固有时.也就是说,无论你以什么形式运动,你都认为你喝咖啡的速度很正常,你的生活规律都没有被打乱,但别人可能看到你喝咖啡用了100年,而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟.

第二章：电光效应之一施加电场导致物质光学特性变化称为广义电光效应，一般指光的频率、振幅、相位、偏振状态传播方向等变化。效应与电场成正比的称线性电光效应，与电场平方成正比的称平方电光效应（或非线性效应）。第一节：斯塔克效应（1913年，斯塔克）：施加外电场原子能级发生分裂和位移称为斯塔克效应。（1）氢原子（类氢原子）斯塔克效应与电场强度成比例（较强）。（2）二阶斯塔克效应（较弱）其他原子效应与电场强度平方成比例。（3）里德堡原子和斯塔克效应里德堡原子（胖原子）n很大，如n=105、104、301、300……为基态原子半径的100000倍左右。里德堡原子在外电场中有显著的线性斯塔克效应：△E=(3/2)n^2E第二节：泡克尔斯效应（1893年德国泡克尔斯）原本具有双折射的晶体，加上直流或低频电压时，晶体的双折射特性会发生变化，称泡克尔斯效应。△n=ny'-nx'=(n0)^3γE,△ψ=(2π/λ)△nl=(2π/λ)(n0)^3γV△n=ny'-nz=(1/2)(n0)^3γE,△ψ=(π/λ)(n0)^3γV(d/l)对KDP，γ=11*10^(-12)m/V,(n0)=1.5074线性电光晶体：KDP(KH2PO4),ADP(NH4H2PO4),KDA(KH2AsO4),KD'P(KD2PO4)应用：1：电光调制器（光开关）当V(λ/2)=λ/(2(n0)^3γ)时，称半波电压，△ψ=πI=(I0)sin^2(△ψ/2)=(I0)sin^2(πV/2V(λ/2))2:电光双稳器3：光波导中电光改向与调制I=(I0)sin^2(BV)B为与折射率有关的系数。第三节：电光克尔效应（1875年苏格兰，克尔）各向同性透明介质在电场中变成双折射物质，称电光克尔效应。△n=ne-n0=KλE^2,K为克尔常数。液体：腈基丁二烯苯、苯乙酮、苯甲醛、硝基苯、硝基甲苯等固体：BaTiO3,SiTiO3,LiTaO3,KTaO3等应用：可制成光开关和光调制器△ψ=(2π/λ)△nl=2πKlE^2=πV^2/(V^2(λ/2))V(λ/2)=d/(sqr(2Kλ))

四阶幻方奇阶幻方有统一的规律，可以通过这一规律编程来找到相应幻方，可是偶阶幻方的规律我一直没有听说过，最简单的偶阶幻方是四阶的，我找到了7种独立的四阶幻方，可是我对7这个数字一直不满意，它太普通了，如果是8或是16当然从感觉上完美一些，所以我感觉可能存在第8种幻方。但是无论怎样绞尽脑汁总也找不到，所以只好请求各位高手来找一找了。或者证明四阶幻方只有7种或者找到第8种，本人感激不尽。（当然，如果找到的是已知的这7种中的一个通过在纸面上旋转90度，180度，270度得到的就不算数了）6 13 4 113 12 5 149 2 15 816 7 10 13 14 5 129 8 15 216 1 10 76 11 4 139 2 15 816 7 10 16 13 4 113 12 5 1416 9 6 37 2 13 121 8 11 1410 15 4 57 13 2 1210 4 15 516 6 9 31 11 8 149 15 8 26 4 11 133 5 14 1216 10 1 71 14 15 412 7 6 98 11 10 513 2 3 16

逻辑推断俺上形式逻辑时，老师出了一个题俺当时没有想出来，现在看来，我的逻辑思维也寥寥呀。古代一个智者犯了死罪，国王想给他一次用智慧挽救生命的机会。他派两个卫兵一个拿美酒酒，一个拿毒酒，其中一个只说真话，另一个只说假话，他们都知道对方的底细，但不知道哪个说真话，那个说假话，更不知道那个是美酒，哪个是毒酒。规定智者只许提问一个问题，并根据判断喝其中的一瓶酒。如果喝了美酒就自由了，喝了毒酒就执行死刑。智者向一个卫兵问了一个问题，果然喝了美酒。那么他问的什么问题呢？

爱因斯坦的贡献许多人一提到爱因斯坦就联想起相对论，当然相对论是他的最主要贡献，但他的贡献不止于此。之所以说他是二十一世纪最伟大的科学家就是因为他在相对论和量子力学两方面的突出贡献。他于1905年提出光量子假设，并于1916年由密立根的光电效应实验证实，因此获得了1921年诺贝尔物理学奖，在光量子理论基础上导出了光化学定律，提出了自激辐射和受激辐射理论，为激光的出现奠定了理论基础，导出了波色-爱因斯坦统计公式，建立了布朗运动的统计理论，（佩林根据他的理论用实验测出了阿伏加得罗常数获得了诺贝尔奖）用相对论解释宇宙，开创了宇宙学新纪元，大爆炸理论就建立在场方程基础上。并从1925年开始到临终的前一天30年时间里一直致力于统一场论，统一场的思想一直影响至今，导致了弱电统一的诞生，大统一理论也是在此思想下建立的。

百年诺贝尔奖（物理）时间获奖人国籍获奖原因 1901 W.C.伦琴德国发现伦琴射线(X射线) 1902 H.A.洛伦兹荷兰塞曼效应的发现和研究 P.塞曼荷兰 1903 H.A.贝克勒尔法国发现天然铀元素的放射性 P.居里法国放射性物质的研究，发现放射性元素钋与镭并发现钍也有放射性 M.S.居里法国 1904 L.瑞利英国在气体密度的研究中发现氩 1905 P.勒钠德德国阴极射线的研究 1906 J.J汤姆孙英国通过气体电传导性的研究，测出电子的电荷与质量的比值 1907 A.A迈克耳孙美国创造精密的光学仪器和用以进行光谱学度量学的研究，并精确测出光速 1908 G.里普曼法国发明应用干涉现象的天然彩色摄影技术 1909 G.马可尼意大利发明无线电极及其对发展无线电通讯的贡献 C.F.布劳恩德国 1910 J.D.范德瓦耳斯荷兰对气体和液体状态方程的研究 1911 W.维恩德国热辐射定律的导出和研究 1912 N.G.达伦瑞典发明点燃航标灯和浮标灯的瓦斯自动调节器 1913 H.K.昂尼斯荷兰在低温下研究物质的性质并制成液态氦 1914 M.V.劳厄德国发现伦琴射线通过晶体时的衍射，既用于决定X射线的波长又证明了晶体的原子点阵结构 1915 W.H.布拉格英国用伦琴射线分析晶体结构 W.L.布拉格英国 1917 C.G.巴克拉英国发现标识元素的次级伦琴辐射 1918 M.V.普朗克德国研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设，解释了电磁辐射的经验定律 1919 J.斯塔克德国发现阴极射线中的多普勒效应和原子光谱线在电场中的分裂 1920 C.E.吉洛姆法国发现镍钢合金的反常性以及在精密仪器中的应用 1921 A.爱因斯坦德国对现物理方面的贡献，特别是阐明光电效应的定律 1922 N.玻尔丹麦研究原子结构和原子辐射，提出他的原子结构模型 1923 R.A.密立根美国研究元电荷和光电效应，通过油滴实验证明电荷有最小单位 1924 K.M.G.西格班瑞典伦琴射线光谱学方面的发现和研究 1925 J.弗兰克德国发现电子撞击原子时出现的规律性 G.L.赫兹德国 1926 J.B.佩林法国研究物质分裂结构，并发现沉积作用的平衡 1927 A.H.康普顿美国发现康普顿效应 C.T.R.威尔孙英国发明用云雾室观察带电粒子，使带电粒子的轧迹变为可见 1928 O.W.里查孙英国热离子现象的研究，并发现里查孙定律 1929 L.V.德布罗意法国电子波动性的理论研究 1930 C.V.拉曼印度研究光的散射并发现拉曼效应 1932 W.海森堡德国创立量子力学，并导致氢的同素异形的发现 1933 E.薛定谔奥地利量子力学的广泛发展 P.A.M.狄立克英国量子力学的广泛发展，并预言正电子的存在 1935 J.查德威克英国发现中子 1936 V.F赫斯奥地利发现宇宙射线 C.D.安德孙美国发现正电子 1937 J.P.汤姆孙英国通过实验发现受电子照射的晶体中的干涉现象 C.J.戴维孙美国通过实验发现晶体对电子的衍射作用 1938 E.费米意大利发现新放射性元素和慢中子引起的核反应 1939 F.O.劳伦斯美国研制回旋加速器以及利用它所取得的成果，特别是有关人工放射性元素的研究 1943 O.斯特恩美国测定质子磁矩 1944 I.I.拉比美国用共振方法测量原子核的磁性

第二惯性假说（原创）最近一直在考虑以太问题，我已经越来越确信，以太在宏观上应该是一种流体，在微观上应该是一种粒子。（和水、空气类似，而我们就是生活在水中的鱼）但是总觉得一堵墙挡在前面，总是让我处处碰壁。我已经感觉到，那是同一堵墙。我脑子里不停的在想着以太、流体……忽然间似乎灵光一闪，我想到了流体的斯托克斯粘滞力公式。在宏观的流体中，物体低速运动时，力与物体速度成正比。而在高速运动时，规律就复杂的多了，若将物体换成微小的花粉粒，则变成了似乎无规则的布朗运动，布朗运动服从统计规律。这时自然想到了牛顿力学。力与加速度成正比，在高速运动时变成了较复杂的狭义相对论力学，在微观状态下成了服从统计规律的量子理论。在真空（以太）中，力与加速度成正比，而在流体中却只与速度成正比，若以太是一种流体，那有一种可能就是若在没有以太的超真空（真正一无所有的背景空间）中，物体间的作用力不应该与加速度成正比，而应该与加速度对时间的导数成正比。根据场的局域性原理，不存在幽灵般的超距作用，有接触才会有作用力。因此在超真空中，自由粒子作惯性运动。而这时的惯性运动不再是匀速直线运动，而应该是匀加速运动。这样，自由粒子经过长时间的加速，有可能会超过（甚至远远超过）光速，由于这时作为物理学基础的惯性定律已被修改，因此超光速也没什么不可以，不过应该存在一种机制使我们很难观察到超光速现象。再假设真空中充满了流体以太，以太“原子”以恒定的加速度运动，经计算得知，两个以太“原子”碰撞后交换加速度和速度，相当于它们并没有碰撞。平衡态的以太如同分子热运动一般，不用担心以太会因极大的速度扩散的无影无踪，由于宇宙无边，会有四面八方的以太粒子来补充。若采用大爆炸的有限无边宇宙模型就更容易了，以太跑了还会绕回原地。宇宙膨胀获得的“体积”比原“体积”要小得多，因此可以近似认为以太在大尺度上是均匀的，密度恒定的，以太内部的压强也是处处相同的。（当然，在相当长的时间内是有可能变化的）这样物体在以太中本应该作匀加速运动（惯性运动），但受到以太对物体个部分压强的影响，只能做匀速直线运动，由于以太无处不载，匀速直线运动长时间以来被误认为是惯性运动是有可能的。只有当外加作用力抵消掉部分以太压，才能做匀加速运动。物体高速运动时，规律变复杂，应该表现出相对论预言的性质。引力场应该是形变的以太场，这样以太与物质之间一定存在某种相互作用。物质是微观粒子时，以太“原子”对微观粒子的作用不均匀，应该表现出具有统计规律的量子力学性质。不确定性原理应该与以太有某种联系。以太是传递相互作用的一种介质，此处的以太不同于牛顿力学的机械的绝对的以太。总结一下：（1）惯性定律被修改为：不受力的物体作匀加速运动。（2）以太无处不在，宏观上有流体的性质，微观上有粒子的性质。修改了惯性定律，力学就必须修改，而力学是物理学的基础，修改了力学，其他物理领域也会受到很大的影响。当然，这一切仅仅都是假说，目前我正在试图推导出一些有用的结论和公式，但本人数学知识实在很有限，所以感兴趣的也请试着推导一下。如果发现有什么错误或不合理的地方，请加以指正，本人不胜感激。猜想：基本方程：F=kmda/dt(k有时间的量纲)以太粘滞力公式：f=-ma(宏观低速)]则物体存在第二惯性：撤去力后加速度不会马上变为0，而是逐渐减小，我推导出的关系式是：a=(a0)exp(-t/k)由对应原理可知，它应该与牛顿力学很相近。（牛顿力学中撤去外力后a马上变为0）因此k应该是一个极小的数（有可能是普朗克时间5.39056*10^(-44)s）因此第二惯性比第一惯性要敏感的多（勤快的多）。当力作用在物体上，由基本方程知，极小的力可产生极大的加速度变化量（因为k极小），在极短的时间内，以太粘滞力将与作用力平衡，使和力为0，这时物体以加速度a运动（与牛顿力学结论相同）。

第二惯性假说（原创）最近一直在考虑以太问题，我已经越来越确信，以太在宏观上应该是一种流体，在微观上应该是一种粒子。（和水、空气类似，而我们就是生活在水中的鱼）但是总觉得一堵墙挡在前面，总是让我处处碰壁。我已经感觉到，那是同一堵墙。我脑子里不停的在想着以太、流体……忽然间似乎灵光一闪，我想到了流体的斯托克斯粘滞力公式。在宏观的流体中，物体低速运动时，力与物体速度成正比。而在高速运动时，规律就复杂的多了，若将物体换成微小的花粉粒，则变成了似乎无规则的布朗运动，布朗运动服从统计规律。这时自然想到了牛顿力学。力与加速度成正比，在高速运动时变成了较复杂的狭义相对论力学，在微观状态下成了服从统计规律的量子理论。在真空（以太）中，力与加速度成正比，而在流体中却只与速度成正比，若以太是一种流体，那有一种可能就是若在没有以太的超真空（真正一无所有的背景空间）中，物体间的作用力不应该与加速度成正比，而应该与加速度对时间的导数成正比。根据场的局域性原理，不存在幽灵般的超距作用，有接触才会有作用力。因此在超真空中，自由粒子作惯性运动。而这时的惯性运动不再是匀速直线运动，而应该是匀加速运动。这样，自由粒子经过长时间的加速，有可能会超过（甚至远远超过）光速，由于这时作为物理学基础的惯性定律已被修改，因此超光速也没什么不可以，不过应该存在一种机制使我们很难观察到超光速现象。再假设真空中充满了流体以太，以太“原子”以恒定的加速度运动，经计算得知，两个以太“原子”碰撞后交换加速度和速度，相当于它们并没有碰撞。平衡态的以太如同分子热运动一般，不用担心以太会因极大的速度扩散的无影无踪，由于宇宙无边，会有四面八方的以太粒子来补充。若采用大爆炸的有限无边宇宙模型就更容易了，以太跑了还会绕回原地。宇宙膨胀获得的“体积”比原“体积”要小得多，因此可以近似认为以太在大尺度上是均匀的，密度恒定的，以太内部的压强也是处处相同的。（当然，在相当长的时间内是有可能变化的）这样物体在以太中本应该作匀加速运动（惯性运动），但受到以太对物体个部分压强的影响，只能做匀速直线运动，由于以太无处不载，匀速直线运动长时间以来被误认为是惯性运动是有可能的。只有当外加作用力抵消掉部分以太压，才能做匀加速运动。物体高速运动时，规律变复杂，应该表现出相对论预言的性质。引力场应该是形变的以太场，这样以太与物质之间一定存在某种相互作用。物质是微观粒子时，以太“原子”对微观粒子的作用不均匀，应该表现出具有统计规律的量子力学性质。不确定性原理应该与以太有某种联系。以太是传递相互作用的一种介质，此处的以太不同于牛顿力学的机械的绝对的以太。总结一下：（1）惯性定律被修改为：不受力的物体作匀加速运动。（2）以太无处不在，宏观上有流体的性质，微观上有粒子的性质。修改了惯性定律，力学就必须修改，而力学是物理学的基础，修改了力学，其他物理领域也会受到很大的影响。当然，这一切仅仅都是假说，目前我正在试图推导出一些有用的结论和公式，但本人数学知识实在很有限，所以感兴趣的也请试着推导一下。如果发现有什么错误或不合理的地方，请加以指正，本人不胜感激。猜想：基本方程：F=kmda/dt(k有时间的量纲)以太粘滞力公式：f=-ma(宏观低速)则物体存在第二惯性：撤去力后加速度不会马上变为0，而是逐渐减小，我推导出的关系式是：a=(a0)exp(-t/k)由对应原理可知，它应该与牛顿力学很相近。（牛顿力学中撤去外力后a马上变为0）因此k应该是一个极小的数（有可能是普朗克时间5.39056*10^(-44)s）因此第二惯性比第一惯性要敏感的多（勤快的多）。当力作用在物体上，由基本方程知，极小的力可产生极大的加速度变化量（因为k极小），在极短的时间内，以太粘滞力将与作用力平衡，使合力为0，这时物体以加速度a运动（与牛顿力学结论相同）。

（连载之二十四）相对论总结在20世纪的100年中，量子论和相对论都获得了极大的成功。从波尔和索末菲的早期量子论到薛定谔、海森堡、波恩、泡利、狄拉克的量子力学，从二次量子化、重正化到杨振宁和米尔斯的规范场论的建立，从弱电统一、大统一到超弦理论的提出，量子论已经发展为相当成熟的理论，并广泛深入到人类的科研、生产和生活之中。爱因斯坦最初提出狭义相对论，是一个宏观高速运动的理论。他把时间和空间联系为一个不可分割地整体（四维时空），把能量和动量联系为一个不可分割的整体（四维动量）。后来的广义相对论进一步认为物质与时空也是不可分离的，它们存在相互作用：物质引起时空弯曲，时空影响物质运动。广义相对论后来用于研究宇宙的结构和演化，使人们认识到，宇宙同生物界及人类自身一样，也处在不断演变和进化过程中。广义相对论预言和描述了一朵至今尚未发现的灿烂花朵----黑洞。黑洞最初被认为是一颗死亡之星，后来突然发现黑洞有丰富的内涵，它有量子效应和热效应，有着充沛的生命力，是一颗生命之星。黑洞表面引力可视为温度，表面积可看作熵，有负的热容量，发出热辐射后，自身温度反而升高，因此与外界难以形成稳定的热平衡。大黑洞温度很低，小黑洞有极高的温度，最终会爆炸。广义相对论的研究，特别是黑洞理论的研究，引出了物理学的一个基本困难----奇点困难。物理学的另一个困难也来自弯曲时空的研究。多年探讨表明，引力场量子化后不能重正化，存在一些无穷大项没法消除，即使采用现在的任何一种超对称、超引力和超弦方案都解决不了这一问题。相对论明确指出引力波的存在，美国科学家泰勒和赫尔曼发现了脉冲双星，提供了引力波的间接证据，因此他们共同获得了1993年的诺贝尔物理学奖。所以引力场量子化的想法是合理的，却总不能成功。人类知道的四种相互作用中，前三种都量子化了，唯独引力场碰到了大麻烦。奇点困难和引力场量子化困难是21世纪前夜摆在物理学工作者面前的两大难题，它们有可能把物理学导向一场新的革命。我们可以隐约的感到，物理学似乎再一次处于重大变革的前夜，新的理论必定是现代物理学各分支的一种统一，尤其是相对论和量子论在更高水平的统一。从人类有自我意识起，就开始不懈的寻求自然界的终极奥秘。从亚里士多德到伽利略，再到牛顿、爱因斯坦……每一步都走得那么艰辛，每一步却又都掀起一场空前的变革，科学的威力已经使人们深信，科学可以使这个时代的傻瓜胜过上个时代的天才。我们可以嘲笑亚里士多德，也许不久之后会有人嘲笑爱因斯坦，但这终究不过是傻瓜在嘲笑天才。我们知道亚里士多的不知道的东西，比如地球绕着太阳转，但我们拥有的只是别人告诉我们的知识，我们更需要的是思想，是一种天才的预见性。你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一种思想，我给你一种思想，我们就各自拥有两种思想。只有知识而没有思想的人，可能会是个很好的老师，却绝不会是一个真正的科学家。

(连载之二十二)宇宙模型之霍伊尔-纳里卡模型及正反物质模型爱因斯坦建立广义相对论是受到马赫原理的启发,但二者并不完全等同,有一定的区别.马赫原理是:(1)物体的惯性不是(孤立)物体本身固有的属性,而是由宇宙天体对该物体的作用产生的.(2)惯性系是宇宙中所有物质及其运动的某种平均效果决定的.第二点与相对论一致,时空结构是由宇宙中所有的物质分布及其运动通过爱因斯坦场方程决定的.第一点不同,在相对论中,物体的惯性是质量的量度,质量与能量成正比,所以惯性是物体固有的属性,即使设想将宇宙中绝大部分物质都"取走",成了一个空宇宙,物体的惯性也不会被"取走".但根据马赫原理这时的物体就几乎没有惯性了. 60年代,霍伊尔和纳里卡试图建立一种完全符合马赫原理的引力理论和宇宙模型.他们认为,粒子惯性来源于宇宙中其他物体对它的作用,而作用的传播速度为光速,是有限的.所以只有"光速乘宇宙年龄"这一距离范围内的物质才对粒子的惯性有贡献.因此,惯性是随宇宙年龄增大而增大的.他们算出,引力常数是随时间减小的,每一亿年减小百分之几.他们认为,表面上的宇宙膨胀是由我们自己在缩小而引起的,惯性质量随时间增大,由量子力学知在同一库仑定律的支配下,电子惯性质量越大,原子越小,因此我们是随时间而缩小的(我们都是原子组成的).由于光速有限,我们看到遥远天体的光是很久以前原子发出的,那时的原子比现在大,由量子力学知,光的波长比现在长,这就是"哈勃红移"的起因.用这种方法也可以解释背景辐射.只是它对观测结果的解释不如大爆炸宇宙论精确,而且基本理论没有相对论完善,有待于进一步接受检验. 自从发现反粒子,特别发现正反粒子产生和湮灭的对称性后,自然会想到为什么宇宙中几乎都是正物质,这种不对称是怎么来的?瑞典物理学家克莱因提出正反物质对称的宇宙模型.认为宇宙"初始状态"与形成恒星的初始状态类似,都是星云,只是其中包含等量的正反粒子.在引力作用下,星云收缩,正反粒子反应激烈,湮灭产生的辐射压逐渐变得非常强烈,辐射压开始超过引力,使宇宙由收缩转为膨胀,在磁场的作用下,正反物质被隔开,我们生活在宇宙的正物质区域.只是至今还没有发现反物质星系,现如今的反物质大都是在巨型加速器中产生的. 宇宙模型到此为止,下期内容是引力,热与时间.

(连载之二十一)宇宙模型之布兰斯-狄克理论英国理论物理学家,量子力学的创始人之一狄拉克于1937年提出了"大数假设".他指出,在自然界中一些基本量之间存在一些奇怪的"巧合",他们能凑出一些没有单位的巨大数字,而这些数字十分相近.比如:宇宙半径与电子半径之比约10^40宇宙年龄与原子时间单位之比约为10^40,基本粒子之间的静电力和引力之比约为10^40小黑洞所含核子数约为10^40,宇宙中核子总数的平方根约为10^40.这些量涉及宇宙中的重要对象,但表面却又是毫无关系的.狄拉克认为在这"巧合"的背后隐藏着重要的自然律,通过类比,狄拉克提出,引力常数有可能是随时间变小的.在这种思想的影响下,一些人提出不同假设来修正相对论,最著名的是布兰斯-狄克理论. 相互作用有四种,其中强相互作用和弱相互作用是短程力,只在亚原子领域有作用.对宇宙演化起决定作用的是长程力,尤其是引力.引力场是张量场,电磁场是矢量场,因此,似乎还应该有一种描述"长程力"的标量场.他们从马赫原理出发,认为物体的惯性就是这一标量场的场强,将爱因斯坦场方程中的引力常数用此标量场的表达式代替,同时对场方程作相应的改动,在此基础上建立了相应的宇宙论.布兰斯-狄克理论也可以解释三大实验验证,与广义相对论不同的一个主要区别是由于此理论得出的引力常数是随时间减小的,所以天体之间的距离随时间变大.比如,月地距离每年增加几厘米,火星与地球的间距每年增加几百厘米.目前激光测距技术对这一变化是有可能测量的,但存在许多干扰因素,实际测量相当困难.这一理论可调参数比广义相对论多,与观测结果符合得也并不好,目前难以与相对论竞争,除非在实验上取得重大突破. 在狄拉克思想的影响下,还有各种各样的宇宙模型,甚至可以开一个宇宙模型博物馆了.但他们的可调参数都比较多,更像是为了解决太阳系以内的问题采取的权宜之计,虽然可以解决太阳系内的全部问题,却与宇宙学上的观测结果符合得不好,而且一般观测证据不足,更重要的事,一般都缺乏像相对论那样坚实的理论基础. 下期内容是宇宙模型之霍伊尔-纳里卡模型及正反物质模型

(连载之二十)宇宙模型之稳恒态宇宙学和等级宇宙模型稳恒态宇宙学是几位年轻的英国天体物理学家邦迪,戈尔德和霍伊尔在1948年提出的.他们的观点是:在相对论中时空是统一的,既然宇宙学原理认为所有的空间位置都是等价的,那么所有的时刻也应该是等价的.也就是说,天体(物质)的大尺度分布不但在空间上是均匀的和各向同性的,而且在时间上也应该是不变的.也就是在任何时代,任何位置上观察者看到的宇宙图像在大尺度上都是一样的,这一原理称为"完全宇宙学原理". 根据"完全宇宙学原理",哈勃常数不仅对空间各点是常数,而且不随时间变化.所以宇宙空间的膨胀在时间和空间上都是均匀的.宇宙空间在膨胀,而物质的分布又与时间无关,这样就必须有物质不断产生出来以"填补真空",也就是填补宇宙膨胀所产生出来的空间.通过完全宇宙学原理和爱因斯坦场方程可以求出宇宙的时空结构,可以得到宇宙的三维曲率为零,也就是三维空间是平直的. 稳恒态宇宙学最大的特点是要求物质和能量不守恒,据计算,物质的相对产生率为三倍的哈勃常数,也就是每年在二到三立方公里的体积内产生相当于一个质子质量的物质来.稳恒态宇宙学可以避免奇点,但它也有许多原则性困难,比如,它要求物质不灭定律不成立.为此,霍伊尔提出修改爱因斯坦场方程,他认为新产生的物质是由新产生的真空由高能级向低能级跃迁引起的真空相变产生的.稳恒态宇宙学出台后曾经引起过轰动,但这种原则性的大改动是不能轻易采取的,除非新理论取得了大的成就,并且与观测事实符合得很好,但实际上稳恒态宇宙学与观测符合的程度并不好,不如大爆炸宇宙学,因此目前还无法撼动大爆炸的根基,成为标准模型. 月亮绕地球转,地球绕太阳转,太阳绕银河的银心转,银河又在星系团中转……从朴素的观点来看,宇宙应该是有这样一种无限的阶梯组成的,无穷无尽.观测表明,在星系团的尺度上,也就是一千万光年到一亿光年尺度上,天体分布是这种阶梯状,但再往上就没有这种现象了,星系团在空间的分布是均匀的.以伏库勒为代表的少数人认为,在一亿光年以上也是这种阶梯状分布,只是目前观测能力不够,没有发现这种现象.这一模型称为等级宇宙模型.但由于缺乏理论基础,而且天文观测证据几乎没有,因此等级宇宙模型的前景不容乐观. 下期的内容是宇宙模型之布兰斯-迪克理论