幽灵蝶的个人资料

物理意义与文学意义这是最好的时代，这是最坏的时代；这是智慧的时代，这是愚蠢的时代；这是信仰的时期，这是怀疑的时期；这是光明的季节，这是黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前有着各样事物，人们面前一无所有；人们正在直登天堂，人们正在直下地狱。这段文字是狄更斯在《双城记》中描述的法国大**时期的社会现象。如果从一个只有科学思维而没有文学细胞的人的角度来看，简直是莫名其妙，信息量为零；可是对于一个有文学修养的人，却能感觉到一种震撼，一种文学美。自从接触物理，遇到每一个概念，我们都习惯问一句，这个概念的物理意义是什么？其实就是在说，这个概念能不能用数学描述，用实验验证。比如信息这个概念，有十几种定义，而只有香农的定义是可以运算的，而且是可以通得过实验检验的，所以我们说目前只有他的关于信息的描述才算是有物理意义的。可是数学的范围是什么？实验的标准又是什么？文学可不可以用逻辑学表达，而逻辑学又算不算数学的子集？我们看一篇文章算不算一次观测，算不算一种实验呢？那些不符合语法和逻辑的“病态”语句比如自我引用（我说的这句话是谎话）和循环定义（鸡生蛋蛋生鸡）引起的悖论和混乱我们就这样简单的把它们排除在逻辑学之外吗？

相对论麦克斯韦速率分布

数学物理作品集（十二篇）最近对以前贴出来的一点东西做了一下整理，也就是将Word版本做成了图片形式。其中除了第五篇【广义相对论的解】是搜集的以外，其它文章基本算是自行推导或拼凑的。集中贴出来除了方便阅读外，主要是想听一点吧友们的批评意见，因为相信里面充斥了很多错误和不足。

无意中发现，自己已经成了民科了记得刚到相对论吧的时候，还是2003年，那时我大一，相对论吧贴子还很少，学了一点狭义相对论的皮毛。我也第一次在这里接触到了后来被称为民科的群体。一个好好的贴吧被他们整的乌烟瘴气，那些万有斥力定律、声速不变原理以及如何通过语言和哲学证明相对论是错误的声音不绝于耳，的确让人倍感郁闷。更郁闷的是，爱因斯坦追求了一生的物理学圣杯统一场论，居然在民科的影响下似乎成了一个贬义词，几乎有多少民科就有多少统一场论。一直不明白，他们数十年如一日的坚持和宣传自己逻辑不通的“理论”，他们的动力是什么，怎么会有这样一个简直可以称之为顽固的群体。多年后的今天，无意中发现，原来我也不过是一个民科，和当初的他们没有什么区别。长久接触不到新的知识和思想，接触不到大师，远离了文献和实验，剩下的也仅仅是对科学的一点兴趣，仍然在一个很低的层次上循环往复，原地踏步。这些年也仅仅是学到了一点数学的方法和技巧，可以用来验证（主要是排除）一些当初幼稚的想法，我仍然不会求解广义相对论场方程，仍然不会求解狄拉克方程，仍然不会求解费曼路径积分，仍然不懂规范场、重整化……唯一的学习来源也仅仅是百度文库和新浪爱问资料里的一些书，看着那些越来越难以理解的符号，觉得越来越吃力和无助。对我打击很大的一件事就是，曾经设想μ子和τ子是电子的激发态，想推导出它们和电子的质量关系，后来发现自己太渺小了，就想，退一步吧，先凑出它们之间的经验公式也行啊，结果还是凑不出来。最近在网上搜到了一篇可以称之为民科的文章，因为推导过程的确是民科常有的行为，可是七拼八凑居然仅仅用精细结构常数、正整数n和π的组合就得到了μ子和τ子相对电子的质量公式，而且误差很小，让人汗颜，更让人惭愧。有时候会问自己，你和民科有什么区别？好像没有，他们日复一日的证明那些N年前就已经被证明或证伪的结论，你不也一样吗，他们的“理论”错误百出，愚蠢幼稚，你的想法不也一样，他们循环往复的原地打转，你不也像一头蒙了眼的拉磨的驴子吗。苏格拉底说，除了自己的无知我一无所知。可现在发现，连自己的无知我都不知道。

一种电子自能发散的可能解决方法

刚体粒子的相对论转动最近工作挺忙的，很少来贴吧的时间也短多了，这几天看到相对论吧一个讨论粒子自旋的贴子，所以做了以下的一些计算，由于时间仓促，也没有仔细讨论过计算出来的函数的意义，还是留给吧友，算是抛砖引玉吧，至于自旋是否可以解释为粒子的自转，在此先保留意见，至少目前看来，将自旋对应为经典的自转困难是挺多的。

天狼星伴星与超新星纪元在刘慈欣的科幻小说《超新星纪元》中描述了一个距离地球大约8光年被星际尘埃挡住的恒星演化到末期形成超新星爆发后对地球的影响。其实超新星爆发距离我们并不遥远，天狼星距离地球8.6光年，它和一颗白矮星构成了一个双星系统，这颗白矮星会不断地从天狼星上吸积气体，逐渐接近钱德拉赛卡极限，当它接近这一极限时，并不是形成一颗中子星，而是会产生超新星爆发，变成一颗Ia型超新星，内部的碳和氧会进行一系列失控的核聚变，在几秒钟内释放出大约10^44J的能量，绝对星等会达到-19.3（太阳的50亿倍）。我们知道，太阳常数是8.21J/(cm2·min)，也就是太阳每分钟在地球大气表面每平方厘米上辐射的能量。如果天狼星伴星爆发的时间为10秒，则辐射到地球上的辐射常数为： 722253.85J/(cm2·min) 是太阳的87972.5倍。我们会像超高温瞬时灭菌技术中的细菌一样被消失掉。当然，这约10^44J的能量也许在星体内传递出来需要较长的时间，我们知道，宋代超新星持续闪亮了一个月，它的亮度甚至可以让人们在午夜时刻阅读，如今已经演化成了蟹状星云和一颗中子星，假设天狼星伴星的爆发时间也是一个月，假设这一个月中超新星辐射到地球的能量近似均匀，我们可以计算出相对地球的辐射常数是：2.786J/(cm2·min)（太阳常数的 1/3）通过斯特潘玻尔兹曼定律我们可以计算出在这一个月中地球会平均升温21.86摄氏度。在这一个月里，我们会看到天上有两个“太阳”当然，其中一个仅仅是一个很强的发光点，就如同刘慈欣《超新星纪元》中描述的那样，如同一个宇宙中的巨人在电焊。如今的关键问题是，我们不知道这颗白矮星何时会爆发。

弱相互作用与宇称在讨论β衰变现象时，玻尔曾经认为必须要放弃能量守恒才能解决问题，可泡利预言了一种当时没有发现的粒子也就是中微子，使得能量守恒依然成立。同样的问题依然出现在弱相互作用领域，现在都认为弱相互作用中宇称是不守恒的，可是如果在弱相互作用中不仅伴随着中微子，还存在一种更加难以观测的粒子（比如可以认为它是电中性的，而且在弱相互作用中几乎不会携带能量），那样，在弱相互作用中宇称也可以是守恒的。

比无穷大还要大的能量设想一种智慧生命生活中氢原子里，他们中的物理学家每天都在观察那个称之为电子的东西，他们发现，他们的世界除了一个质子和电子外，就是那些在周围幽灵般游荡的光子，他们的知识结构是，电子最低能量是0（也就是我们世界中的-13.6eV）最高能量是无穷大（也就是我们世界中的0），只有那些特定能量的光子才能被电子整个的吸收或发射，有一天，情况发生了变化，他们观测到电子吸收了一个光子后，并没有像往常一样很快跃迁回来，能量变成0，再把光子发射出去，而是一直向着无限远的地方以一定的动能飞出去，他们发现，按照他们的物理定律，只有当光子的能量超过他们世界中的极限能量无穷大（也就是大于13.6eV）时，才会出现这种情况。于是他们通过改变数学结构来理解这种现象，他们通过类似于f(x)=x/sqr (1+x^2)或者f(x)=x/（1+x）或者f(x)=x^2/（1+x^2）这样的函数，将x的取值范围（0，∞）映射到y=f(x)的取值范围（0,1）之间，用新的量y来定义他们的物理量（比如能量），他们发现了一个问题或者悖论，比如y=x^2/（1+x^2），当y>1也就是出现了比无穷大还要大的能量时，他们的数学变成了0>1。在出现“氢原子电离”这种现象之前，他们的数学那样的简洁完美，他们的物理量，比如时间、空间、能量、动量、角动量都可以用一条数轴或一个复平面上的点来描述，每一个数都有大小（或者模），都可以排序，都有大小先后次序，都可以分得清前因后果，所以都符合因果律。可是电离现象让他们发现，他们必须要重视以前他们想方设法要排除掉的东西也就是悖论了。以前遇到悖论他们是怎么处理的呢，他们会说没有意义。比如0做分母，比如∞ /∞，比如发散级数，比如A>B且A<B,比如“我说的这句话是谎话”他们说没意义，比如说讨论电子究竟是波还是粒子，他们说没有意义，比如说电子超过它的极限速度（αc，也就是光速的1/137）他们说没有意义。在我们的现实世界中，我们会认为不存在超光速现象，因为动力学方法无法实现超光速（即使把宇宙的总能量加在一个电子上它也不会超光速），而且超过光速还会违背因果律。但是我们设想，如果一个物体吸收了“比无穷大还要大的能量”会怎么样，当然，它不一定会超光速，但超光速也是一种可能，如果在超光速和因果律之间必须放弃一个，我宁愿放弃因果律。

两个数学定理及证明

白矮星与中子星的半径与质量之间的关系本文计算了一下非相对论情况下的白矮星与中子星的半径与质量之间的关系，同时计算了一下白矮星与中子星的最小半径。白矮星的电子数密度为：【1】n=N/V=(M/(mp+mn))/M/ρ=ρ/(mp+mn) 电子气体的费米能级为：【2】μ=((h/2π)^2/2m)(3π^2N/V)^(2/3) 电子简并压：【3】P=(2/5)(N/V)μ 假设白矮星为密度均匀的球体，则：【4】M=ρ*(4/3)πr^3 引力势能为：【5】E=-∫GMdm/r=-(3/5)GM^2/R 假设白矮星为密度不均匀的球体，引力势能为：【6】E=-∫GMdm/r=-αGM^2/R 其中：【7】α=(16π^2R/M^2)*∫ρr(∫ρr^2dr)dr α是密度分布的函数。由压力平衡可知：【8】dE/dR=P*4πR^2 由此可得：【9】P=(α/4π)GM/R^4 由【1】式得：【10】M=N(mp+mn) 故：【11】R=KM(-1/3) 其中：K=((2/5)*((h/2π)^2/2m)*(3π^2)^(2/3))/((4/3π)^(5/3)*(mp+mn)^(5/3)*(αG/4π)) 当α=3/5时，k=8.9959*10^16 类似的有中子星半径与质量之间关系为: 【12】R=K’M(-1/3) 其中：K’=((2/5)*((h/2π)^2/2mn)*(3π^2)^(2/3))/((4/3π)^(5/3)*mn^(5/3)*(αG/4π)) 当α=3/5时，k=1.5515*10^14 故白矮星与中子星的质量越大半径越小。依据钱德拉赛卡极限可知，质量最大的白矮星为1.4倍的太阳质量，质量最大的中子星为3倍的太阳质量。太阳质量为：【13】M0=1.99*10^30kg 故半径最小的白矮星和中子星分别为：【14】Rmin白矮星=6393.189km 【15】Rmin中子星=8.553km

玻色气体、费米气体和光子气体的维里方程本文计算了一下一些气体的维里方程，目前只计算到第二阶，因证明过程比较繁琐，因此略去证明过程，只给出最后结论。【1】玻色气体的维里方程： p=(NkT/V)(1-(1/(4*sqr2))x-(2/(9*sqr3)-1/8)x^2) +…… 其中，x=nλ^3，n=N/V，λ=h/sqr(2πmkT) 【2】费米气体的维里方程： p=(NkT/V)(1+(1/(4*sqr2))x-(2/(9*sqr3)-1/8)x^2) +…… 其中，x=nλ^3，n=N/V，λ=h/sqr(2πmkT) 【3】光子气体的维里方程：假设光子数守恒时的高温极限情况 p=(NkT/V)(1-(1/16)x-(47/5481)x^2)+…… 其中x=nλ^3，n=N/V，λ=(hc/2kT)/(2π)^(1/3)

四维球、五维球及N维球体积公式证明过程略。 <1>三维球：体积：V=(4/3)πR^3 球缺体积：V=(1/3)πRh^3*(3-h/R) 球冠面积：S=2πRh <2>四维球：体积：V=(1、2)π^2R^4 球缺体积：V=(1/2)πR^4*(s/R-(t/3)sqr(1-t^2)*(5-2t^2)) t=1-h/R 球冠面积：S=πR^3(2s/R-sin(2s/R)) <3>五维球：体积：V=(8/15)π^2R^5 <4>N维球：体积：V=(π^(N/2)/Γ(N/2+1))*R^N

连续导数假设本文思路是将导数的概念推广一下。假设公式(x^p)(a)=(Γ(p+1)/Γ(p-a+1))x^(p-a) 【1】对任何实数p,a均成立，(a)表示对函数x^p求a阶导数。我们假设a并不限制为正整数，显然，当a=n时， (x^p)(n)=(Γ(p+1)/Γ(p-n+1))x^(p-n)即为普通导数。由公式【1】我们可以求出似乎不可思议的分数阶导数，甚至无理数阶的导数。也就是说，利用Γ函数，将导数概念推广，使之不受a为正整数的限制。例如：(x^3)(1/2)=(Γ(3+1)/Γ(3-1/2+1))*x(3-1/2)=(16/5sqr(π))x^(5/2) 显然，当a连续变化时，其导函数的指数部分(p-a)也连续变化。当a>0时，称为连续导数，a<0时，称为连续积分。 p=0时，x^p=1，故1(a)=1/(Γ(1-a))不等于0

连续导数假设本文的思路是将导数的概念推广一下。假设公式(x^p)(a)=(Γ(p+1)/Γ(p-a+1))x^(p-a) 【1】对任何实数p,a均成立，(a)表示对函数x^p求a阶导数。我们假设a并不限制为正整数，显然，当a=n时， (x^p)(n)=(Γ(p+1)/Γ(p-n+1))x^(p-n)即为普通导数。由公式【1】我们可以求出似乎不可思议的分数阶导数，甚至无理数阶的导数。也就是说，利用Γ函数，将导数概念推广，使之不受a为正整数的限制。例如：(x^3)(1/2)=(Γ(3+1)/Γ(3-1/2+1))*x(3-1/2)=(16/5sqr(π))x^(5/2) 显然，当a连续变化时，其导函数的指数部分(p-a)也连续变化。当a>0时，称为连续导数，a<0时，称为连续积分。 p=0时，x^p=1，故1(a)=1/(Γ(1-a))不等于0

行星表面温度近似公式通过几何方法可以证明： T’=（R^2sinθ/(r^2π)）^(1/4)*T 其中θ为正午太阳高度角，随季节变化，R为太阳半径6.93*10^8m；r为行星到太阳的距离，T为太阳表面温度6000K。注：北京：（纬度：39度56分）夏至：31度，冬至：-22度，春秋分：14.5度。平均表面温度公式： T’=sqr(R/(2r))*T 得：水星：192度，金星：67度，地球：16度，火星：-39度，木星-146度，土星：-179度，天王星：-207度，海王星：-220度，冥王星：-227度。注：平均表面温度未考虑行星大气环流，温室效应等因素。

名人名言这50年的沉思，并没有使我更接近“什么是光量子”这个问题的解决。今天每个乡巴佬都以为知道它的答案，但他是错了——爱因斯坦获取知识应该是一种崇高的享受，而绝不该视为苦役——柏拉图知识就是力量——弗兰西斯.培根艰辛的命运是浇注成熟思想的根基——伏尔泰天才是各个时代都有的；可是，除非待有非常的事变发生，激动群众，使有天才的人出现，否则赋有天才的人就会僵化——狄德罗要勇于运用你自己的聪明才智——康德一切人都应当劳动——圣西门真理诚然是一个崇高的字眼，然而更是一桩崇高的业绩。如果人的心灵与情感依然健康，则其心潮必将为止激荡不已——黑格尔名垂千古与大器晚成成正比——叔本华我皮肤的厚度不能使我抵挡和漠视人间忧患——马克思幸福的斗争不论它是如何的艰难，它并不是一种痛苦，而是快乐，不是悲剧，而是喜剧——车尔尼雪夫斯基

孤单光量子（转载）用我的能量帮助你跃迁，看你把激发能级填满。我，看见真空态在闪，听湮灭对产生说要勇敢。别看我们在宇宙的两端，把我的波矢汇成一线，飞，用光速飞到你面前，让你能看到粒子边有反粒子做伴。少了我的频率来共振你习不习惯，你的QED解不出我光量子的孤单，波函数的模方绕原子核来回旋转，我会耐心地等，随时冲到你身边。少了我的能量来吸收你习不习惯，你的费曼图画不出我光量子的孤单，空间再远两颗粒子也能叠加相干，融入你的瞬间，我的生命化做你的一半

儒墨道法佛梦困三星城半夜闻鸡鸣月色恰如霜迎面好清风当你无路可走的时候想想母亲的白发父亲的脊梁读读庄子的文章将身体旋转180度你就是那个年轻的双生子宇宙的目的是粒子边有反粒子作伴人生的目的是寻找自己的EPR（量子纠缠态）

幽灵蝶吧最有影响力的42位吧友统计 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※※　　　　　　幽灵蝶吧最有影响力的42位吧友统计　　　　　　　 ※※　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※　　　　　用户ID　主题数　精品数　精品率　主题率　贡献分　排名-----------------------------------------------------------------　　　　 xxyz_xh　　 16　　 15　 93.75%　 8.99%　　2154　　　　1　　　　　　厉风　　 10　　　7　　　70%　 5.62%　　 913　　　　2　　　　　幽灵蝶　　 86　　　4　　4.65%　48.31%　　 887　　　　3　　　牛羊满山坡　　　4　　　4　　 100%　 2.25%　　 589　　　　4　　　没事少抽烟　　　4　　　3　　　75%　 2.25%　　 400　　　　5　　　　　　雨玺　　　2　　　2　　 100%　 1.12%　　 293　　　　6　　　　博雅之城　　　3　　　2　 66.67%　 1.69%　　 256　　　　7　　　　　ucimok　　　4　　　2　　　50%　 2.25%　　 244　　　　8　 221.222.114.*　　　1　　　1　　 100%　 0.56%　　 149　　　　9　　　　 mllyuan　　　1　　　1　　 100%　 0.56%　　 147　　　 10　　　　ァㄚ头_　　　1　　　1　　 100%　 0.56%　　 147　　　 11　含着奶嘴当杀手　　　1　　　1　　 100%　 0.56%　　 147　　　 12　　　滑齿龙之王　　　1　　　1　　 100%　 0.56%　　 147　　　 13　 221.234.176.*　　　1　　　1　　 100%　 0.56%　　 147　　　 14　　　　天体物理　　　1　　　1　　 100%　 0.56%　　 147　　　 15　　海上飘着的雪　　　2　　　1　　　50%　 1.12%　　 122　　　 16　　　　伯顿1217　　　2　　　1　　　50%　 1.12%　　 120　　　 17　　　　　yuu_we　　　6　　　0　　　　-　 3.37%　　　41　　　 18　　　　Relucent　　　5　　　0　　　　-　 2.81%　　　36　　　 19　　历史永驻我心　　　2　　　0　　　　-　 1.12%　　　13　　　 20　　　　　qfzklm　　　2　　　0　　　　-　 1.12%　　　13　　　 21　　　一1二2三3　　　2　　　0　　　　-　 1.12%　　　13　　　 22　　　≮婲Ж殇≯　　　2　　　0　　　　-　 1.12%　　　13　　　 23　 219.238.148.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 24　　　　　明明清　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 25　　　 murmur199　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 26　　 222.84.59.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 27　　 222.183.8.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 28　　 wangjing644　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 29　　221.232.53.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 30　　 218.28.92.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 31　　 namedsecond　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 32　　　快乐天使妮　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 33　　　　　宇宙弦　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 34　　　没事打老婆　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 35　　220.161.88.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 36　　 222.183.2.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 37　　 59.42.170.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 38　　 222.16.39.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 39　 221.237.165.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 40　　222.66.175.*　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 41　　　　　　脉陌　　　1　　　0　　　　-　 0.56%　　　 7　　　 42-----------------------------------------------------------------注：统计是按照贡献分从42位吧友中取前42位统计时间：2007-3-21 共计 1 分钟如果你也想统计一份贴吧吧友数据,请到索引越界吧下载相关工具Denie lab 索引越界 http://post.baidu.com/f?kw=%CB%F7%D2%FD%D4%BD%BD%E7衷心感谢您保留以上链接信息

我真想打阿shen几个耳光刚刚看到，有篇文章的作者居然是阿shen不禁有点怒火中烧。在我的记忆里，阿shen有一次说过他是初二的，还有一次说是高二，当然，在网上没必要要求人多么诚实，撒点谎没关系，可是作为一个人，至少应该对自己的言论负责，对自己是一个人负责。阿shen提到过什么“他们公司”,那么至少有两种可能，一种是这篇文章是阿shen转载的，另一种可能就是，现在的阿shen既不是初二，也不是高二，至少正在打工或者当着什么老板。如果是转载，那就没什么可说的了，如今的记者队伍素质普遍降低，网络上铺天盖地的都是一些他们捏造出来的假新闻，什么红些什么，什么吸引眼球些什么，误导公众，混淆视听，正是鲁迅笔下的“无耻文人”是也。如果故事的主人公是阿shen本人，那就更没有理由理会了。如此反口复舌无聊透顶之人，哪句是真哪句是假还要揣摩半天，说出的话还不是放P……我曾经说过不再骂他的，可有时候就是忍不住……没关系，反正俺也不是什么君子

幽灵蝶吧获得者 1 获得者用户名：厉风颁发贴吧：幽灵蝶吧荣誉称号：火焰蝶形状类型：代号05 勋章颜色：蓝勋章花纹：西字纹代号--04 （两面一样）勋章文字颜色：黄勋章缎带颜色：蓝 2 获得者用户名：没事少抽烟颁发贴吧：幽灵蝶吧荣誉称号：火焰蝶形状类型：代号04 勋章颜色：紫勋章花纹：奇幻纹代号--05 （两面一样）勋章文字颜色：蓝勋章缎带颜色：黄 3 获得者用户名：海上飘着的雪颁发贴吧：幽灵蝶吧荣誉称号：水晶蝶形状类型：代号02 勋章颜色：红勋章花纹：电路纹代号--06 （两面一样）勋章文字颜色：黄勋章缎带颜色：粉

来测试一下你是不是科学妄想家[中文版] 加州大学河岸分校数学系的教授的主页上，有这么一个科学妄想家测试索引，得分越高越接近“科学妄想家” The Crackpot Index John Baez 1. 起始分5分 2. 你的理论中每个被绝大多数人认为是错误的观点，都给你1分 3. 如果你的理论中有凭空想出来的观点，每个＋2分 4. 如果你的理论中有逻辑上不自恰的论点，每个＋2分 5. 如果你的某个论点被人认真的纠正，但你还是坚信这个观点的话，每一个＋5分 6. 有和广为人知的物理实验结果违背的假想实验，每个+5分 7. 如果每个词都用大写，＋5分（键盘出问题的除外） 8. 把爱因斯坦、霍金、或者是费曼的名字拼写错误，每一次＋5分 9. 声称（在没有足够好的证据的前提下）量子力学是从根本上的一种误导，每次＋10分 10. 用指出自己上过学来证明自己不是神智不清，＋10分 11. 在开始谈论自己的理论之前先要介绍自己已经在这个理论上研究了多少年的，＋10分 12. 如果你把你的理论寄给不认识的人，却同时告诉他们不要把这个理论给别人传阅，以免被人剽窃的，＋10分 13. 如果你出钱悬赏，征求有人能证明你的理论是错的（或者发现你的理论的瑕疵的），+10分 14. 如果你的理论里有你自己发明的名字，但却没有严格的定义它们，每一个+10分 15. 说类似“我的数学不好，但我的理论概念上是正确的，我所要的有人能够把它用公式表达出来”的话，每一次＋10分 16. 如果你对某个现有比较完善的理论的观点是“只不过是个理论”，好像一个理论“只是个理论”这一点有什么问题似的，+10分 17. 如果你对认为现有的某个理论的疑问在于，虽然它能够精确预言实验现象，但没有告诉你为什么，或是没有说明具体“机理／机制”，＋10分 18. 把自己和爱因斯坦（好的方面）作比较，或者（在没有足够好的证据的前提下）声称相对论是一种误导，每一次＋10分 19. 如果你声称你的研究结果是“划时代（标志性）的变革”，＋10分 20. 如果你发邮件来对这个"民科索引"抱怨，说它“打压有创意的思考者”，或者说我第8项里面把爱因斯坦的名字拼写错了，+20分 21. 如果你暗示自己应该获得诺贝尔奖，＋20分 22. 把自己和牛顿（好的方面）作比较，或者（在没有足够好的证据的前提下）声称牛顿是一种误导，每一次＋10分 23. 把科幻小说或者神话故事当作事实来引用，每一次＋20分 24. 为了证明自己现在的理论而贬低或嘲笑自己以前的理论，＋20分 25. 如果你把你的理论中的一些东西用你自己的名字来命名（比如你的名字是Evan，而你把你的理论中的场方程叫做Evan场方程），＋20分 26. 如果你说自己的理论多么伟大，却从来不具体的解释原因，＋20 27. 使用类似“狭隘的反变革主义”这样的词汇，每一次＋20分 28. 使用类似“自封的传统道义的卫道士”这样的词汇，＋20分 29. 暗示某个名人事实上是“秘密的”反对某个他对外声称支持的理论（比如从费曼物理学讲义上看到，费曼说自己是个“反相者”），＋30分 30. 暗示你的理论，就是从爱因斯坦晚年的某个他未完成的理论发展而来的，＋30分 31.（在没有好的证据的前提下）声称你的理论是由某个地球外的文明发展起来的，＋30分 32. 如果你提到你的研究曾经被推迟了，而其原因是因为你被关进收容所、或是某个精神病医生想夺走你的理论，＋30分 33. 如果你把反对你的理论的人比喻成类似“纳粹、党卫军”之类的人，＋40分 34. 如果你把“科学上已有定论”和某种不让你得到你应有的承认的“阴谋”联系起来，＋40分 35. 如果你把自己比作伽里略，而且暗示你受到了类似当年那种“宗教迫害”之类的，+40分 36. 如果你声称当你的理论最终被承认，现在的科学界会因此而觉得惭愧的话，＋40分（如果你还描绘如何现在的某个不承认你的理论的科学家到时候会如何被迫认错的话，再＋30分） 37. 如果你声称自己的理论是革命性的，但又不能给出实验上的、坚实而且能够被检测到的预言的话，＋50分 © 1998 John Baez

山科大爱情事故片名：山科大爱情事故导演：孙杰主演：山科大学生节目长度： 18分节目格式： REAL_Video 制作时间： 2005年4月25日时值毕业的山科大2005届毕业生姚远回忆起了大学四年的爱情，那不是一段幸福浪漫的爱情故事，而是爱情“事故” ，那不是一起爱情事故，是一起又一起接二连三的爱情事故…… 面对一个个突如其来的打击，姚远从来没有放弃过追求，表现出了他的韧性与坚强，正如主题歌iris里唱得那样：“即便万物毁灭，我也只要你知道我是谁！” 可用讯雷下载http://club.qdcnc.com/uploadfile/2005-4/skdaqsg.rm

【转幽灵蝶吧】黑洞与相对论、量子力学 http://post.baidu.com/f?kz=69190120

【转幽灵蝶吧】霍金在香港科技大学的演讲——宇宙的起源 http://post.baidu.com/f?kz=116642085

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科普连载之三十五：基因工程人们最喜欢问的一个问题可能莫过于世界的本原是什么，或者说，世界是由什么组成的。许多人会脱口而出：原子。当然，还会有人问，原子由什么组成？答案也很现成：核子和电子，核子由夸克和胶子组成。还会有一些人刨根究底：那么夸克呢？目前我们还不了解，这要受到技术和能力等的诸多限制。然而我们可曾考虑过，这种思维方式真的就完美吗？就算我们知道了世界的本原，世界的基本组成，我们就什么都知道了吗？其实在绝大多数情况下，我们潜意识里要问的只是保持物质某种性质的“最小单位”，而这才是更有意义的。化学家们会毫不犹豫的说：分子。因为一杯水可以分成N个水分子，似乎只是量的变化，而将分子拆成原子，却是一种质的飞跃，原子不再具有水的性质。同样，生物学家们也找到了一种“最小单位”：细胞。然而，更确切的说，或者从遗传学角度来说，保持遗传物质功能的最小单位应该是：基因。基因是含有特定遗传信息的核苷酸序列，而对绝大多数生物来说，基因就是DNA分子的片断。生物体的一切特性都是蛋白质活性的表现，而多数蛋白质都是酶。基因正是通过转录和翻译途径，控制蛋白质尤其是酶的合成来调控生物体性状。 20世纪初，摩尔根首先在果蝇实验的基础上提出了“基因突变”的概念。基因突变是指一个基因内部可以遗传的结构的改变。化学家的信条：结构决定性质。同样适用于生物。基因突变的发生和DNA的复制、损伤、修复以及癌变和衰老有关，它是生物进化唯一的原动力。基因突变没有方向性，每时每刻都在种群中发生。由于生物已经高度适应环境，所以绝大多数突变都是有害的。存在基因突变的个体更容易被环境淘汰，也更容易患各种遗传病。然而任何事物都是相对的，尤其在环境剧烈变化时，残酷的自然选择机制会淘汰大部分原有个体，而突变个体中可能会有一小部分产生有利变异而存活，并且通过指数繁殖迅速占领空缺的生态位。当生物体不同的性状积累到一定程度，将导致生殖隔离，新的物种就会诞生。然而基因突变率是非常低的，新物种的诞生也是一个极为漫长的过程。有没有办法打破这种天然屏障，使自然界花费成千上万年才积累起来的生物有利变异，按人的意志进行重新优化整合，使一种生物具有原本不存在的性状呢？如果没有，就不会有这篇文章了。它就是以DNA重组技术为核心的基因工程。 20世纪中期发展了一种重要的基因操作技术，即利用限制性内切酶和DNA连接酶对DNA分子进行体外的切割和连接。后来又陆续找到了作为DNA片断载体的一些病毒、噬菌体和质粒等。70年代，发现了逆转录酶，对中心法则作了重要补充，从而使真核基因的制备成为可能。至此，基因工程需要的技术均已实现。基因工程从此诞生。基因工程的大体内容是将外源DNA（一般是一些特定的基因）经切割和连接，插入病毒、质粒等载体的分子中，形成重组DNA分子，然后导入受体细胞，使外源基因在细胞中表达。归纳起来，DNA重组大体包括四步：1.产生DNA片断；2.DNA片断与载体DNA分子相连接；3.将重组DNA分子导入受体细胞；4.选出含有所需要的重组DNA分子的细胞。而PCR技术（DNA扩增仪）可以在体外通过酶促反应成百万倍的扩增所需要的DNA片断。利用基因工程可以制备许多基因药物。如干扰素等，干扰素如今已投放市场，是最有效的抗病毒药物。我国还有20多种基因工程药物进入研发阶段。还可以制备乙肝疫苗等疫苗，通过基因置换等手段还可以根治某些遗传病。我们还可以制造出一批转基因生物。将大鼠的生长基因转入小鼠的受精卵中，可以培育出巨型转基因小鼠；将产生干扰素的基因转入羊体内，培育出的转基因羊可以分泌含有干扰素的羊奶；我们还可以培育出具有抗病、抗虫、抗旱、抗除草剂等优良性质的农作物新品种；可以改造玉米的胚乳蛋白质，获得人体必需的赖氨酸和色氨酸；可以将大豆基因引入向日葵；可以培育出地上长白菜，地下长萝卜的“萝卜白菜”……总之，几乎可以说，只有想不到的，没有做不到的。然而，当这些转基因生物从实验室里出来，并加以推广，其结果一定是如我们所想吗？我们知道，具有优良基因的物种会有更强的竞争力，它们会抢占更多的生存空间。这样会不会破坏原有的生态平衡？会不会造成不可控的局面最终演化成生态灾难？基因工程带给人们巨大经济效益的同时，也带来了许多以想不到的思想冲击…… 现在我们了解到，基因工程只是利用原有的基因进行优化重组，并没有创造新的基因。基因突变率仍然要靠大自然掌控。那么我们有没有方法可以提高基因突变率，丰富种群基因库呢？……

蝴蝶很生气…… 我的个人贴巴里有一个公开邮箱，里面是我上传的理论物理和数学方面的各种书籍共计100多本，供网友们下载学习之用。我们这里网速慢，上传一本书很不容易。可是现在，它被人删了……而且，一本不剩…… 如果有人对我有什么意见，可以提出来，没有必要用这种手段……

大家好，好久不见…… 对不起诸位，因为密码太简单，上次把密码改了，结果给忘了，今天又试了好几次才试出来。所以一直没有发帖子，最近要考试了，忙着复习，上网也不知道干什么，也就很少上了。最近也不打算狗尾续狗尾了，所以估计科普连载之二十四要等到下个世纪了。请诸位原谅……建议吧主还是把第二惯性假说的精品和置顶去掉吧，这是我很久前的一篇幼稚之作，读者读这篇文章的时候可以按照拉普拉斯的建议将“以太”理解为空间，将“以太粘滞力”理解为“空间粘滞力”，这样会好理解一些。实际上我的初衷也不是去描述以太，而是构造了一种力学可能。所以大家不要将争论的焦点聚集在以太这个词上，最好更多的探讨一下第二惯性存在的可能。当时的想法因惯性而起，由于（第一）惯性的存在，速度不能突变，力只能连续的改变速度，那么加速度呢？自然的想法就是物体可能存在第二属性：第二惯性，它是阻碍加速度突变的内因。这样就可以构造一个可以理解的方程：F=kmda/dt-ma (其中F为合外力)（1）这个方程可以保证加速度也不能随力的突然撤去而突变。只要保证k很小，就能够得到一个与经验相符的理论。其实这种思路在电路中也有体现，比如电路中有电源、开关、电阻和电容构成回路，闭合开关之后，电容两端的电压以指数增长的形式趋向于电源电压，并很快稳定；打开开关，将电容用一个电阻短路电容电压也会以指数衰减的形式减为0。但是现实中，这种电路的暂态过程常被我们忽略掉。值得注意的是，上述简单电路的微分方程与（1）式在数学结构上完全一样，只是符号代表的物理意义不同。焦点：一个物体在撤去外力后，它的加速度是立刻减为零呢？还是要经过一段虽然很短却还是存在的时间？或者换句话说，加速度究竟是完全与合外力同步还是慢了小半拍？

科普连载之二十七：量子场论狭义相对论在宏观世界里无疑是一个成功的理论，它用简洁优美的公式统一了低速和高速世界，发现高速世界的景象并不是我们常识中的东西。量子论在微观世界也无疑是一个成功的理论，它发现了一个全新的微观世界，原子并不是我们想象中的那样是一个宏观物体的缩小，它会干涉、衍射，还会跃迁、坍缩。然而狭义相对论进入微观领域就有些力不从心了，虽然质能方程仍然普遍成立，虽然微观世界也不存在超光速信号，但微观粒子既然连轨道的概念都不存在，又怎么会受到相对论力学的束缚呢？同样，量子论中的薛定鄂方程也不满足相对性原理，所以在处理高速问题时肯定会有麻烦。即使是氢原子，它也无法解释精细结构，需要相对论修正，更何况还要引入一个看上去毫无道理的电子自旋概念。所以自然的想法就是找到一个新的理论，既满足相对性原理，又可以在低速近似下退化为薛定谔方程。通过探索，学者们找到了两条路。其中一条路上走着的是克莱茵和狄拉克，他们的思路是找到一个新的满足相对论的波动方程。于是分别建立了KG方程和狄拉克方程。狄拉克求出了氢原子的严格解，并且自然的预言了电子自旋。同时，相对论方程预言了反物质的存在。现在我们去第二条路上看看。爱因斯坦认为，法拉第最大的贡献不是电磁感应定律，而是他的力线。法拉第为了理解磁现象，首先提出了场的概念。简单地说，场是弥散在空间中的一个区域，或者说是空间的一种紧张状态，它代表了一种施力的可能性，而且场可以独立的存在。麦克斯韦关于电磁场的场方程组一直是物理美的典范，爱因斯坦广义相对论也是一种经典场论。量子场论的核心是，万物都是由场构成的，而且仅仅由场构成。场具有能量，因此有质量。实物粒子都是场的状态，粒子是场的中心。 1926年，玻恩、海森伯、约当提出了电磁场的量子理论，量子场论从此诞生。在这个理论里，电磁场本身是一个同时满足量子力学原理和相对性原理的系统，从而建立起描述这个系统的场方程。它实际上就是描述电磁场本身运动的“薛定谔”方程，如同电子的Ψ场一样，描述了电磁场的Ψ场。更确切的说，它预言了在空间某点处发现电磁场有不同强度的概率。薛定谔方程预言粒子能量量子化，同样，电磁场的量子场论预言电磁场会量子化为各种频率的能量包，这些能包就是光子。新的理论解释了光子存在的理由，而爱因斯坦的光量子假说只是假设光子存在，并没有更基本的理由。量子场论的思想是：从场论出发，然后将场量子化，从而导出与场相联系的粒子，这些粒子是场的量子，它以分立的能包形式（粒子）显示自身的存在。 1929年，海森伯和泡利将量子场论思想应用到实物粒子，对电子的Ψ场进行了量子化。这种电子场遵从量子论原理和相对性原理。他们发现，量子化后的电子场会以分立能包的形式显示自身，只是这个能包不再是光子，而是电子。或更确切的说，量子场论预言了电子的存在。推而广之，自然界中所有的粒子都有对应的场，都是这个场的量子，如质子场、中子场、中微子场、μ子场……因为自然界是由场构成的，而量子化后的场以粒子的形式显示自身，所以我们看到的自然界由粒子构成。有了量子场，我们可以描述单个电子和单个光子的行为了，但自然界中一个最基本的过程：光电效应或康普敦散射我们如何理解呢？爱因斯坦光电效应方程和康普敦散射的推导只用到了能量（以及动量）守恒这一普遍原理，并没有揭示相互作用的细节。1947年，费曼和施温格分别以不同的方式建立了电子与光子相互作用的理论：量子电动力学。量子电动力学是目前为止最精确的理论，它精确预言了兰姆移位和电子反常磁矩。费曼发现，为了使量子场符合相对性原理，必须存在一个时间上逆行的电子。而这个在时间的反方向上运动的电子其可观测效应与另一个带正电的电子在时间正方向上完全相同。这就是正电子。早在1928年，狄拉克就利用他的相对论波动方程预言了正电子的存在。现在已经有很多学者改变了他们对反物质的看法，放弃了狄拉克的真空负能海，转而认为，反物质就是在时间上逆行的物质。引用一位化学家的名言：世上没有废物，只有被放错地方的财富。可是如果我们不了解光子，又怎么能指望会将它放对地方呢？

科普连载之二十七：量子场论狭义相对论在宏观世界里无疑是一个成功的理论，他用简洁优美的公式统一了低速和高速世界，发现高速世界的景象并不是我们常识中的东西。量子论在微观世界也无疑是一个成功的理论，它发现了一个全新的微观世界，原子并不是我们想象中的那样是一个宏观物体的缩小，它会干涉、衍射，还会跃迁、坍缩。然而狭义相对论进入微观领域就有些力不从心了，虽然质能方程仍然普遍成立，虽然微观世界也不存在超光速信号，但微观粒子既然连轨道的概念都不存在，又怎么会受到相对论力学的束缚呢？同样，量子论中的薛定鄂方程也不满足相对性原理，所以在处理高速问题时肯定会有麻烦。即使是氢原子，它也无法解释精细结构，需要相对论修正，更何况还要引入一个看上去毫无道理的电子自旋概念。所以自然的想法就是找到一个新的理论，既满足相对性原理，又可以在低速近似下退化为薛定谔方程。通过探索，学者们找到了两条路。其中一条路上走着的是克莱茵和狄拉克，他们的思路是找到一个新的满足相对论的波动方程。于是分别建立了KG方程和狄拉克方程。狄拉克求出了氢原子的严格解，并且自然的预言了电子自旋。同时，相对论方程预言了反物质的存在。现在我们去第二条路上看看。爱因斯坦认为，法拉第最大的贡献不是电磁感应定律，而是他的力线。法拉第为了理解磁现象，首先提出了场的概念。简单地说，场是弥散在空间中的一个区域，或者说是空间的一种紧张状态，它代表了一种施力的可能性，而且场可以独立的存在。麦克斯韦关于电磁场的场方程组一直是物理美的典范，爱因斯坦广义相对论也是一种经典场论。量子场论的核心是，万物都是由场构成的，而且仅仅由场构成。场具有能量，因此有质量。实物粒子都是场的状态，粒子是场的中心。 1926年，玻恩、海森伯、约当提出了电磁场的量子理论，量子场论从此诞生。在这个理论里，电磁场本身是一个同时满足量子力学原理和相对性原理的系统，从而建立起描述这个系统的场方程。它实际上就是描述电磁场本身运动的“薛定谔”方程，如同电子的Ψ场一样，描述了电磁场的Ψ场。更确切的说，它预言了在空间某点处发现电磁场有不同强度的概率。薛定谔方程预言粒子能量量子化，同样，电磁场的量子场论预言电磁场会量子化为各种频率的能量包，这些能包就是光子。新的理论解释了光子存在的理由，而爱因斯坦的光量子假说只是假设光子存在，并没有更基本的理由。量子场论的思想是：从场论出发，然后将场量子化，从而导出与场相联系的粒子，这些粒子是场的量子，它以分立的能包形式（粒子）显示自身的存在。 1929年，海森伯和泡利将量子场论思想应用到实物粒子，对电子的Ψ场进行了量子化。这种电子场遵从量子论原理和相对性原理。他们发现，量子化后的电子场会以分立能包的形式显示自身，只是这个能包不再是光子，而是电子。或更确切的说，量子场论预言了电子的存在。推而广之，自然界中所有的粒子都有对应的场，都是这个场的量子，如质子场、中子场、中微子场、μ子场……因为自然界是由场构成的，而量子化后的场以粒子的形式显示自身，所以我们看到的自然界由粒子构成。有了量子场，我们可以描述单个电子和单个光子的行为了，但自然界中一个最基本的过程：光电效应或康普敦散射我们如何理解呢？爱因斯坦光电效应方程和康普敦散射的推导只用到了能量（以及动量）守恒这一普遍原理，并没有揭示相互作用的细节。1947年，费曼和施温格分别以不同的方式建立了电子与光子相互作用的理论：量子电动力学。量子电动力学是目前为止最精确的理论，它精确预言了兰姆移位和电子反常磁矩。费曼发现，为了使量子场符合相对性原理，必须存在一个时间上逆行的电子。而这个在时间的反方向上运动的电子其可观测效应与另一个带正电的电子在时间正方向上完全相同。这就是正电子。早在1928年，狄拉克就利用他的相对论波动方程预言了正电子的存在。现在已经有很多学者改变了他们对反物质的看法，放弃了狄拉克的真空负能海，转而认为，反物质就是在时间上逆行的物质。引用一位化学家的名言：世上没有废物，只有被放错地方的财富。可是如果我们不了解光子，又怎么能指望会将它放对地方呢？

科普连载之二十六：光子概述这50年的沉思，并没有使我更接近“什么是光量子”这个问题的解决。今天每个乡巴佬都以为知道它的答案，但他是错了。——爱因斯坦光究竟是什么呢？牛顿时代的人们坚信，光是由光源发射出的大量微粒。与他同时代的惠更斯明确提出了光的波动说，但没有竞争过微粒，因为他认为光波类似于声波，是一种流体介质中的纵波，这种流体就是后来的流体以太（流体中横波不能传播），我们知道，光实际上是一种横波，因此惠更斯推导出的结论与当时的实验符合得并不好。虽然微粒说对牛顿环的解释牵强附会，但它的确很好的解释了当时已知的各种光学现象，比如直线传播、反射、折射等（微粒说认为水中的光速大于真空中光速）。进入19世纪，著名的大科学家如拉普拉斯、泊松等人都是微粒说的支持者，然而托马斯.杨做成了双缝干涉实验，菲涅尔也提出了他的波动光学，牛顿的微粒说被推翻了。光的偏振的发现又表明，光是一种横波，于是学者们不得不抛弃流体以太，重新建立起一套弹性以太模型。为了解释各种光学及力学现象，科学家们为以太附加了许多奇特的性质，从而使以太学说成为19世纪科学理论的两大基础之一（另一个基础是原子论）。麦克斯韦电磁场理论问世后，光作为一个特殊波段的电磁波，使得光学成为电磁学的一个分支，也使得人们对光的认识有了质的飞跃。然而麦克斯韦却发现在他的方程组中没有以太的位置，光速是作为一个常数的身份出现的，在当时看来，在地面上和飞奔的火车上测量到相同的光速是不可理解的，因此麦克斯韦做出了一个非常遗憾的论断：他的方程组只在以太参考系内严格成立，在其他惯性系内需要用伽利略坐标变换，导出在新的惯性系内成立的方程组。结果在除以太系外其他惯性系内的方程组均其丑无比，方程组天然的美感被破坏的几乎荡然无存。这一状况直到相对论问世才被消除，不过在当时所有的人都认为，地面参考系内的麦克斯韦方程组只是近似。然而麦氏方程组真的就完美的刻画了光（或者说电磁波）的本质了吗？光是什么这一悬案已经彻底告破了吗？可惜的是，麦氏方程组预言了电磁波，而电磁波的性质却超出了方程组的限制。1900年，普朗克发现能量量子化，最终量子化的概念横扫整个物理界。1905年，爱因斯坦发表了光量子理论，解释了光电效应，因此获得了1921年诺贝尔奖。现在让我们重温爱因斯坦的推理：能量现在有两个基本性质：一个是能量守恒，一个是能量量子化。如果一个振动电荷能量是量子化的，那么它的能量变化只能从一个允许的能量瞬间跃迁到另一个允许的能量，因为根本不允许它具有任何中间的能量值。而能量守恒就意味着电荷发射的辐射，必须是以一股瞬时的辐射迸发的形式从振动电荷产生出来，而不是麦克斯韦电磁理论预言的长时间的连续波。这样，辐射永远是以一个个小包的形式出现，它以光速运动，静止质量为零，由振动的带电粒子发出，这就是光量子。这似乎就是牛顿光微粒的翻版，光源中有大量的振动带电粒子，因此光源向空间发射出有限数目的光量子。然而怎样解释干涉呢？又如何解释麦氏方程组的成功呢？麦氏方程组在光量子理论中又是什么角色？爱因斯坦通过分析指出，麦克斯韦理论中场量的平方正比于光量子的粒子数密度（玻恩后来从这里得到启示，提出了波函数的概率诠释，并因此获得了诺贝尔奖），而统计力学中那个玻色-爱因斯坦统计应用于光量子时，就是光量子随频率分布的概率密度函数。这样自然就可以解释光量子的行为了，干涉和衍射是一种光量子的统计行为，只有大量光子才会在整体上表现出波的性质。可惜爱因斯坦却对这种统计解释非常不安，这样一来，麦氏理论似乎只能是统计意义上的理论了。而爱因斯坦眼中的统计，意味着不确定和理论的不完备。这也就能够理解他为什么要花费后半生30年光阴去寻找统一场论了（而他当时认为的统一场论中只包含引力和电磁力），因为他认为麦克斯韦理论不够完备，只有统一场论才能够真正理解光量子。相信几乎所有的量子力学教科书中都会提到让人发疯的单电子干涉实验。将电子换成光子有同样的效果。一个粒子怎样才会有一个伴生的频率？单个粒子如何实现自身的干涉？光子如何知道前面的缝是双缝还是单缝？当然，这一切疑问对于哥本哈根学派来说易如反掌。然而，我根本无法理解玻尔的互补原理，我接受了费曼的忠告：在量子力学里永远不要去钻死胡同，因为在这里还没有人安全的出来过。不过作为一篇完整的文章，互不原理是不能少的。我觉得，对于互补原理一千个人会有一千种解释。我的理解是：当没有观测者时，不存在光量子的概念，光量子在这里没有意义，而它对应的波函数以严格的因果律演化，并在空间中弥散，表现出波的性质；而一旦试图观测，波函数会立即坍缩，以一个光量子的形象出现在观察着面前，光量子出现的概率与波幅平方成正比。如果换作通俗的语言的话那就是：波和粒子是硬币的正反面，是光量子的两个不同的属性，你可以得到它的波的一面，也可以得到它的粒子的一面，但无法同时得到波和粒子。波和粒子是一对互斥互补的概念，互斥的概念可以同时存在于一个事物上，但不能同时被感知，光具体表现出什么性质与具体的实验操作有关。因此问光是波还是粒子没有意义，在干涉实验面前，光是波，在光电效应面前，光是粒子，离开了实验，光无所谓波或粒子。一些读者可能会认为，相对论与量子论势同水火，其实我也这样认为，呵呵……但如果它们联手的话，肯定会有好戏看的……

科普连载之二十六：光子概述这50年的沉思，并没有使我更接近“什么是光量子”这个问题的解决。今天每个乡巴佬都以为知道它的答案，但他是错了。——爱因斯坦光究竟是什么？牛顿时代的人们坚信，光是由光源发射出的大量微粒。与他同时代的惠更斯明确提出了光的波动说，但没有竞争过微粒，因为他认为光波类似于声波，是一种流体介质中的纵波，这种流体就是后来的流体以太（流体中横波不能传播），我们知道，光实际上是一种横波，因此惠更斯推导出的结论与当时的实验符合得并不好。虽然微粒说对牛顿环的解释牵强附会，但它的确很好的解释了当时已知的各种光学现象，比如直线传播、反射、折射等（微粒说认为水中的光速大于真空中光速）。进入19世纪，著名的大科学家如拉普拉斯、泊松等人都是微粒说的支持者，然而托马斯.杨做成了双缝干涉实验，菲涅尔也提出了他的波动光学，牛顿的微粒说被推翻了。光的偏振的发现又表明，光是一种横波，于是学者们不得不抛弃流体以太，重新建立起一套弹性以太模型。为了解释各种光学及力学现象，科学家们为以太附加了许多奇特的性质，从而使以太学说成为19世纪科学理论的两大基础之一（另一个基础是原子论）。麦克斯韦电磁场理论问世后，光作为一个特殊波段的电磁波，使得光学成为电磁学的一个分支，也使得人们对光的认识有了质的飞跃。然而麦克斯韦却发现在他的方程组中没有以太的位置，光速是作为一个常数的身份出现的，在当时看来，在地面上和飞奔的火车上测量到相同的光速是不可理解的，因此麦克斯韦做出了一个非常遗憾的论断：他的方程组只在以太参考系内严格成立，在其他惯性系内需要用伽利略坐标变换，导出在新的惯性系内成立的方程组。结果在除以太系外其他惯性系内的方程组均其丑无比，方程组天然的美感被破坏的几乎荡然无存。这一状况直到相对论问世才被消除，不过在当时所有的人都认为，地面参考系内的麦克斯韦方程组只是近似。然而麦氏方程组真的就完美的刻画了光（或者说电磁波）的本质了吗？光是什么这一悬案已经彻底告破了吗？可惜的是，麦氏方程组预言了电磁波，而电磁波的性质却超出了方程组的限制。1900年，普朗克发现能量量子化，最终量子化的概念横扫整个物理界。1905年，爱因斯坦发表了光量子理论，解释了光电效应，因此获得了1921年诺贝尔奖。现在让我们重温爱因斯坦的推理：能量现在有两个基本性质：一个是能量守恒，一个是能量量子化。如果一个振动电荷能量是量子化的，那么它的能量变化只能从一个允许的能量瞬间跃迁到另一个允许的能量，因为根本不允许它具有任何中间的能量值。而能量守恒就意味着电荷发射的辐射，必须是以一股瞬时的辐射迸发的形式从振动电荷产生出来，而不是麦克斯韦电磁理论预言的长时间的连续波。这样，辐射永远是以一个个小包的形式出现，它以光速运动，静止质量为零，由振动的带电粒子发出，这就是光量子。这似乎就是牛顿光微粒的翻版，光源中有大量的振动带电粒子，因此光源向空间发射出有限数目的光量子。然而怎样解释干涉呢？又如何解释麦氏方程组的成功呢？麦氏方程组在光量子理论中又是什么角色？爱因斯坦通过分析指出，麦克斯韦理论中场量的平方正比于光量子的粒子数密度（玻恩后来从这里得到启示，提出了波函数的概率诠释，并因此获得了诺贝尔奖），而统计力学中那个玻色-爱因斯坦统计应用于光量子时，就是光量子随频率分布的概率密度函数。这样自然就可以解释光量子的行为了，干涉和衍射是一种光量子的统计行为，只有大量光子才会在整体上表现出波的性质。可惜爱因斯坦却对这种统计解释非常不安，这样一来，麦氏理论似乎只能是统计意义上的理论了。而爱因斯坦眼中的统计，意味着不确定和理论的不完备。这也就能够理解他为什么要花费后半生30年光阴去寻找统一场论了（而他当时认为的统一场论中只包含引力和电磁力），因为他认为麦克斯韦理论不够完备，只有统一场论才能够真正理解光量子。相信几乎所有的量子力学教科书中都会提到让人发疯的单电子干涉实验。将电子换成光子有同样的效果。一个粒子怎样才会有一个伴生的频率？单个粒子如何实现自身的干涉？光子如何知道前面的缝是双缝还是单缝？当然，这一切疑问对于哥本哈根学派来说易如反掌。然而，我根本无法理解玻尔的互补原理，我接受了费曼的忠告：在量子力学里永远不要去钻死胡同，因为在这里还没有人安全的出来过。不过作为一篇完整的文章，互不原理是不能少的。我觉得，对于互补原理一千个人会有一千种解释。我的理解是：当没有观测者时，不存在光量子的概念，光量子在这里没有意义，而它对应的波函数以严格的因果律演化，并在空间中弥散，表现出波的性质；而一旦试图观测，波函数会立即坍缩，以一个光量子的形象出现在观察着面前，光量子出现的概率与波幅平方成正比。如果换作通俗的语言的话那就是：波和粒子是硬币的正反面，是光量子的两个不同的属性，你可以得到它的波的一面，也可以得到它的粒子的一面，但无法同时得到波和粒子。波和粒子是一对互斥互补的概念，互斥的概念可以同时存在于一个事物上，但不能同时被感知，光具体表现出什么性质与具体的实验操作有关。因此问光是波还是粒子没有意义，在干涉实验面前，光是波，在光电效应面前，光是粒子，离开了实验，光无所谓波或粒子。一些读者可能会认为，相对论与量子论势同水火，其实我也这样认为，呵呵……但如果它们联手的话，肯定会有好戏看的……

科普连载之二十五：磁性起源奥斯特发现电流磁效应后，法国物理学家安培对电流间的相互作用进行了大量的研究，并在此基础上提出了物质磁性起源的分子电流假说。19世纪末，法国皮埃尔.居里做出了开创性工作，他不仅发现了铁磁性存在的临界温度（后被称为居里温度），确立了在临界温度以上顺磁磁化率与温度的关系，还在大量实验基础上指出了抗磁性和顺磁性的存在，并提出了居里抗磁和顺磁定律。之后，朗之万将经典统计理论应用到固体原子磁矩的系统，导出了居里定律。外斯在朗之万理论基础上提出了分子场假说和磁畴假说，这两个假说成为分子场理论的基础。然而问题是，朗之万理论中认为的原子存在的固有磁矩是无本之木，范列温证明，从经典力学出发的统计物理无法导出原子存在平均磁矩的结论。直到量子力学建立之后，人们才知道，原子固有磁矩的存在是一种量子效应。1928年，海森伯根据氢分子的结合能与电子自旋取向有关的量子力学计算结果提出了铁磁体的自发磁化来源于量子力学交换作用的海森伯模型。几乎同时，布洛赫提出了描述集体电子的能带模型……历史叙述就到此为止吧，以后的磁学发展就不很清楚了。物质的磁性大体分为三类（实际上有7类），顺磁质、抗磁质、铁磁质。顺磁和抗磁的磁化作用很弱，其应用也较少，故我们只介绍铁磁质。最常见的铁磁质自然是铁了，其次还有钴、镍、以及它们的合金、锰铝合金、稀土元素的一些化合物等。它们有非常高的饱和磁化强度，故在外磁场下可以表现出很强的磁性。所有的铁磁性物质都存在使铁磁性消失的一个温度，称为居里温度。铁的居里温度为770度，即将铁加热到770度以上，它就会转化为普通的顺磁性物质，这就是顺磁-铁磁相变。顺磁-铁磁相变与气液相变有很多相似之处。在居里温度以下，铁磁物质存在磁滞现象，其磁化强度与磁化过程有关，在交流磁场中的磁化曲线是一条闭合的曲线，称为磁滞回线。此外，铁磁物质还存在磁致伸缩现象，即磁化过程伴随着磁化状态的变化会产生长度和体积的变化，可以用这一效应产生超声波。外斯分子场假设认为，铁磁物质内部存在强大的“分子场”，因此即使无外加磁场，其内部各区域也已经自发磁化了。外磁场的作用仅仅是将各区域的磁矩方向调整到外磁场方向上。因此，在很弱的外磁场下，铁磁质即可达到饱和磁化状态。磁畴假说认为，铁磁体内部自发磁化分为若干区域（磁畴），每个区域都自发磁化致饱和，未加磁场时，各区域磁距方向杂乱无章，故磁性相互抵消，宏观上不显磁性。在这两个假说的基础上建立的理论称为分子场理论。分子场理论在解释铁磁性物质的磁性方面相当成功，它说明了铁磁物质的自发磁化，给出的磁化强度与温度的关系与实验也基本相符，并导出了居里温度和居里-外斯定律。分子场理论的成功促使人们去寻找分子场的起源。但是这一问题在经典力学的框架内根本无法解决。分子场不可能由原子磁距产生，因为原子磁矩产生的磁场比分子场小了3个量级。β粒子通过铁磁体的偏转实验也证明，铁磁体内部并不存在磁性质的分子场。在量子力学建立之前，没有人能对分子场的起源做出过合理的解释。1928年，海森伯应用量子力学中电子的交换效应正确的解释了铁磁体内磁有序现象的产生，证明了分子场实际上就是电子之间交换作用的一种平均场近似。这一模型的建立，为铁磁性量子理论的发展奠定了基础。交换效应来自于波函数的重叠区域。根据全同原理，此区域内的电子是全同粒子，不可区分。如果我们仍然按照经典的粒子处理方式，对它们进行标记区分，必然会出现一项附加的修正项，这一项被称为交换积分，相应的能量叫交换能。这一交换能我们曾在本连载中讨论共价键时提到过。氢分子中的两个电子如果自旋是相反的，交换能为负，故反自旋的两个氢原子可以结合成更稳定的氢分子。又因为这两个电子反自旋，磁性相互抵消，故氢气是一种典型的抗磁质。在铁磁理论中，我们遇到的情况刚好相反。我们需要电子自旋平行，这样磁场就不会互相抵消而是互相加强了。也就是说自旋平行时的交换能小于自旋反平行时的交换能是物质存在铁磁性的必要条件。通过计算交换积分，满足此条件的元素恰好就是铁、钴、镍等传统的铁磁质。计算机中作为信息载体的电流尽管沿用已久，也有很多非常优越的性质。但是面对高速发展的科技，电子这个可爱的精灵似乎也有点不堪重负，想分担一点责任给别人了……

科普连载之二十三：集成电路 20世纪的科技能够得以飞速发展，除了基础自然科学的创立外，还要归功于电子计算机的应用和发展。然而计算机基本元件的工作原理依然要依赖于在量子力学基础上建立起来的固体物理。计算机的大脑cpu就是一种典型的超大规模集成电路，现如今，集成电路的集成度（每块芯片上包含的元件数）已经在10万以上，集成电路的制备技术也已从常规的半导体平面工艺发展到了微细加工技术，图形线条已从几百微米缩小到微米级甚至亚微米级。从1970年直到现在，集成电路一直精确的按照摩尔定律（每隔18个月集成度增加一倍、速度提高一倍、价格降低一半）运行着。按功能和性质的不同，集成电路可分为数字电路和模拟电路两部分。数字电路能够进行数字（0、1）运算，广泛应用于计算机、自动控制及通信等领域；模拟电路是对连续量比如电压、电流等进行运算的电路。集成电路的基本元件有二极管、三级管（晶体管）、电阻、电容等，它们都是在同一块硅片上应用特殊工艺制造的，即在半导体单晶基片上，通过外延、氧化、蒸发形成薄膜，经制版、光刻、刻蚀和扩散杂质（或离子注入）等步骤完成的。晶体内部粒子有规律的周期性排列，因此存在周期性势场，根据量子力学中一条著名的定理：布洛赫定理可知，晶体的波函数是调幅平面波的形式。在这个周期性势场的作用下，通过引入一些简化假设可以求解薛定鄂方程，由于晶体中存在大量的粒子，使得它们相邻能级之间的间距极小，完全可以看作连成一片，因此叫做能带。不同的能带之间的间隙叫做禁带，禁带内是不允许填充电子的（或者说电子不能取这些能量值）。禁带的宽度大体决定了晶体的导电性质。若电子没有填满一个能带，或虽已填满但是却与其它能带重叠，使得能带上面有一部分没有填充电子，则电子可以很容易的在外加电场下跃迁，这种晶体就是导体。若低能带被电子填满了而禁带宽度又很大，则通常情况下的电场无法使电子获得足够的能量跨过禁带跃迁到高能带，因此这种晶体是绝缘体。若禁带宽度很窄，则热激发可以使得很小一部分低能带电子跨过禁带跃迁到高能带，同时在原来已经填满了的低能带“电子海”中留下了等量的空位，这种空位在电场中的行为就像是一个带正电的粒子在电场中运动一样，因此是一种“准粒子”，物理学家将这种空位命名为“空穴”，并认为它也是一种带正电的载流子。这种晶体就是半导体。半导体内部有电子和“空穴”两种导电粒子。在半导体内部掺入少量杂质会显著改变半导体的电导率比如，在硅中掺入百万分之一的磷，其导电能力会增大百万倍。原因是磷的能级恰好在半导体禁带顶端附近，此能级上的大量电子会在热激发下跃迁到空带上，显著提高电子浓度，称为N型半导体。同样，在硅中掺硼，可以显著提高空穴的浓度，称为P型半导体。但是如果我们在同一块硅片上一半掺磷，一半掺硼会怎么样呢？它们会因为存在电子和空穴的浓度梯度而产生扩散，最终导致交界处建立起一个内电场，形成一个只有单向导电能力的结，这就是大名鼎鼎的PN结。晶体管（三级管）内部有两个PN结，但并不是任意两个PN结都可以形成晶体管，两个二极管串联还是两个二极管，不会变成三级管。要阐明晶体管的结构需要费一些笔墨，因此从略了。我们只要知道晶体管的作用是电流放大就可以了。在实际应用中，二极管和晶体管一般是用作分立元件使用，而不用作集成电路元件。集成电路中用的是一种特殊的元件：场效应管。其原理和结构讲起来又是一堆，因此也从略了，我们牢记知道一点：结构决定性质就可以了。现在我们来看集成电路的具体制作：在一片抛光的材料（比如硅）上，用气相外延工艺生长出符合要求的外延层，然后用热氧化法生长出SiO2膜，接着进行光刻。在SiO2膜上涂感光胶，盖上预先制好的模版，在紫外光下曝光（对于线路尺度已经到微米级和亚微米级的电路，可见光、紫外线已经不能胜任了，原因是存在衍射效应，需要用波长更短的电子或X射线进行光刻）。未感光的部分容易溶解掉，露出SiO2膜，用腐蚀剂腐蚀，选择适当的元素进行扩散掺杂，再用光刻法开出引线孔，用真空镀铝工艺经刻蚀形成电极。以上只是大体步骤，实际过程中还有许多问题（比如元件隔离、无源元件的制备、电极引线的外引等）需要解决。随着微细加工技术的发展，集成器件越做越小，但是这种过程不能无限的进行下去，它受到一些物理原理的限制。主要有本征极限、布线极限、功耗极限三个因素。即使出现了新的器件结构，有两个因素仍将最小尺度限制在10nm以上，即掺杂原子的间距和基本粒子的散射。然而我们不必太担心，因为这是在传统工艺基础上的理论预言。事实上，利用现代制造工艺，我们可以制造出尺度在0.1nm到50nm的纳米功能器件，如单电子晶体管、巨磁阻层、纳米管和量子点激光器等。为了适应时代的潮流，美、英、日等国已经展开了对单电子器件的研究，而且已经制成了许多实验室器件，但还存在电接触、互连、可靠性等问题尚待解决。现代电子学结合纳米科技无疑可以创造出更大的奇迹。除了纳米器件之外，还有什么东西有可能挑战现代电子学中半导体一统天下的局面呢？导体？绝缘体？显然不太可能。不过我们可以大胆的猜测，未来的电子学领域似乎又是个三足鼎立的局面：半导体器件、纳米器件还有……

科普连载之二十三：集成电路 20世纪的科技得以飞速发展，除了基础自然科学的创立外，还要归功于电子计算机的应用和发展。然而计算机基本元件的工作原理依然要依赖于在量子力学基础上建立起来的固体物理。计算机的大脑cpu就是一种典型的超大规模集成电路，现如今，集成电路的集成度（每块芯片上包含的元件数）已经在10万以上，集成电路的制备技术也已从常规的半导体平面工艺发展到了微细加工技术，图形线条已从几百微米缩小到微米级甚至亚微米级。从1970年直到现在，集成电路一直精确的按照摩尔定律（每隔18个月集成度增加一倍、速度提高一倍、价格降低一半）运行着。按功能和性质的不同，集成电路可分为数字电路和模拟电路两部分。数字电路能够进行数字（0、1）运算，广泛应用于计算机、自动控制及通信等领域；模拟电路是对连续量比如电压、电流等进行运算的电路。集成电路的基本元件有二极管、三级管（晶体管）、电阻、电容等，它们都是在同一块硅片上应用特殊工艺制造的，即在半导体单晶基片上，通过外延、氧化、蒸发形成薄膜，经制版、光刻、刻蚀和扩散杂质（或离子注入）等步骤完成的。晶体内部粒子有规律的周期性排列，因此存在周期性势场，根据量子力学中一条著名的定理：布洛赫定理可知，晶体的波函数是调幅平面波的形式。在这个周期性势场的作用下，通过引入一些简化假设可以求解薛定鄂方程，由于晶体中存在大量的粒子，使得它们相邻能级之间的间距极小，完全可以看作连成一片，因此叫做能带。不同的能带之间的间隙叫做禁带，禁带内是不允许填充电子的（或者说电子不能取这些能量值）。禁带的宽度大体决定了晶体的导电性质。若电子没有填满一个能带，或虽已填满但是却与其它能带重叠，使得能带上面有一部分没有填充电子，则电子可以很容易的在外加电场下跃迁，这种晶体就是导体。若低能带被电子填满了而禁带宽度又很大，则通常情况下的电场无法使电子获得足够的能量跨过禁带跃迁到高能带，因此这种晶体是绝缘体。若禁带宽度很窄，则热激发可以使得很小一部分低能带电子跨过禁带跃迁到高能带，同时在原来已经填满了的低能带“电子海”中留下了等量的空位，这种空位在电场中的行为就像是一个带正电的粒子在电场中运动一样，因此是一种“准粒子”，物理学家将这种空位命名为“空穴”，并认为它也是一种带正电的载流子。这种晶体就是半导体。半导体内部有电子和“空穴”两种导电粒子。在半导体内部掺入少量杂质会显著改变半导体的电导率比如，在硅中掺入百万分之一的磷，其导电能力会增大百万倍。原因是磷的能级恰好在半导体禁带顶端附近，此能级上的大量电子会在热激发下跃迁到空带上，显著提高电子浓度，称为N型半导体。同样，在硅中掺硼，可以显著提高空穴的浓度，称为P型半导体。但是如果我们在同一块硅片上一半掺磷，一半掺硼会怎么样呢？它们会因为存在电子和空穴的浓度梯度而产生扩散，最终导致交界处建立起一个内电场，形成一个只有单向导电能力的结，这就是大名鼎鼎的PN结。晶体管（三级管）内部有两个PN结，但并不是任意两个PN结都可以形成晶体管，两个二极管串联还是两个二极管，不会变成三级管。要阐明晶体管的结构需要费一些笔墨，因此从略了。我们只要知道晶体管的作用是电流放大就可以了。在实际应用中，二极管和晶体管一般是用作分立元件使用，而不用作集成电路元件。集成电路中用的是一种特殊的元件：场效应管。其原理和结构讲起来又是一堆，因此也从略了，我们牢记知道一点：结构决定性质就可以了。现在我们来看集成电路的具体制作：在一片抛光的材料（比如硅）上，用气相外延工艺生长出符合要求的外延层，然后用热氧化法生长出SiO2膜，接着进行光刻。在SiO2膜上涂感光胶，盖上预先制好的模版，在紫外光下曝光（对于线路尺度已经到微米级和亚微米级的电路，可见光、紫外线已经不能胜任了，原因是存在衍射效应，需要用波长更短的电子或X射线进行光刻）。未感光的部分容易溶解掉，露出SiO2膜，用腐蚀剂腐蚀，选择适当的元素进行扩散掺杂，再用光刻法开出引线孔，用真空镀铝工艺经刻蚀形成电极。以上只是大体步骤，实际过程中还有许多问题（比如元件隔离、无源元件的制备、电极引线的外引等）需要解决。随着微细加工技术的发展，集成器件越做越小，但是这种过程不能无限的进行下去，它受到一些物理原理的限制。主要有本征极限、布线极限、功耗极限三个因素。即使出现了新的器件结构，有两个因素仍将最小尺度限制在10nm以上，即掺杂原子的间距和基本粒子的散射。然而我们不必太担心，因为这是在传统工艺基础上的理论预言。事实上，利用现代制造工艺，我们可以制造出尺度在0.1nm到50nm的纳米功能器件，如单电子晶体管、巨磁阻层、纳米管和量子点激光器等。为了适应时代的潮流，美、英、日等国已经展开了对单电子器件的研究，而且已经制成了许多实验室器件，但还存在电接触、互连、可靠性等问题尚待解决。现代电子学结合纳米科技无疑可以创造出更大的奇迹。除了纳米器件之外，还有什么东西有可能挑战现代电子学中半导体一统天下的局面呢？导体？绝缘体？显然不太可能。不过我们可以大胆的猜测，未来的电子学领域似乎又是个三足鼎立的局面：半导体器件、纳米器件还有……

科普连载之二十二：晶体结构在通常状态下，物质有气、液、固三态，而固态物质有一定的形状，因此固体内的粒子有可能具有特定的排列方式。一般将内部粒子具有整齐有规律排列的固体称为晶体。晶体可分为粒子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体四类。要了解晶体，首先要了解粒子间的相互作用。粒子间相互作用除化学键外，统称为分子间作用力，一般分为色散力、取向力、诱导力，对某些特殊分子如H2O、NH3、HF、DNA等还存在氢键，粒子的这些相互作用决定了它们存在的状态。例如，水分子间如果不存在氢键，常温下的水一定是气态的。氢键的作用强度介于化学键和分子力之间，对物质的性质有决定性影响。通常情况下，色散力比取向力和诱导力大，且随分子量增大而增大，因此大分子物质常温下一般是液态或固态的。在低温下，除液氦之外，自然界中的所有纯物质都有可能形成晶体。晶体有整齐规则的外形，有些晶体表面看来并不规则，但是在显微镜下却仍有规则的外形（多晶）。因生长条件的不同，晶体可能会有不同的大小和形状，但是各晶面之间的夹角（面角）却总是一定的，这一规律叫做“面角守恒定律”，是晶体的固有特征之一。晶体一般存在各向异性，即晶体在不同方向上的传热、导电、光的折射等物理性质不同。例如，云母在不同方向上的强度很不相同，石墨在不同方向上的导电能力也大不一样。晶体在固定的压力下有固定的熔点，这些特征与晶体结构密切相关。晶体粒子在空间中有规则的排列，这些点的总和叫做晶格，任何晶格都可以看作某个最小部分在三维空间中无限重复的产物，这一最小部分叫做晶胞。由晶胞的特征可以将晶体分为七个晶系：立方晶系、四方晶系、六方晶系、菱形晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系。典型的粒子晶体是食盐NaCl，在食盐晶体中，根本不存在NaCl分子，它是由Na+和Cl-离子交替排列，通过静电引力（离子键）结合而成的。由于在所有相互作用中，化学键的强度最高，故离子晶体有较高的熔点和硬度，粒子只能在平衡点附近振动，因此不能导电，但是在熔融后可以存在自有离子，就可以有很好的导电性。原子晶体的典型代表是钻石（C）和水晶（SiO2），中性原子间以很强的共价键结合，因此硬度和熔点都很高，导电性即使在熔融时也很差。冰、固态的O2、CO2等都是分子晶体，它们通过较弱的氢键或分子力结合，因此熔点都比较低，硬度也较小，不易导电。在分子晶体中存在着一个个的小分子，分子内是化学键，分子间是分子力，可能还会有氢键。自然界中除离子键和共价键外，还存在第三种化学键：金属键。整块金属的晶格由带正电的离子组成，沉浸在自由电子的海洋里，自由电子属于整块晶体，它们不但抵消掉了正离子晶格间的库仑排斥，而且还有剩余。由于自由电子的存在，金属有很多非常独特的性质：良好的导电性、导热性、延展性等，由于自由电子和光子的相互作用，导致绝大部分金属表面都有一种特有的银白色光泽。又因为金属键属于化学键，其强度很高，因此金属硬度和熔点都很高。我们知道，非晶体内部粒子的排列毫无规律，杂乱无章，因此它与晶体有很多重要区别，例如非晶体没有规则的外形，物理性质如导电、导热、光的传播等都是各向同性的，没有固定的熔点。但晶体和非晶体之间并没有明确的、不可逾越的界限。事实上，同一物质在不同条件下可以形成晶体，也可以形成非晶体。如SiO2（石英）可以形成非晶体石英玻璃、燧石等，也可以形成晶体水晶。即使是传统的非晶体如橡胶、玻璃等，在适当的条件下也可以晶体化。晶体的热容问题是一个经典热力学无法解释的现象。应用经典理论可以得到晶体的比热为3R，符合在高温实验中总结出的杜隆-玻蒂定律，但是经典力学得到的热容是常数，与温度无关，而实验事实却是热容随温度降低而下降，当温度趋向绝对零度时，热容趋向零。爱因斯坦应用量子力学得到了一个与实验定性符合的公式，但由于引入的假设过于简单，理论与实验并不能严格的符合。德拜在此基础上将爱因斯坦假设的将晶体看作N个3维谐振子改为3N个1维谐振子，得到了固体热容的德拜理论，与实验符合的很好。我们知道，20世纪的科技得以飞速发展，很大程度上依赖于电子计算机的应用。当然，我对计算机是外行，自然不敢弄斧，不过它的最基本的元件，应该还有得一说……

科普连载之二十二：晶体结构通常状态下，物质有气、液、固三态，而固态物质有一定的形状，因此固体内的粒子有可能具有特定的排列方式。一般将内部粒子具有整齐有规律排列的固体称为晶体。晶体可分为粒子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体四类。要了解晶体，首先要了解粒子间的相互作用。粒子间相互作用除化学键外，统称为分子间作用力，一般分为色散力、取向力、诱导力，对某些特殊分子如H2O、NH3、HF、DNA等还存在氢键，粒子的这些相互作用决定了它们存在的状态。例如，水分子间如果不存在氢键，常温下的水一定是气态的。氢键的作用强度介于化学键和分子力之间，对物质的性质有决定性影响。通常情况下，色散力比取向力和诱导力大，且随分子量增大而增大，因此大分子物质常温下一般是液态或固态的。在低温下，除液氦之外，自然界中的所有纯物质都有可能形成晶体。晶体有整齐规则的外形，有些晶体表面看来并不规则，但是在显微镜下却仍有规则的外形（多晶）。因生长条件的不同，晶体可能会有不同的大小和形状，但是各晶面之间的夹角（面角）却总是一定的，这一规律叫做“面角守恒定律”，是晶体的固有特征之一。晶体一般存在各向异性，即晶体在不同方向上的传热、导电、光的折射等物理性质不同。例如，云母在不同方向上的强度很不相同，石墨在不同方向上的导电能力也大不一样。晶体在固定的压力下有固定的熔点，这些特征与晶体结构密切相关。晶体粒子在空间中有规则的排列，这些点的总和叫做晶格，任何晶格都可以看作某个最小部分在三维空间中无限重复的产物，这一最小部分叫做晶胞。由晶胞的特征可以将晶体分为七个晶系：立方晶系、四方晶系、六方晶系、菱形晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系。典型的粒子晶体是食盐NaCl，在食盐晶体中，根本不存在NaCl分子，它是由Na+和Cl-离子交替排列，通过静电引力（离子键）结合而成的。由于在所有相互作用中，化学键的强度最高，故离子晶体有较高的熔点和硬度，粒子只能在平衡点附近振动，因此不能导电，但是在熔融后可以存在自有离子，就可以有很好的导电性。原子晶体的典型代表是钻石（C）和水晶（SiO2），中性原子间以很强的共价键结合，因此硬度和熔点都很高，导电性即使在熔融时也很差。冰、固态的O2、CO2等都是分子晶体，它们通过较弱的氢键或分子力结合，因此熔点都比较低，硬度也较小，不易导电。在分子晶体中存在着一个个的小分子，分子内是化学键，分子间是分子力，可能还会有氢键。自然界中除离子键和共价键外，还存在第三种化学键：金属键。整块金属的晶格由带正电的离子组成，沉浸在自由电子的海洋里，自由电子属于整块晶体，它们不但抵消掉了正离子晶格间的库仑排斥，而且还有剩余。由于自由电子的存在，金属有很多非常独特的性质：良好的导电性、导热性、延展性等，由于自由电子和光子的相互作用，导致绝大部分金属表面都有一种特有的银白色光泽。又因为金属键属于化学键，其强度很高，因此金属硬度和熔点都很高。我们知道，非晶体内部粒子的排列毫无规律，杂乱无章，因此它与晶体有很多重要区别，例如非晶体没有规则的外形，物理性质如导电、导热、光的传播等都是各向同性的，没有固定的熔点。但晶体和非晶体之间并没有明确的、不可逾越的界限。事实上，同一物质在不同条件下可以形成晶体，也可以形成非晶体。如SiO2（石英）可以形成非晶体石英玻璃、燧石等，也可以形成晶体水晶。即使是传统的非晶体如橡胶、玻璃等，在适当的条件下也可以晶体化。晶体的热容问题是一个经典热力学无法解释的现象。应用经典理论可以得到晶体的比热为3R，符合在高温实验中总结出的杜隆-玻蒂定律，但是经典力学得到的热容是常数，与温度无关，而实验事实却是热容随温度降低而下降，当温度趋向绝对零度时，热容趋向零。爱因斯坦应用量子力学得到了一个与实验定性符合的公式，但由于引入的假设过于简单，理论与实验并不能严格的符合。德拜在此基础上将爱因斯坦假设的将晶体看作N个3维谐振子改为3N个1维谐振子，得到了固体热容的德拜理论，与实验符合的很好。我们知道，20世纪的科技得以飞速发展，很大程度上依赖于电子计算机的应用。当然，我对计算机是外行，自然不敢弄斧，不过它的最基本的元件，应该还有得一说……

基本物理常数真空中的光速：c=2.99792458*10^8m/s 真空磁导率：μ=12.566370614*10^(-7)N/A^2[或H/m](即4π*10^(-7)) 真空电容率：ε=1/(μc^2)=8.854187817*10^(-12)A*s/(V*m)[或F/m] 普朗克常数：h=6.6260755*10^(-34)J*s=4.1356692*10^(-15)eV*s 约化普朗克常数：h/(2π)=1.05457266*10^(-34)J*s=6.5821220*10^(-16)eV*s 元电荷：e=1.60217733*10^(-19)C 精细结构常数：α=e^2/(2εhc)=1/137.0359895=7.29735308*10^(-3) 复合常数：hc=1239.84244eV*nm hc/(2π)=197.327053eV*nm e^2/(4πε)=1.43996518eV*nm 里德伯常数：R=m[e]cα^2/(2h)=1.0973731534*10^7/m 阿伏伽德罗常数：N[A]=6.0221367*10^(23)/mol 摩尔气体常数：R=8.314510J/(mol*K) 法拉第常数：F=96485.309C/mol 玻耳兹曼常数：k=R/N[A]=1.380658*10^(-23)J/K=8.617385*10^(-5)eV/K 理想气体摩尔体积：V[m]=22.41410*10^(-3)m^3/mol 电子质量：m[e]=9.1093897*10^(-31)Kg=0.51099906MeV/c^2 质子质量：m[p]=1.6726231*10^(-27)Kg=938.27231MeV/c^2 中子质量：m[n]=1.6749286*10^(-27)Kg=939.56563MeV/c^2 氚核质量：m[d]=3.3435860*10^(-27)Kg=1875.61339MeV/c^2 电子荷质比：-e/m[e]=-1.75881962*10^(11)C/Kg 玻尔半径：a[0]=εh^2/(πm[e]e^2)=0.529177249*10^(-10)m 电子经典半径：r[e]=e^2/(4πεm[e]c^2)=2.81794092*10^(-15)m 电子康普顿波长：λ[e]=h/(2πm[e]c)=3.86159323*10^(-13)m 玻尔磁子：μ[B]=he/(4πm[e])=9.2740154*10^(-24)J/T=5.78838263*10^(-5)eV/T 电子磁矩：μ[e]=9.2847701*10^(-24)J/T=1.001159652193μ[B]=g[s]μ[B]/2 核磁子：μ[N]=he/(4πm[p])=5.0507866*10^(-27)J/T=3.15245166*10^(-8)eV/T 质子磁矩：μ[p]=1.41060761*10^(-26)J/T=2.792847386μ[N] 中子磁矩：μ[n]=-0.96623707*10^(-26)J/T=-1.91304275μ[N] 原子质量单位：1u=m[C12]/12=1.6605402*10^(-27)Kg=931.49432MeV/c^2 能量转换因子：1eV=1.60217733*10^(-19)J=1.78266270*10^(-36)Kg*c^2=1.07354385*10^(-9)u*c^2

科普连载之十六：殊途同归

科普连载之十六：殊途同归许多人都认为1900年普朗克发现能量量子化是量子力学的开端，实际上，这只是个起点，量子力学真正创立于1925年，比广义相对论晚了整整10年。1925年，海森伯和泡利依据原子的离散能级，通过改造经典力学建立了一种全新的矩阵力学，其中最著名的莫过于海森伯的不确定关系，粒子的坐标和动量不能被同时测量准确。几乎与此同时，奥地利的薛定鄂找到了德布罗意提到的波函数所服从的一个波动方程，建立了波动力学。表面看来，它们毫无关系，甚至风牛马不相及，但是他们通过计算得到的所有结论居然完全一致，并且与实验结果也非常符合。不久，海森伯、薛定鄂、泡利等人相继证明了两种理论居然是完全等价的，只不过是同一个物理规律的两种数学描述。狄拉克和冯.诺伊曼又对量子力学的数学结构作了许多调整，使得量子力学两种描述完全统一起来。因此有人感叹，殊途同归。量子力学最深刻的最基础的内容是什么？哥派会说不确定原理（或由此引申出的互补原理）；经典学派会说波粒二象性。实际上，它们也是等价的。德布罗意不愧是学历史出身，通过科学史居然挖出了一个最大的宝藏：物质的波粒二象性。当时（1924年）爱因斯坦的光量子理论已经诞生了19年，尽管有光电效应等实验作为理论基础，但是光的波粒二象性仍然让许多人将信将疑。而德布罗意却做得干净彻底：既然光有波粒二象性，电子为什么不能有？如果电子有波粒二象性，一切物质是否都有？能量量子化以及原子的轨道角动量量子化都引入了整数，而当时整个物理学界其他领域中引入整数的只有波的简正振动。通过类比，他推广了普朗克-爱因斯坦关系，提出了波函数假设。戴维森、革末和G.P汤姆孙分别用实验完全证实了电子的普朗克-爱因斯坦关系。由波粒二象性可知，粒子确定的动量对应一种单色波。然而世上有单色波吗？完全可以肯定的说：没有。在已知的任何领域，即使原子光谱中也没有发现过绝对的单色光，总有一定的频率宽度。与之相对应的是，自然界中的粒子在有限空间中永远没有确定的动量，总有一定的动量不确定度。通过数学中的史瓦兹不等式利用波粒二象性可以导出海森伯的不确定关系。又一个殊途同归。值得一提的是，虽然波函数现在可以描述系统的全部信息，但是能够用来提供系统所有信息的数学工具却并非波函数一种。格林函数也是可以包含系统全部信息的一种工具。费曼提出了第三种量子化方案，即路径积分方案。费曼路径积分中的传播函数就与格林函数只差一个常数。费曼曾夸口，没有人提出的量子化方案会比他的路径积分还要简洁明了。在此之前，量子力学在求解有电磁场的问题时，用的是正则量子化方案，即将公式中的机械动量替换为正则动量，然后将力学量算符化。在量子电动力学中曾经遇到过发散困难，哈佛大学的施温格发明了重整化理论，消除了无穷的困扰，但他的论文据说有上百页。费曼将路径积分应用到量子电动力学中，代替了正则量子化。当时费曼还不懂重整化，施温格也不懂路径积分，但是他们对照各自的笔记，发现相应的运算结果居然完全相同。量子论中真是有太多的殊途同归了。求解波动方程，对大多数物理学家来说基本都是小菜。这样，氢原子解出来了，谐振子解出来了，各式各样的量子效应都解出来了，大量的验证实验都证实了它的正确性，大量改变世界的新技术因此而诞生……似乎物理学的天又晴了，然而似乎还有一个问题。加上似乎两个字是因为这个问题对哥本哈根学派来说已经不是问题了，而对经典物理学派尤其是爱因斯坦来说，这个问题当然不能让人用两个字给糊弄过去。这个问题就是：波函数是什么？哥派认为，波函数本身没有意义，它的模方是粒子出现的概率密度函数。尤其诡异的是，在未测量时，波函数服从严格的因果律；而测量时，仪器将不可避免的对系统产生作用才能提取（甚至是制造）信息。系统与仪器发生相互作用导致波函数坍缩，即以一定的概率向某个本征态跃迁过去。经典学派不否认波函数坍缩，他们或认为粒子是波场中的奇性点，波场才是真正的物理实在；或是寻找可能遗漏的隐变量；或是试图将量子力学建立在热力学的系综原理基础上；总之，他们的目的是寻找波函数坍缩的细节。他们认为，没有关于波函数坍缩细节描述的量子论至少是不完备的。他们试图通过找到这种过程的细节描述来从理论上彻底消除概率，还回一个因果律支配的世界。哥派认为经典学派完全是白费力气，他们的方向走错了。测量过程中，仪器与系统的作用根本无法截然分开，即使是最微弱的测量，想要得到系统信息也一定会改变系统的状态，而正是这一点导致了不确定关系，因此这种相互作用是无法描述的，世界的本源就是概率，量子跃迁没有细节，是一个最基本的过程。许多人接受了哥派这一解释，因为至少它与实验精确相符，而且不用花大力气去探讨波函数坍缩，更重要的是，直到目前为止，至少从实验方面，量子力学是完备的，还没有发现量子力学无法解释的实验现象。但是显然，爱因斯坦没有理会玻尔那一套，他那句经典名言：上帝不会掷骰子成为经典学派的精神支柱。玻尔的反驳同样成为经典名言：不用你告诉上帝该做什么。波函数坍缩，两种截然不同的观点。决定论与概率论似乎不可逾越的峡谷之间，是否会在云雾深处存在一座桥梁？是否又是一次历史性的殊途同归？薛定鄂方程唯一不尽如人意的地方是它不满足相对论的要求。美国的劳伦斯发明回旋加速器后，经过不断改进，使人类进入了粒子的高能领域。空前绝后，种类繁多的“基本粒子”的出现让物理学家们眼花缭乱。薛定鄂方程对新粒子的产生却根本无法解释。这时候，人们想到了相对论…… 欲知后事如何，且看下回分解……