缙云王旭龙的个人资料

存贴 1/1/2=1÷[1÷2]=1÷1×2=1×2=2 1/1/a=1÷[1÷a]=1÷1×a=1×a=a 1/1/2+1/1/2²+1/1/2³=14 2+2²+2³=2+4+8=14 1/1/a+1/1/a²+1/1/a³=14 1/1/a²=1÷[1÷a²]=1÷1×a²=1×a²=a² 1/1/a³=1÷[1÷a³]=1÷1×a³=1×a³=a³ a=2 1/1/a+1/1/a²+1/1/a³=14 1/1/a+[1/1/a][1/1/a]+[1/1/a][1/1/a][1/1/a]=2+2×2+2×2×2=2+4+8=14 令2=p [p-2]+[p²-2²]+[p³-2³]=0+0+0=0 [p-2][p²-2²][p³-2³]=0×0×0=0 [p²-2²]=[p-2][p+2]【平方差公式】 [p³-2³]=[p-2]³+3[2p[p-2]]【立方差公式:大³-小³=[大-小]³+3[大×小×[大-小]]】 [0]=0³+3[2p[0]]=0+3[0]=0 【立方差公式】: 大³-小³=[大-小]³+3[大×小×[大-小]] M³-n³=[M-n]³+3[M×n×[M-n]] 以M=9，n=4代入 9³-4³=[9-4]³+3[9×4×[9-4]] 729-64=5³+3[36×5] 665=125+3×180 665=125+540 豌豆老师的解法：p-2=0 p=2 p-2+p²-2²+p³-2³=0 [p-2]+[p-2][p+2]+[p-2][p²+2p+4]=0 [p-2][p²+3p+7]=0 【[0][4+6+7]=0×17=0】老师的错误在下面：[p-2][p²+3p+7]=0是一个完整的式子，她将这个式子直接斩成：头，身躯两段 [p-2]=0 p-2=0 p=2 [p²+3p+7]=0 p-2=0 p=2 [4+6+7]=17≠0 老师以这个：[p²+3p+7]=0 推出复数i -3±√19i X= —————= -3±√19i / 14 14 【代入前面的原式里验算，结果≠14，说明这是谬解】 [p-2][p²+3p+7]=0是一个完整的式子，两边要同时代入p=2 [2-2][2²+2×3+7]=0×17 [p²+3p+7]=17 [p²+3p+7]≠0 复数，复数，是错误的遮羞布。【p²-2²=[p-2][p+2]】【[p-2]+[p²-2²]+[p³-2³]=0+0+0=0】【p³-2³=[p-2][p²+2p+4]】p³-2³=0 [p-2][p²+2p+4]=[0][4+4+4]=0×12=0

任何一个数，都可以有无限多的乘因式 [a/b][b/a]=1【任意两个互为倒数的数相乘=1. [25÷27]×[27÷25]=1】 abn/ba=n 【[25×1÷27]×[27÷25]=1；[25×2÷27]×[27÷25]=2；[25×3÷27]×[27÷25]=3，，，，，，】 ab/ban=n 【[25÷27]×[27×1÷25]=1；[25÷27]×[27×2÷25]=2；[25÷27]×[27×3÷25]=3，，，，，，】比如，3=√3×√3以外，[25×3÷27]×[27÷25]=3 [25÷27]×[27×3÷25]=3，[2÷27]×[27×3÷2]=3；[25×3÷2]×[2÷25]=3 当a≠b时，可以任设两数。这样任何一个数，就都可以分解出无限多个的乘因式。

发现四数关系 1×1+8×8=4×4+7×7 1×1+12×12=8×8+9×9 1×1+18×18=10×10+15×15

发现四数关系 1×1+8×8=4×4+7×7 1×1+12×12=8×8+9×9 1×1+18×18=10×10+15×15 1×1+22×22=14×14+17×17 1×1+28×28=16×16+23×23 1×1+32×32=20×20+25×25 1×1+38×38=22×22+31×31 1×1+42×42=26×26+33×33 1×1+48×48=28×28+39×39 1×1+52×52=32×32+41×41 1×1+58×58=34×34+47×47 1×1+62×62=38×38+49×49 1×1+68×68=40×40+55×55 1×1+72×72=44×44+57×57 1×1+78×78=46×46+63×63 1×1+82×82=50×50+65×65 1×1+88×88=52×52+71×71 1×1+92×92=56×56+73×73 1×1+98×98=58×58+79×79 1×1+102×102=62×62+81×81 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

两数和的3次幂值与两数3次幂值之和的关系式刚刚我又写了一个公式求两数和的3次幂值与两数3次幂值之和的关系【大数+小数】³=【大数³+小数³】+大数²×小数×3+小数²×大数×3 【甲+乙】³=【甲³+乙³】+甲²×乙×3+乙²×甲×3 【m+n】³=【m³+n³】+m²×n×3+n²×m×3 【a+b】³=【a³+b³】+a²×b×3+b²×a×3 代入数字验算：a=8 b=5 【8+5】³=【8³+5³】+8²×5×3+5²×8×3 13³=【8³+5³】+8²×5×3+5²×8×3 2197=【512+125】+64×5×3+25×8×3 2197=637+960+600 2197=637+1560 =2197 【a+b】³ - 【 a³+b³】的差=【a²×b】的3倍+【b²×a】的3倍 [a+b]³ - [ a³+b³]= [ a²×b]×3 + [b²×a]×3

适用予a²+b²=c²的普适公式【an】²+【[a²÷2 - 0.5]n】²=【[a²÷2+0.5]n】² a=大于2的奇数，如3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，， n=任意整数，如1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，，，，，，，∞ 整数中的a²+b²=c²关系三数组合，用上面公式，就可以求出。数字游戏是最省钱游戏，一支笔，一张纸就得。构成a²+b²=c²关系的三数字组合很多，【an】²+【[a²÷2 - 0.5]n】²=【[a²÷2+0.5]n】² 一个公式就解决。今天早上我写的。

我今天写出的两个符号串子 [n3]²+[n4]²=[n5]²，更多的a²+b²=c² 的三数组合，可以用这个公式找。 n=2时 6²+8²=10² 36+64=100 n=3时 9²+12²=15² 81+144=225 n²+[n²÷2-0.5]²=[n²÷2+0.5]² 这里的n=>2的奇数。 n=3时 3²+[3²÷2-0.5]²=[3²÷2+0.5]² 3²+[4.5-0.5]²=[4.5+0.5]² 3²+[4]²=[5]² 9+16=25 n=5时 n²+[n²÷2-0.5]²=[n²÷2+0.5]² 5²+[5²÷2-0.5]²=[5²÷2+0.5]² 5²+[12.5-0.5]²=[12.5+0.5]² 5²+[12]²=[13]² 25+144=169 我今天写出的【[n3]²+[n4]²=[n5]²】，【n²+[n²÷2-0.5]²=[n²÷2+0.5]² n=>2的奇数。】可以纵横交织成一张网，兜住整数里的 a²+b²=c² 的a,b,c三数组合。

自然数列里a²+b²=c²数组的分布规律自然数列里a²+b²=c²数组的分布规律： a²+b²=c² 3²+4²=5² 9+16=25 除此之外，还有很多满足a²+b²=c²的数组。经过昨天一天的挖掘，它们的分布规律被我搞出来了。横向扩展 3²+4²=5²。即3，4，5各乘以相同的倍数 3×1，4×1，5×1。3²+4²=5²。9+16=25 3×2，4×2，5×2。6²+8²=10²。36+64=100 3×3，4×3，5×3。9²+12²=15²。81+144=225 3×4，4×4，5×4。12²+16²=20²。144+256=400 3×5，4×5，5×5。15²+20²=25²。225+400=625 3×6，4×6，5×6。18²+24²=30²。324+576=900 ，，，，，，，，，，，，，，，普适的通用公式：[n3]²+[n4]²=[n5]² 纵向推进，对象是大于2的奇数：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，，，分别以这些奇数为基数。 3²+4²=5²，3²=9，9可以分成4与5，大小之差为1的两数。9+16=25 5²=25，25=12+13，5²+12²=13² 25+144=169 3²+4²=5²， 9+16=25 【然后同倍扩展 [n3]²+[n4]²=[n5]²】 5²+12²=13² 25+144=169【然后同倍扩展 [n5]²+[n12]²=[n13]²】 7²+24²=25² 49+576=625 【然后同倍扩展 [n7]²+[n24]²=[n25]²】 3²+4²=5² 5²+12²=13² 7²+24²=25² 9²+40²=41² 11²+60²=61² ，，，，，，，， n²+[n²÷2-0.5]²=[n²÷2+0.5]²【向大奇数方向探寻的纵向公式】【n表示大于2的奇数】 [n3]²+[n4]²=[n5]²】【在3²+4²=5²，5²+12²=13² ，7²+24²=25² ，，，因式基础上，进行的同倍扩展】

11是勾3，股4，弦5的放大系数 3²+4²=5²，9+16=25，还有这样的同类形整数组合吗？有，并且有规律可寻。 3²+4²=5² 9+16=25 33²+44²=55² 1089+1936=3025 363²+484²=605² 131769+234256=366025 3993²+5324²=6655² 15944049+28344976=44289025 3×11=33，33×11=363，363×11=1993，，，，，×11 4×11=44，44×11=484，484×11=5324，，，，，×11 5×11=55，55×11=605，605×11=6655，，，，，×11 这些平方根的放大系数是11。这是11倍进制。

a²+b²=m÷n+a×b 已知a， b两数之和是n。已知a³+b³之和是m。求a²+b²之和？ m÷n+a×b=a²+b²

两数的立方和除以两数和的商，加上两数的积=两数平方和今天又见之前的百度里的美国竞赛题 a+b=9 a³+b³=99 求a²+b²的值老师最后给出的答案是：11+ab 老师没有交代11这个实数的来源，我猜应该是99÷9=11是这样来的 1+8，2+7，3+6，4+5，和值都是9，但1×1×1+8×8×8，2×2×2+7×7×7，3×3×3+6×6×6，4×4×4+5×5×5，的值都大于99。 1³+8³=513，2³+7³=351，3³+6³=243，4³+5³=198，由于9与99两个数，是随意乱设，相除可以是11，但没有与9，99两个数相关的a，b正整数值。我改换题目的数值为 a+b=7 a³+b³=91 求a²+b²的值改9与99两个实数为7与91后，91÷7=13。与竞赛题的99÷9=11仍然可以对应。当a=3，b=4时 a+b=7： 3³+4³=27+64=91 求a²+b²的值： 3²+4²=25 a×b=12 25-12=13 13+3×4=25 老师最后给出的答案是：11+ab。但无法给出a，b的正整数实值而我可以给出的答案是：13+ab。a=3，b=4 13+3×4 =13+12 =25 有了对应题目可以验算的实数，问题就容易理解。根据11+ab，13+ab的范例提示，我写出：【开始写错为：[a³+b³]÷[a+b]×[a×b]=a²+b²】 [a³+b³]÷[a+b]+[a×b]=a²+b² [3³+4³]÷[3+4]+[3×4]=3²+4² 91÷7+12=9+16 13+12=9+16 25=25 a+b=7 a³+b³=91 得a²+b²的值25 有了， [a³+b³]÷[a+b]+[a×b]=a²+b²，这样的代数式，就可以代入实数，求得a²+b²的值【设a=5，b=7进行验算】 [a³+b³]÷[a+b]+[a×b]=a²+b² [5³+7³]÷[5+7]+[5×7]=5²+7² [125+343]÷12+35=25+49 39+35=25+49 74 以后遇到这类问题 a+b=n a³+b³=m 求a²+b²的值就可以用这个我总结出来的公式 [a³+b³]÷[a+b]+[a×b]=a²+b² 后记：在列 [a³+b³]÷[a+b] 十 [a×b]式中，我把其中的加号十，打成×号。结果大相径庭。反复仔细检查后，才找到原因。因为有具体的正整数可以验算结果，才能发现错误。

农民公式 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，，是自然数列里的奇数，奇数的2次幂值各是： 1，9，25，49，81，121，169，225，289，361，441，，，，，相邻二数之差： 8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，，，，， a1:1×1=1 a2:3×3=9 a3:5×5=25 a4:7×7=49 a5:9×9=81 a6:11×11=121 a7:13×13=169 a8:15×15=225 a9:17×17=289 a10:19×19=361 a11:21×21=441 a12:23×23=529 a13:25×25=625 a14:27×27=729 a15:29×29=841 a16:31×31=961 ，，，，，，通项公式： an=[2n-1]×[2n-1] =[2n-1]² 验算：求a17的值 a17=[17×2-1]×[17×2-1] a17=[34-1]×[34-1] a17=33×33 a17=1089 求差公式的推导思路 a1=1 a1:1+8×1=a2：9 a2:9+8×2=a3：25 a3:25+8×3=a4：49 求差公式：8n【n为前项序数an】前项值+8n=后项值， an值+8n=a[n+1]值 an奇数2次幂值+8n=a[n+1]奇数2次幂值验算：求a8的值已知前项a7=[7×2-1]²=13²=169 an项奇数2次幂值+8n=a[n+1]项奇数2次幂值 169+56 [8n=8×7=56] =225【a8:15×15=225】偶数2次幂值数列： a1:2²=4 a2:4²=16 a3:6²=36 a4:8²=64 a5:10²=100 a6:12²=144 a7:14²=196 a8:16²=256 a9:18²=324 a10:20²=400 a11:22²=484 a12:24²=576 a13:26²=676 a14:28²=784 a15:30²=900 通项公式： an=[n×2]² =[n×2]×[n×2] 求a16 an=[n×2]²=[n×2]×[n×2] a16=[16×2]×[16×2] =32×32 =1024 数列的求差公式：8n+4【n为前项序数】 a1:4 a2:16 a1:4+[8n+4]=a2:16 16-4=12 8n+4 8×1+4=12 a3:36-a2:16 36-16=20 8n+4 8×2+4=20 a4:8²=64 a5:10²=100 100-64=36 8n+4 8×4+4=36 a6:12²=144 a7:14²=196 196-144=52 8n+4 8×6+4=52 a12:24²=576 a13:26²=676 676-576=100 8n+4 8×12+4=100

农民的七分法昨天看到【中考送分题】之前，先看的是【百度知道】里的一道【美国竞赛题】： a²+ab+b²=343 即a×a+a×b+b×b=343 【a，b都是正整数】讲解的老师，写了10多道转换的式子。然后得出a+b的三个以供选择的值：19，20，21。最后才确定a+b为21的情况下，a=14，b=7；或a=7，b=14。 a×a+a×b+b×b=343 成立 14×14+14×7+7×7=343 临睡前，觉得343这个数好面熟，想了许久才想起343=7×7×7=7³=7的3次幂值于是，今白天扫地的一整天中，主要在拓展思考。既然一大一小两个数是14与7，那么凡是一大一小两数的比例是2：1关系的，即大数是小数的2倍，小数是大数的2分之一的a，b两数，不论它们是整数，分数，小数，它们的a×a+a×b+b×b类关系式，就应该有相同的一种解法。我把这种解法叫：7分法。 14×14+14×7+7×7=343 14×14=196=7×7×4 14×7=98=7×7×2 7×7=7×7×1 7×7×【4+2+1】 7×7×7=343 343÷7=7×7=49 49×2=98 49×4=196 例题 a×a+a×b+b×b=175 7分法，175÷7=25 25的平方边5：25÷5=5 b×b=5×5×1=25 a×b=10×5=5×5×2=50 a×a=10×10=5×5×4=100 a×a+a×b+b×b=175 10×10+10×5+5×5=100+50+25=175 计算a×a+a×b+b×b=85.75 7分法 85.75÷7=12.25=b×b 12.25×2=24.5=a×b 12.25×4=49=a×a 12.25=b×b b=3.5 a=7 只要大a，小b，两数之比是2：1的关系其a×a+a×b+b×b因式中的三项值的比例是4：2：1 当a×a+a×b+b×b=n时 n÷7=b×b a×a=b×b×4 a×b=b×b×2 b×b=b×b×1 a×a+a×b+b×b=343 这类问题的视觉形象，就是汉字：口，日，田，大数a×a=田，小数b×b=口，四个小口组成大田。 a×b=日。

农民写的通项公式整数数列里，各数之间的2次幂值之差： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，，，，，，，， 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，，，，，， 3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，，，，，求差公式，自然数后位数-前位数=差：自然数前位数的2倍加1，写作：n×2+1 n²与[n+1]² 3²=9 4²=16 16-9=7 7=3×2+1 【各数的2次幂】 1²，2²，3²，4²，5²，6²，7²，8²，9²，10²，11²，12²，13²，，，，，，，，【各数的2次幂值】 1， 4， 9， 16， 25，36， 49， 64， 81， 100， 121， 144， 169，，，，，，求a6与a7的差，a6即6²，a7即7² 6×2+1=13 36+13=49 7×7=49 a7：7的2次幂值49 各自然数的2次幂值数列的通项公式 an=[an-1]²+2[n-1]+1 例，求a7项7的2次幂值49 an=[an-1]²+【2[n-1]+1】 a7=[a7-1]²+【2[7-1]+1】 a7=49 49=6²+【6×2+1】 49=36+【12+1】开始以为通项公式与求差各数是一样的，现在知道二式不同。 2n+1 是求差公式 an=[an-1]²+2[n-1]+1 是通项公式

四数和的2次幂值与四数2次幂值之和的关系我已经知道了[a+b]²=a²+b²+2ab 这是两个数的算题。如果是3个数的，关系式是什么样？我写出以下代数式子： [a+b+c]²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 验算【1】代入a=1，b=3，c=5【1+3+5=9】 [1+3+5]²=1²+3²+5²+1×3×2+1×5×2+3×5×2 81=1+9+25+6+10+30=81 [a+b+c]²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc验算【2】代入a=2，b=3，c=4【2+3+4=9】 [2+3+4]²=2²+3²+4²+2×3×2+2×4×2+3×4×2 81=4+9+16+12+16+24=81 [a+b+c]²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 验算【3】代入a=2，b=4，c=6【2+4+6=12】 [2+4+6]²=2²+4²+6²+2×4×2+2×6×2+4×6×2 144=4+16+36+16+24+48=144 四个不同数之和的二次幂值与四个不同数的二次幂值之和的关系 [a+b+c+d]²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd [a+b+c+d]² - 【a²+b²+c²+d²】=2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd 【验算】a=2，b=3，c=4，d=5。2+3+4+5=14，14×14=196 a²=4，b²=9，c²=16，d²=25。4+9+16+25=54 196-54=142 2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd 2×3×2=12+ 2×4×2=16+ 2×5×2=20+ 3×4×2=24+ 3×5×2=30+ 4×5×2=40=142 2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd是经过整理后的因式6个用画方格子的方法。得出的因式是12个，每个数都与其他三数相乘一次。【1】a×b a×c a×d 【2】b×a b×c b×d 【3】c×a c×b c×d 【4】d×a d×b d×c a×b+b×a=2ab a×c+c×a=2ac a×d+d×a=2ad b×c+c×b=2bc b×d+d×b=2bd c×d+d×c=2cd 12式综合成6式，每个数由出现6次，缩小为出现3次。画方格子显示的效果是： a×a+a×[b+c+d] b×b+b×[a+c+d] c×c+c ×[a+b+d] d×d+d×[a+b+c]

三数和的平方值与三数平方值之和的关系式三数和的平方值与三数平方值之和的关系式我已经知道了[a+b]²=a²+b²+2ab 这是两个数的算题。如果是3个数的，关系式是什么样？我写出以下代数式子： [a+b+c]²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 验算【1】代入a=1，b=3，c=5【1+3+5=9】 [1+3+5]²=1²+3²+5²+1×3×2+1×5×2+3×5×2 81=1+9+25+6+10+30=81 [a+b+c]²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc验算【2】代入a=2，b=3，c=4【2+3+4=9】 [2+3+4]²=2²+3²+4²+2×3×2+2×4×2+3×4×2 81=4+9+16+12+16+24=81 [a+b+c]²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 验算【3】代入a=2，b=4，c=6【2+4+6=12】 [2+4+6]²=2²+4²+6²+2×4×2+2×6×2+4×6×2 144=4+16+36+16+24+48=144

自然数列各数的平方值数列的通项公式整数数列里，各数之间的2次幂值之差： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，，，，，，，， 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，，，，，， 3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，，，，，求差公式，自然数后位数-前位数=差：自然数前位数的2倍加1，写作：n×2+1 n²与[n+1]² 3²=9 4²=16 16-9=7 7=3×2+1 【各数的2次幂】 1²，2²，3²，4²，5²，6²，7²，8²，9²，10²，11²，12²，13²，，，，，，，，【各数的2次幂值】 1， 4， 9， 16， 25，36， 49， 64， 81， 100， 121， 144， 169，，，，，，求a6与a7的差，a6即6²，a7即7² 6×2+1=13 36+13=49 7×7=49 a7：7的2次幂值49 各自然数的2次幂值数列的通项公式 an=[an-1]²+2[n-1]+1 例，求a7项7的2次幂值49 an=[an-1]²+【2[n-1]+1】 a7=[a7-1]²+【2[7-1]+1】 a7=49 49=6²+【6×2+1】 49=36+【12+1】开始以为通项公式与求差各数是一样的，现在知道二式不同。 2n+1 求差各数 an=[an-1]²+2[n-1]+1 通项公式

七分法解题昨天看到【中考送分题】之前，先看的是【百度知道】里的一道【美国竞赛题】： a²+ab+b²=343 即a×a+a×b+b×b=343 【a，b都是正整数】讲解的老师，写了10多道转换的式子。然后得出a+b的三个以供选择的值：19，20，21。最后才确定a+b为21的情况下，a=14，b=7；或a=7，b=14。 a×a+a×b+b×b=343 成立 14×14+14×7+7×7=343 临睡前，觉得343这个数好面熟，想了许久才想起343=7×7×7=7³=7的3次幂值于是，今白天扫地的一整天中，主要在拓展思考。既然一大一小两个数是14与7，那么凡是一大一小两数的比例是2：1关系的，即大数是小数的2倍，小数是大数的2分之一的a，b两数，不论它们是整数，分数，小数，它们的a×a+a×b+b×b类关系式，就应该有相同的一种解法。我把这种解法叫：7分法。 14×14+14×7+7×7=343 14×14=196=7×7×4 14×7=98=7×7×2 7×7=7×7×1 7×7×【4+2+1】 7×7×7=343 343÷7=7×7=49 49×2=98 49×4=196 例题 a×a+a×b+b×b=175 7分法，175÷7=25 25的平方边5：25÷5=5 b×b=5×5×1=25 a×b=10×5=5×5×2=50 a×a=10×10=5×5×4=100 a×a+a×b+b×b=175 10×10+10×5+5×5=100+50+25=175 计算a×a+a×b+b×b=85.75 7分法 85.75÷7=12.25=b×b 12.25×2=24.5=a×b 12.25×4=49=a×a 12.25=b×b b=3.5 a=7 只要大a，小b，两数之比是2：1的关系其a×a+a×b+b×b因式中的三项值的比例是4：2：1 当a×a+a×b+b×b=n时 n÷7=b×b a×a=b×b×4 a×b=b×b×2 b×b=b×b×1

与西方不同的奇数方程式与偶数方程式与西方不同的奇数方程式与偶数方程式任何奇数由两个相同半数合成： ※.5+※.5 ※.5×2 ※：表达为小数点前的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，，，，，，，如奇数1=0.5+0.5=0.5×2 奇数3=1.5+1.5=1.5×2 ，，，，，，偶数，任何量值偶数都是由奇数+1而成，故 ※.5+※.5+1 是偶数表达式 ※.5×2+1=【※.5×2+0.5×2】

奇数二次幂值数列的通项公式与求差公式缙云王旭龙于 2022-5-29 16:37 编辑 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，，是自然数列里的奇数，奇数的2次幂值各是： 1，9，25，49，81，121，169，225，289，361，441，，，，，相邻二数之差： 8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，，，，， a1:1×1=1 a2:3×3=9 a3:5×5=25 a4:7×7=49 a5:9×9=81 a6:11×11=121 a7:13×13=169 a8:15×15=225 a9:17×17=289 a10:19×19=361 a11:21×21=441 a12:23×23=529 a13:25×25=625 a14:27×27=729 a15:29×29=841 a16:31×31=961 ，，，，，，通项公式： an=[2n-1]×[2n-1] =[2n-1]² 验算：求a17的值 a17=[17×2-1]×[17×2-1] a17=[34-1]×[34-1] a17=33×33 a17=1089 求差公式的推导思路 a1=1 a1:1+8×1=a2：9 a2:9+8×2=a3：25 a3:25+8×3=a4：49 求差公式：n8前项+n8=后项， an+n8=a[n+1] an奇数2次幂值+n8=a[n+1]奇数2次幂值验算：求a8的值已知前项a7=[7×2-1]²=13²=169 an项奇数2次幂值+n8=a[n+1]项奇数2次幂值 169+56 [n8=8×7=56] =225【a8:15×15=225】

2022，5，26日，又写出公式一整天下雨。下午偷懒躲地下楼梯间，想出两个公式。这次的公式与之前的有差别。以前的叫乱包乱裹，今天的叫量体裁衣，象【皇帝的新装】里的空手道裁缝给国王做概念化新衣那样，给描绘的对象来个全方位贴合。第一个很简单，求相邻两个奇数或相邻两个偶数的平方差， [n+2]²-n² n×4+4， 4n+4。【一个小方块：口，先四面出戟，成十字形，后四角补上】第二个：求奇数或偶数，相邻两数的立方差，3次幂值之差， [n+2]³-n³ =n²×6+n×12+8。 6个面，12条棱，8个角。 [n+2]五- n五 n=3，[n+2]=5 5×5×5×5×5-3×3×3×3×3=3125-243=2882 【n²×6+n×12+8】×n²+【n³+[n²×6+n×12+8]】×【[n+2]²-n²】【3²×6+3×12+8】×3²+【3³+[3²×6+3×12+8]】×【[3+2]²-3²】【54+36+8】×9+【27+[54+36+8]】×【25-9】 =98×9+【27+98】×16 =98×9+125×16 =882+2000 =2882

我的裴波那契数列通项公式 a1=1 a2=1 【a2÷a1=1÷1=1】[1] a3=2 【a3÷a2=2÷1=2】[2] a4=3 【a4÷a3=3÷2=1.5】[1.5] a5=5 【a5÷a4=5÷3≈1.67】[1.67] a6=8 【a6÷a5=8÷5=1.6】[1.6] a7=13【a7÷a6=13÷8≈1.62】[1.62] a8=21【a8÷a7=21÷13≈1.62】[1.62] a9=34【a9÷a8=34÷21≈1.619】[1.619] a10=55【a10÷a9=55÷34≈1.618】[1.618] a11=89【a11÷a10=89÷55≈1.618】[1.618] a12=144【a12÷a11=144÷89≈1.618】[1.618] ,,,,,,,,,,,,,,, a1=1 a2=1, 1×[1]=1 a3=2, 1×[1]×[2]=2 a4=3, 1×[1]×[2]×[1.5]=3 a5=5, 1×[1]×[2]×[1.5]×[1.67]=5 a6=8, 1×[1]×[2]×[1.5]×[1.67]×[1.6]=8 a7=13, 1×[1]×[2]×[1.5]×[1.67]×[1.6]×[1.62]=13 a8=21, 1×[1]×[2]×[1.5]×[1.67]×[1.6]×[1.62]×[1.62]=21 a9=34, 1×[1]×[2]×[1.5]×[1.67]×[1.6]×[1.62]×[1.62]×[1.619]=34 a10=55, 1×[1]×[2]×[1.5]×[1.67]×[1.6]×[1.62]×[1.62]×[1.619]×[1.618]=55 a11=89, 1×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]=89 a12=144, 1×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]×[]=144 a13=233, 1×【12个[]相乘的积】=233 a14=377, 1×【13个[]相乘的积】=377 a15=610, 1×【15-1个[]相乘的积】=610 a16=987, 1×【16-1个[]相乘的积】=987 an= 1×【n-1个[ ]相乘的积】 []=[ 盈余分值]，为大数除以小数的商，约在1至2之间，多数在1.618左右。

我的数列与毕达哥拉斯三角点阵数撞车了 2021，6，30日我推出一个数列 1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，136，153，171，190，210，231，253，276，300，325，351，378，406，，，，，，，，自然数列中，从1开始，前后二数之差，依次从2逐渐加1上升的数列。这个数列中的各数，分布是两直边之比为自然数列中相邻两数 n与[n+1] 的三角形面积平方单位数 1：2， 2：3， 3：4 4：5 5：6 ，，，，，，，，当n为自然数列中的任意一个数时，上列各数依次是n×[n+1]长方形面积平方值的二分之一。如 1=1×2÷2 3=2×3÷2 6=3×4÷2 10=4×5÷2 15=5×6÷2 21=6×7÷2 ，，，，，，，，，，这个数列，竟然与毕达哥拉斯三角点阵数撞车。毕达哥拉斯三角点阵数的生成： 1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=55 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=66 ，，，，，，生成方式不同，可以说是异曲同工，也可以说是歪打歪着，撞车了。

论1，及数奇数里的非合数，脱胎于原始素数。原始素数的定义是以除法叙述的。我反除为乘，定义为：奇数里的只能写成与 i 相乘的数。×i 是这个数类的统一精准的标识 1×i=1 3×i=3 5×i=5 7×i=7 11×i=11 ，，，，，，，，哥猜命题的算术主体要求是：排除【合数】后的两个任意素数相加=偶和？【该命题条件下不应产生两数相加=奇和的反常现象，但这在素数面前是避免不了的，因为素数不是一个纯粹精准的单一奇数数类，而是奇数偶数混杂的数类】哥猜偶和命题，是一个涉及可加奇整数的命题，那么就得罗网搜集任何具有可加性的奇数。原始素数里的1，是具有任意可加性的量数，与其他原始素数是相同性质的。而素数既混杂偶数，又缺乏完整性。原始素数里的2，则在奇偶性质上与其他奇数类原始素数分列。不否定其具有 ×i 特性，但不应混同于奇数类素数。通过建立【奇数里的非合数】就分列出了两个子数类：偶数里的非合数，奇数里的非合数。奇性数，偶性数：是整数数列的第一梯次分类。合数，非合数：是奇数，偶数两个数列各自的第二梯次分类。 1，是被原始素数定义以外的，不相干的无理要求驱逐出去的。是感情用事对待科学的非理性事件。数，由1始，不断在1的基础上+1，才形成无穷大的一个自然整数系统。 1，与+1，这个现象，表达为：1是无限可加的数类中的一员主将，无1，无+1，不成数。任何数都能分解为若干个1相加而成的和因式。1的和因式表达为：0+1，1是从无到有的第一个整数。后面的数都是在1的基础上建立起来的。

数学研究与抽水抓鱼有资料说，陈景润已经证明了【1+2】。其实他只是涉足这个命题，而没有最终给出结果。应该来说：哥猜命题的研究方向已经是对头了，之前往大偶数方向验算，以穷举法试图证明，那是南辕北辙。算到3亿以上的偶数，连个规律都没发现【偶数级别越大，[1+1]因式个数越多】后来人们转而向小偶数探求。从【7+7】.【6+7】，【6+6】.【5+5】，【4+5】，【4+4】，【3+4】，【3+3】，【2+3】，【2+2】，【1+2】，逐步抵近潭底。这如同竭泽而渔，把深渊的水抽干，抓大鱼。如果陈景润真的是把【1+2】给证明了，那就等于把塘里的水抽干了，大鱼【1+1】也就被抓出来了，烧熟吃掉了。其实他的抽水机进水口，莲蓬头并没有沉到深渊的底部，被乱石与杂物搁着，水并没有彻底抽干。所以大鱼至今还在。由于素数的异样，11=2+3×3，7=3+2×2就是塘底的乱石堆，他并没有搬掉，他没有发现奇数偶数混杂的素数，会往塘底滚入乱石。而【1不是素数】又让塘底布满逻辑混乱的杂物如藤刺，柴梗等。这样抽水机就抽不干塘水。他不知道水底有乱石杂物，也就不会去排除这些影响抽干水的因素。我白痴来帮忙，搬出偶数素数2，分出奇数素数，请回原始素数中的1，构建【奇数里的非合数】。这样11=2+3×3，7=3+2×2这类乱石就搬掉了。清一色的【奇数里的非合数】，数类纯正了，纯粹了，逻辑通了，莲蓬头沉得到底，塘里的水就抽得干了。最后大鱼【2=1+1】就暴露了，伸手去抓就是。 2=1+1，还只是自然现象，还只是一般的例证，还不是展现偶数统一特征的逻辑模式。 2=[1]×i+[1]×i 这就是大于1的任何偶数都能写成的统一模式的样本。偶数=[]×i+[]×i []里是【奇数里的非合数】这就是偶数的又一个统一特征的模式。两个[][]里的数字，就是全体偶数都拥有的一种特殊的二元成分--奇数里的非合数。 2=[1]×i+[1]×i 4=[1]×i+[3]×i 【4=[2]×i+[2]×i 是偶数的唯一一个偶i+i因式】 6=[1]×i+[5]×i=[3]×i+[3]×i 8=[1]×i+[7]×i=[3]×i+[5]×i 10=[3]×i+[7]×i=[5]×i+[5]×i 12=[1]×i+[11]×i=[5]×i+[7]×i 28=[5]×i+[23]×i=[11]×i+[17]×i 14=[1]×i+[13]×i=[3]×i+[11]×i=[7]×i+[7]×i ，，，，，，，本来，【i+i】是所有的大于1到无穷大的所有偶数的一种共同的特征体现，与任何偶数都可以由两个奇数和成，是相同的道理。而【7+7】.【6+7】，，，，【2+2】，到【1+2】这些因式都不是整体偶数都具有的统一因式。由于早期认识的幼稚，未能精准分离出一个纯粹完备的素数类型，使得本来简单浅显的问题，被搓揉成一个异常复杂的残缺命题，多少人殚精竭虑，未能得出所以然。就是抽不干浑水，见不到底，鱼儿不出露。集体化的某年腊月二十几，很冷的夜晚，我参加生产队的山塘抽水抓鱼。岸边点上篝火，前面烂白热，后背冰铁冷。新塘淤泥少，下半夜水抽干了，鱼儿露出脊背。进去抓，很容易。

四色猜想命题与黑白电影四色猜想命题与黑白电影 2022，4，28 2011年，我到缙云县城书香花苑干门卫。有妇女经常来小区收购废品。每次把一堆旧书报纸板箱放在门卫室外。我就经常从中翻找旧杂志。几次翻到【中学生天地】。于是接触到其中所载的许多课题知识。一次从中读到关于【四色猜想】的介绍。【话题可以上百度查找】。大体如下：1852年，英国伦敦大学的一位大学生古德里在对地图进行着色工作中惊讶地发现，每副地图只需用四种颜色就可以实现不混淆的目的。四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。因为如果存在5个及以上的两两相邻区域，需要用到的颜色势必不止4种。随后，古德里验证了大量地图，没有发生意外情况，即验证过的地图都能用四种颜色就可以实现地区的区分。古德里自己未能加以证明，于是拉上正在读大学的弟弟，试图对四色猜想进行理论上的证明。然而，稿纸堆积如山，仍然徒劳无功。从古德里、德·摩尔根到哈密顿，无人能证明四色猜想，但谁都不能否认四色猜想的正确性。1872年，英国著名数学家凯利正式向英国伦敦数学学会提出四色猜想问题，从此四色猜想就像一场瘟疫一样席卷全球，吸引大量的数学家为此痴迷。1878年-1880年，肯普和泰勒分别提交论文，宣布证明了四色猜想。就当整个科学界为之欢呼的时候，年仅29岁的牛津大学高材生赫伍德直接向欢呼雀跃的科学界泼了一盆冷水，他以精确的计算能力指出了肯普证明中的漏洞，不久，泰勒的证明也被无情地否定了。人们发现，肯普和泰勒实际上证明的是五色定理，即任何一张地图只需用五种颜色即可。从五色到四色，尽管看似只有一步之遥，但这如同哥德巴赫猜想“1+2”到“1+1”，这一步始终迈不出来。1976年6月，两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。当两位数学家发表他们的研究成果后，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这困扰了人们一个多世纪的难题最终得到了解决。不过这方法就像是穷举法，姑且不论这两位数学家是否真的穷举了所有可能情况，这种证明无法让人真正信服。四色猜想的理论证明还在继续…… 当年我也想过这个问题，我想在地图上给n多个区块分别涂色，与在地球仪上进行区块涂色是一样。因为面是存在于体之上的。于是我想到制作四面体，用四块等边三角形纸板做成一个四面体，发现四面体的每一个特定的面，都与其他面隔棱相邻，所以需要4种色别的颜料来涂抹区分。四面体4面=4色于是又改用薯块来切出同样的四面体，然后对四面体进行升面切削。四面体变成五面体，发现，仍然只用四种颜料就能区分，不发生混色。因为新切面有一个对应面，二者之间不接触，被其他三面隔开。这就是面数多于色数的现象【5面>4色】。计算机穷举法表明，n多面只需4色，现在已经达到5面只需4色，效果不及计算机。这个五面体类如三棱柱，柱的3面3色，2个三角形顶面，由于是被3个柱面分割开，可以同用1色。面：3+2个；色：3+1个。当再切一个由4个三角形面加一个方形底面的5面尖锥体时，发现可以只用3色即可。【5面>3面】。可是我增加到六面正方体时却发现，6面体也只要3色就够【上下1色，左右1色，前后1色】，即面数6>3色数。计算机100亿>4。那么5面>3色，6面>3色，虽然面集数少于计算机的100亿，但色数3要比计算机的4还少1。显然是比计算机迈的步子要大得多。似乎可以证明四色就够。电脑穷举法仅仅已经验证到【100亿>4】。今天白天扫地中一直在想，什么才是四色猜想证明的终极数字模型。现在看到【100亿个判断】，有了，100亿面>4色，那么【四色猜想命题】的数字模型应该是∞面>4色。写作：∞>4 5面>3色，6面>3色，在面的集合总数上还是有点少，不能证明在∞面的情况下，是否可以达到∞>3。因为学界要证明的是：∞>4。所以必须达到∞>3，才能使∞>4成立。【四色猜想证明】的终极数字模型，应该是：∞>3、甚至是∞>2。就如同从【1+2】进到【i+i】那样。白天虽然还没想到数字模型怎么写，可在下班的路上，我骑在脚踏车上，突然灵机一动，证明四色猜想的办法应该是：如何通过统筹的布局，在一个圆球上进行【理论上思维概念中可以，但手工达不到】无限个区块划分，这种布局不仅仅是达到4色就够，而是要达到3色就够，甚至更少的2色就够。这才叫彻底证明了【4色猜想-∞>4】。也就是说：在一个圆球体上，可以进行无限个面集的划分，这些划分出来区块之间，只用三甚至是两种颜料涂抹，就可以达到任何两个面之间不同色。既然电脑：已经达到100亿>4。我就想要在100亿以上，甚至是在∞个面集合体上，分出的区块却只用比4更少的3、2种颜色料分别涂抹，就可以不发生区块边界同色的现象，那才算真正证明了【四色猜想】。球1面=1色，半球2面=2色，四分之一球3面=3色，八分之一球4面=4色，5面>4色，100亿面>4色，∞面>4色； 5面>3色，6面>3色，∞面>3色，∞面>2色【面越多+，色越少 -】我想到了诀窍，完全可以实现。【在圆球表面作经纬交叉划线，概念中可以作无限多区块划分。奇数需3色，偶数只要2色。若体表原色为一种色别，颜料则只需2-1种即可。即黑白格子布。跳面可以同色就是最根本的原因】 ∞面>3色，∞面>2色，即黑白格子布。可以无限扩展延伸。人们会认为这是开玩笑。无限延伸的黑白格子布，就是不需要任何证明的自然表露。

四色猜想命题与黑白电影四色猜想命题与黑白电影 2011年，我到缙云县城书香花苑干门卫。有妇女经常来小区收购废品。每次把一堆旧书报纸板箱放在门卫室外。我就经常从中翻找旧杂志。几次翻到【中学生天地】。于是接触到其中所载的许多课题知识。一次从中读到关于【四色猜想】的介绍。【话题可以上百度查找】。大体如下：1852年，英国伦敦大学的一位大学生古德里在对地图进行着色工作中惊讶地发现，每副地图只需用四种颜色就可以实现不混淆的目的。四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。因为如果存在5个及以上的两两相邻区域，需要用到的颜色势必不止4种。随后，古德里验证了大量地图，没有发生意外情况，即验证过的地图都能用四种颜色就可以实现地区的区分。古德里自己未能加以证明，于是拉上正在读大学的弟弟，试图对四色猜想进行理论上的证明。然而，稿纸堆积如山，仍然徒劳无功。从古德里、德·摩尔根到哈密顿，无人能证明四色猜想，但谁都不能否认四色猜想的正确性。1872年，英国著名数学家凯利正式向英国伦敦数学学会提出四色猜想问题，从此四色猜想就像一场瘟疫一样席卷全球，吸引大量的数学家为此痴迷。1878年-1880年，肯普和泰勒分别提交论文，宣布证明了四色猜想。就当整个科学界为之欢呼的时候，年仅29岁的牛津大学高材生赫伍德直接向欢呼雀跃的科学界泼了一盆冷水，他以精确的计算能力指出了肯普证明中的漏洞，不久，泰勒的证明也被无情地否定了。人们发现，肯普和泰勒实际上证明的是五色定理，即任何一张地图只需用五种颜色即可。从五色到四色，尽管看似只有一步之遥，但这如同哥德巴赫猜想“1+2”到“1+1”，这一步始终迈不出来。1976年6月，两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。当两位数学家发表他们的研究成果后，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这困扰了人们一个多世纪的难题最终得到了解决。不过这方法就像是穷举法，姑且不论这两位数学家是否真的穷举了所有可能情况，这种证明无法让人真正信服。四色猜想的理论证明还在继续…… 当年我也想过这个问题，我想在地图上给n多个区块分别涂色，与在地球仪上进行区块涂色是一样。因为面是存在于体之上的。于是我想到制作四面体，用四块等边三角形纸板做成一个四面体，发现四面体的每一个特定的面，都与其他面隔棱相邻，所以需要4种色别的颜料来涂抹区分。四面体4面=4色于是又改用薯块来切出同样的四面体，然后对四面体进行升面切削。四面体变成五面体，发现，仍然只用四种颜料就能区分，不发生混色。因为新切面有一个对应面，二者之间不接触，被其他三面隔开。这就是面数多于色数的现象【5面>4色】。计算机穷举法表明，n多面只需4色，现在已经达到5面只需4色，效果不及计算机。这个五面体类如三棱柱，柱的3面3色，2个三角形顶面，由于是被3个柱面分割开，可以同用1色。面：3+2个；色：3+1个。当再切一个由4个三角形面加一个方形底面的5面尖锥体时，发现可以只用3色即可。【5面>3面】。可是我增加到六面正方体时却发现，6面体也只要3色就够【上下1色，左右1色，前后1色】，即面数6>3色数。计算机100亿>4。那么5面>3色，6面>3色，虽然面集数少于计算机的100亿，但色数3要比计算机的4还少1。显然是比计算机迈的步子要大得多。似乎可以证明四色就够。电脑穷举法仅仅已经验证到【100亿>4】。今天白天扫地中一直在想，什么才是四色猜想证明的终极数字模型。现在看到【100亿个判断】，有了，100亿面>4色，那么【四色猜想命题】的数字模型应该是∞面>4色。写作：∞>4 5面>3色，6面>3色，在面的集合总数上还是有点少，不能证明在∞面的情况下，是否可以达到∞>3。因为学界要证明的是：∞>4。所以必须达到∞>3，才能使∞>4成立。【四色猜想证明】的终极数字模型，应该是：∞>3、甚至是∞>2。就如同从【1+2】进到【i+i】那样。白天虽然还没想到数字模型怎么写，可在下班的路上，我骑在脚踏车上，突然灵机一动，证明四色猜想的办法应该是：如何通过统筹的布局，在一个圆球上进行【理论上思维概念中可以，但手工达不到】无限个区块划分，这种布局不仅仅是达到4色就够，而是要达到3色就够，甚至更少的2色就够。这才叫彻底证明了【4色猜想-∞>4】。也就是说：在一个圆球体上，可以进行无限个面集的划分，这些划分出来区块之间，只用三甚至是两种颜料涂抹，就可以达到任何两个面之间不同色。既然电脑：已经达到100亿>4。我就想要在100亿以上，甚至是在∞个面集合体上，分出的区块却只用比4更少的3、2种颜色料分别涂抹，就可以不发生区块边界同色的现象，那才算真正证明了【四色猜想】。球1面=1色，半球2面=2色，四分之一球3面=3色，八分之一球4面=4色，5面>4色，100亿面>4色，∞面>4色； 5面>3色，6面>3色，∞面>3色，∞面>2色【面越多+，色越少 -】我想到了诀窍，完全可以实现。【在圆球表面作经纬交叉划线，概念中可以作无限多区块划分。奇数需3色，偶数只要2色。若体表原色为一种色别，颜料则只需2-1种即可。即黑白格子布。跳面可以同色就是最根本的原因】 ∞面>3色，∞面>2色，即黑白格子布。可以无限扩展延伸。人们会认为这是开玩笑。无限延伸的黑白格子布，就是不需要任何证明的自然表露。

四色猜想命题的数字模式与证明模式四色猜想命题的数字模式与证明模式我在4月28日写出关于四色猜想命题的数字模型：∞>4。并认为问题证明的数字模式应该是：∞>3，∞>2.。 ∞>2的范例是黑白方格子布。纵线横线无限延伸扩展，满足∞要求，黑白二色，符合2。这是一种存在的事实现象，具体范例。早上刚刚上厕所回来。公共厕所墙上就有齐缝的瓷砖贴着。还有一种贴法是以横向齐缝、竖向错缝的方式贴着，这就是∞>3的范例。三口品字形集结，就需要分三色涂抹。横齐竖错的方块【砖头垒砌】也是可以无限扩展延伸的。自然界里存在∞大于3、∞大于2的司空见惯的范例。数学家是不会想到的。基本原理是：直线是可以无限延伸的，黑白方格子布是纵横直线延伸，砌砖是横直线连续延伸，纵线成线段形延伸，就是我们做篾师傅用竹篾薄片，编出的挑一压一的图案。近年房子装修的事例满天下，瓷砖铺贴骑缝∞大于3、齐缝∞大于2的式样到处有。

四色猜想命题的数字模式与证明模式我在4月28日写出关于四色猜想命题的数字模型：∞>4。并认为证明的数字模式应该是：∞>3，∞>2.。 ∞>2的范例是黑白方格子布。纵线横线无限延伸扩展，满足∞要求，黑白二色，符合2。这是一种存在的事实现象，具体范例。早上刚刚上厕所回来。公共厕所墙上就有齐缝的瓷砖贴着。还有一种贴法是以横向齐缝、竖向错缝的方式贴着，这就是∞>3的范例。三口品字形集结，就需要分三色涂抹。横齐竖错的方块【砖头垒砌】也是可以无限扩展延伸的。自然界里存在∞3、∞大于2的司空见惯的范例。数学家是不会想到的。基本原理是：直线是可以无限延伸的，黑白方格子布是纵横直线延伸，砌砖是横直线连续延伸，纵线成线段形延伸，就是我们做篾师傅用竹篾薄片，编出的挑一压一的图案。近年房子装修的事例满天下，瓷砖铺贴骑缝∞3、齐缝∞2的式样到处有。

被删除的农民公式我发在【数学公式】吧里的【农民公式】今天被删帖了。【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n²+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×【[n+2]²-n²】 4×4×4×4×4-2×2×2×2×2=1024-32=992 n代入2验算【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n²+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×【[n+2]²-n²】【[2+2]²×2+[2²+2]×4】×2²+【2³+[2+2]²×2+[2²+2]×4】×【[2+2]²-2²】【4²×2+6×4】×2²+【2³+16×2+6×4】×【16-4】【16×2+6×4】×4+【8+16×2+6×4】×【16-4】【32+24】×4+【8+32+24】×12 56×4+64×12 224+768 992

自然现象是不需要任何证明的表明自然现象是不需要任何证明的表明【由小于20的奇数中的非合数，构和成的偶数有哪些】和，1，3，，5，7，11，13，17，19 1，，2，4，，6，8，12，14，18，20 3，，4，6，，8，10，14，16，20，22 5，，6，8， 10，12，16，18，22，24 7，，8，10，12，14，18，20，24，26 11，12，14，16，18，22，24，28，30 13，14，16，18，20，24，26，30，32 17，18，20，22，24，28，30，34，36 19，20，22，24，26，30，32，36，38 清楚表明：只用小于20的8个【奇数中的非合数】1，3，5，7，11，13，17，19。不用【奇数合数】9，15。就可以和成：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38.。不但满足2-20，10个偶数的二元和成，还能和成大于20的22，24，26，28，30，32，34，36，38. 1，3，5，7，11，13，17，19只有8个【奇数中的非合数】，却可以两两构和成一连续串2-38共19个偶数。不但满足小于19的偶数构和，还能构和出比19大1倍以内的偶数。说明：大偶数的构和是有保障的。大于1的偶数2，可以由两个【奇数中的非合数】1相加而成。偶数的【i+i】二元和因式，是大于1的偶数都拥有的。【i+i】只指两个【奇数中的非合数】相加因式。与素数无关。大于1的任何偶数的统一因式【i+i】已经成立。可以用：2=1×i+1×i 表明。不需要证明。【部分偶数及某些奇数素数的两个素数之和】，继续玩去吧。

农民公式 16个汇总 2020年5月2日写出：整数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 今年6月14日端午节写出：【3】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值的求差公式【通项公式】 [n+1]×4 【4】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日晚上写出【5】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。写出【7】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】 [n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出【8】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2 2021年12月29日，写出：【10】 [n+2]×2+n×2 今天2022年3月28日下午，在扫地时又想出一种推导方法，是馍夹肉式，【三明治，汉堡】。先上下两面夹住，再填补两个夹面之间的周缝。第三种【11】 [n+2]²×2+[n²+n]×4 2022，4，20 升级到5次幂值的四个式子，只是推导方法不同，结果相同。【12】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n² +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×【[n+2]²-n²】【13】【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n²+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×【[n+2]²-n²】【14】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n²+【n³+[n+1]×[n+1]×6+2】×【[n+2]²-n²】【15】【[n+1]²×6+2】×n²+【n³+[n+1]²×6+2】×【[n+2]²-n²】【最简短的】 2022年4月21日相邻两个整数的5次幂值之差的求差公式【16】【n×[n+1]×3+1】×n²+[n+1]³×【[n+1]²-n²】验算结果成功的喜悦，是一种享受。 1966年夏天，一位同学潘金妹带应菊云老师来我家，给我送来小学毕业证书，以及一张通知书。通知书天头是最高指示：农村是广阔天地，在那里是可以大有作为的。她们走后，我泪往肚里流，撕掉毕业证书。学校，此生无缘了。农村一点点土地，种粮不够吃，哪能有什么作为。

农民公式 2020年5月2日写出：整数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 今年6月14日端午节写出：【3】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值的求差公式【通项公式】 [n+1]×4 【4】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日晚上写出【5】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。写出【7】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】 [n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出【8】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2 2021年12月29日，写出：【10】 [n+2]×2+n×2 今天2022年3月28日下午，在扫地时又想出一种推导方法，是馍夹肉式，【三明治，汉堡】。先上下两面夹住，再填补两个夹面之间的周缝。第三种【11】 [n+2]²×2+[n²+n]×4 2022，4，20 升级到5次幂值的四个式子，只是推导方法不同，结果相同。【12】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n² +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×【[n+2]²-n²】【13】【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n²+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×【[n+2]²-n²】【14】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n²+【n³+[n+1]×[n+1]×6+2】×【[n+2]²-n²】【15】【[n+1]²×6+2】×n²+【n³+[n+1]²×6+2】×【[n+2]²-n²】【最简短的】 2022年4月21日相邻两个整数的5次幂值之差的求差公式【16】【n×[n+1]×3+1】×n²+[n+1]³×【[n+1]²-n²】验算结果成功的喜悦，是一种享受。 1966年夏天，一位同学潘金妹带应菊云老师来我家，给我送来小学毕业证书，以及一张通知书。通知书天头是最高指示：农村是广阔天地，在那里是可以大有作为的。她们走后，我泪往肚里流，撕掉毕业证书。学校，此生无缘了。农村一点点土地，种粮不够吃，哪能有什么作为。

去年10月，11月在缙云中学扫地 2020年5月2日写出：整数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 今年6月14日端午节写出：【3】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值的求差公式【通项公式】 [n+1]×4 【4】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日晚上写出【5】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。写出【7】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】 [n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出【8】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2 2021年12月29日，写出：【10】 [n+2]×2+n×2 今天2022年3月28日下午，在扫地时又想出一种推导方法，是馍夹肉式，【三明治，汉堡】。先上下两面夹住，再填补两个夹面之间的周缝。第三种【11】 [n+2]²×2+[n²+n]×4 2022，4，20 升级到5次幂值的四个式子，只是推导方法不同，结果相同。【12】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n² +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×【[n+2]²-n²】【13】【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n²+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×【[n+2]²-n²】【14】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n²+【n³+[n+1]×[n+1]×6+2】×【[n+2]²-n²】【15】【[n+1]²×6+2】×n²+【n³+[n+1]²×6+2】×【[n+2]²-n²】【最简短的】 2022年4月21日相邻两个整数的5次幂值之差的求差公式【16】【n×[n+1]×3+1】×n²+[n+1]³×【[n+1]²-n²】验算结果成功的喜悦，是一种享受。 1966年夏天，一位同学潘金妹带应菊云老师来我家，给我送来小学毕业证书，以及一张通知书。通知书天头是最高指示：农村是广阔天地，在那里是可以大有作为的。她们走后，我泪往肚里流，撕掉毕业证书。学校，此生无缘了。农村一点点土地，种粮不够吃，哪能有什么作为。

汇总浙江缙云王旭龙2020年5月2日写出：整数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 2021年6月14日端午节写出：【3】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值的求差公式【通项公式】 [n+1]×4 【4】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】[n+2]×[n+1]×4+n²×2 2021年6月20日晚上写出【5】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。写出【7】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】[n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出【8】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2 2021年12月29日，写出：【10】 [n+2]×2+n×2 2022年3月28日下午，在扫地时又想出一种推导方法，是馍夹肉式，【三明治，汉堡】。先上下两面夹住，再填补两个夹面之间的周缝。第三种【11】 [n+2]²×2+[n²+n]×4【12】【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×2 2022年4月20晚升级到5次幂值的四个式子，只是推导方法不同，结果相同。【13】【14】【15】【16】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n² +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×【[n+2]²-n²】【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n²+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×【[n+2]²-n²】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n²+【n³+[n+1]×[n+1]×6+2】×【[n+2]²-n²】【[n+1]²×6+2】×n²+【n³+[n+1]²×6+2】×【[n+2]²-n²】【最简短的】

相邻两个奇数或相邻两个偶数的5次幂值求差公式就在晚饭后，我写了一个公式 4×4×4×4×4-2×2×2×2×2=1024-32=992 【[n+1]²×6+2】×n²+【n³+[n+1]²×6+2】×【[n+2]²-n²】 n=2：代入2验算【[2+1]²×6+2】×2²+【2³+[2+1]²×6+2】×【[2+2]²-2²】【9×6+2】×4+【8+9×6+2】×【16-4】 56×4+【8+54+2】×12 224+64×12 224+768 992 4×4×4×4×4-2×2×2×2×2=1024-32=992 我又赢了。【[n+1]²×6+2】×n+【n³+[n+1]²×6+2】×2 【这是去年写的，相邻两个奇数或相邻两个偶数的4次幂值的求差公式。】今天进一步思考了相邻两个奇数或相邻两个偶数的5次幂值的求差公式议题。第一次写出的，不对，我只注意到后边。发现不对之后，检查了整个式子，发现前面一个参数项，也需要变形。对比可以发现变形的地方，【】里没有变。【[n+1]²×6+2】×n+【n³+[n+1]²×6+2】×2 【[n+1]²×6+2】×n²+【n³+[n+1]²×6+2】×【[n+2]²-n²】前式两个【】外的部分，变形了去年，我把之前写的若干个求差公式【通项公式】发在贴吧里，有人恭维我：文盲加白痴数学公式。我回答：太客气了，应该去掉[数学公式]四个字，直接文盲加白痴就够了。验算是最紧张的，开始不知道结果会咋样，又怕细节计算错误。第一次公式没写好，验算结果不对。修正，发现哪个地方疏漏了。对，就是这里有错，改，添加一个²。再验算，手机计算器，输入加数，点=，出来是992。为什么，我只要一次验算就能肯定公式是对的？我早就掌握了我自己总结出来的【数首法则】。一对全对。

恶意性检验【原始素数】，【素数】，【奇数中的非合数】的系统性对20以内的【原始素数】，【素数】，【奇数中的非合数】，进行二元组合试验，可以得出一些现象。 20内【原始素数】：1，2，3，5，7，11，13，17，19。【有1与2】 20内【素数】：2，3，5，7，11，13，17，19。【无1有2】 20内【奇数中的非合数】：1，3，5，7，11，13，17，19。【有1无2】【原始素数】：1，2，3，5，7，11，13，17，19 1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+5=6，1+7=8，1+11=12，1+13=14，1+17=18，1+19=20 2+2=4，2+3=5，2+5=7，2+7=9，2+11=13，2+13=15，2+17=19，2+19=21 3+3=6，3+5=8，3+7=10，3+11=14，3+13=16，3+17=20，3+19=22 5+5=10，5+7=12，5+11=16，5+13=18，5+17=22，5+19=24 7+7=14，7+11=18，7+13=20，7+17=24，7+19=26 11+11=22，11+13=24，11+17=28，11+19=30 13+13=26，13+17=30，13+19=32 17+17=34，17+19=36 19+19=38 和值分别有：2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，14，15，16，18，19，21，22，24，26，28，30，32，34，36，38【有奇数，有偶数，最小和值2】【素数】：2，3，5，7，11，13，17，19。 2+2=4，2+3=5，2+5=7，2+7=9，2+11=13，2+13=15，2+17=19，2+19=21 3+3=6，3+5=8，3+7=10，3+11=14，3+13=16，3+17=20，3+19=22 5+5=10，5+7=12，5+11=16，5+13=18，5+17=22，5+19=24 7+7=14，7+11=18，7+13=20，7+17=24，7+19=26 11+11=22，11+13=24，11+17=28，11+19=30 13+13=26，13+17=30，13+19=32 17+17=34，17+19=36 19+19=38 【和值里，有奇数，有偶数，最小和值4】【奇数中的非合数】：1，3，5，7，11，13，17，19。 1+1=2，1+3=4，1+5=6，1+7=8，1+11=12，1+13=14，1+17=18，1+19=20 3+3=6，3+5=8，3+7=10，3+11=14，3+13=16，3+17=20，3+19=22 5+5=10，5+7=12，5+11=16，5+13=18，5+17=22，5+19=24 7+7=14，7+11=18，7+13=20，7+17=24，7+19=26 11+11=22，11+13=24，11+17=28，11+19=30 13+13=26，13+17=30，13+19=32 17+17=34，17+19=36 19+19=38 【和值只有偶数，没有奇数。最小和值2】

郑谷是【一字痴】郑谷是一字痴，非一字师，把数枝开，改作一枝开，是改晚了，而非更显早。齐己【约863-937】其【早梅】诗：前村深雪里，昨夜数枝开。郑谷说：数枝不如一枝更显示早。于是齐己听他的话，改成：前村深雪里，昨夜一枝开。那么按照郑谷的逻辑，若写成：昨夜0枝开，岂不比早还更早了？满树繁花次第开，渐从散少汇集来。此时若判少为早，更早则当未著梅。数枝示早开，k@i 一枝示晚开。k@i 一通胡乱改，g@i 早梅成晚梅。m@i 可怜一字师，其实是庸才。c@i 一个园里三株梅。一株数枝开，一株一枝开，一株零朵开，若以一枝为早梅，零朵岂不更早梅。他把人要早点去看，会看到一枝开；而若晚点去看，就会看到数枝开的情况，当做梅开早晚的判断标准了。花开多了，不算早；花开少了，才算早。那么一朵没开，才更早。郑谷将【数枝】开，改成【一枝】开，只能算是埋怨齐己去看梅花，起床晚了，才会看到【数枝】开的景象，若早些时间起床去看，就能看到【一枝】才开的景象。若再提早一些时间去看，甚至可以看到【一朵】才开。若再提早些时间起床去看，则能见到0开的景象。这样，【早梅】诗的题目就要改成【早起去看梅】，而非【早梅】了。明年应更早，先到映春台。小区里的四株梅花，早开的那两株，现在已经各有上百朵开放了，红彤彤，气氛热烈。而另外两株晚开的，到现在才各开五，六朵，稀稀拉拉，甚感凄凉。某个特定时间节点上，判断梅花早开还是晚开，确实是以多少为依据的，开多的为早，开少的为晚。郑谷以少开为早，是搞浑了。他把人要早去看，才看到花少；晚去看，就看到花多的情形，当作的判断【梅开早晚】的依据了。他不是故意，而是稀里糊涂。

缙云人发现的【数组】我昨天发现了两个数组：百度显示【没有找到该URL。】【数组1】1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，，，，无限循环。【数组2】2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，，，，，无限循环。两个数组之间，存在密切关系。属于自然现象中的数字关系。

无限循环数组：2，8，8，2，0，，，，，，发现两个数组：【数组1】1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，，，，无限循环。【数组2】2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，，，，，无限循环。两个数组之间，存在密切关系。

农民发现的数组发现两个数组，是自然现象，百度显示【没有找到该URL。】【数组1】1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，，，，无限循环。【数组2】2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，，，，，无限循环。两个数组之间，存在密切关系。居然有百度还找不到知识。

发现两个数组发现两个数组：【数组1】1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，，，，无限循环。【数组2】2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，2，8，8，2，0，，，，，无限循环。两个数组之间，存在密切关系。

农民方程式【n+[n+1]】² -1=n×[n+1]×4 下雨天干扫地，身上湿漉漉的，今天又总结出一个代数式大于2的奇数，如3，5，7，9，11，13，，，，，凡是以这些>2的奇数为边的正方形，挖去正中心的一个平方单位，就可以分切成4个相同的长方形。 3×3=9. 9-1=8 8÷4=【1×2】 5×5=25 25-1=24 24÷4=【2×3】 7×7=49 49-1=48 48÷4=【3×4】 9×9=81 81-1=80 80÷4=【4×5】 11×11=121 121-1=120 120÷4=【5×6】【n+[n+1]】² -1=n×[n+1]×4 【1+[2+1]】² -1=1×[1+1]×4 3×3-1=1×2×4 8=8 【n+[n+1]】² -1=n×[n+1]×4 【2+[2+1]】² -1=2×[2+1]×4 5×5 -1=2×3×4 24=24 【n+[n+1]】² -1=n×[n+1]×4 【3+[3+1]】² -1=3×[3+1]×4 7×7-1=3×4×4 48=48 【n+[n+1]】² -1=n×[n+1]×4 【4+[4+1]】² -1=4×[4+1]×4 9×9-1=4×5×4 80=80 【n+[n+1]】² -1=n×[n+1]×4 【5+[5+1]】² -1=5×[5+1]×4 11×11-1=5×6×4 120=120 ，，，，，，，，

设正方形的对角线为10，则边为7.071067812 经过昨天夜里，今天早上，中午，以及刚才半小时，我终于在手机计时器里找到一个数： 7.071067812 我将7.071067812×7.071067812×2输入，然后按下等于键，屏幕出来100三个数码。我前面输入7.071067811×7.071067811×2，显示是99.99999998 再前面输入7.07106782×7.07106782×2，显示是100.0000002 这样，我就得到了n平方+n平方=m平方的近似值了正方形的边长是7.071067812，对角线是10。对角线10的平方=100 7.071067812×7.071067812手机显示为50【应该是近似值】 50×2=100 网上查了，正方形的边长度与对角线长度之比，一般是以边长度为1，对角线与边的比是：1：2的平方根现在，我反过来，以对角线长度为10，求得对角线与边的比是： 10：7.071067812 7.071067812×7.071067812+7.071067812×7.071067812=10×10=100 边平方+边平方=对角线平方过程很刺激 7.07106789×7.07106789×2=100.0000022 7.07106788×7.07106788×2=100.0000019 7.07106787×7.07106787×2=100.0000016 7.07106786×7.07106786×2=100.0000014 7.07106785×7.07106785×2=100.0000011 7.07106784×7.07106784×2=100.0000008 7.07106783×7.07106783×2=100.0000005 7.07106782×7.07106782×2=100.0000002 7.07106781×7.07106781×2=99.99999995 7.071067811×7.071067811×2=99.99999998 7.071067812×7.071067812×2=100 【以上都是手机计算器显示值】

边² 与对角线² 两个正方形面积之差的求差公式边² 与对角线² 两个正方形面积之差的求差公式正方形=边长×边长，设该正方形的边为n。该正方形有两条交叉的对角线，设这对角线的长度为m。以m的长度为边，形成一个新的大正方形。该正方形是n×n=n²单位新的大正方形是m×m=m²。 n²+n²=m² 对角线平方是边平方的2倍。 m²-n²=n² 把简单问题复杂化。把其中一个n²，化繁为：[m-n]×n×2+[ m-n]² n²+【[m-n]×n×2+[ m-n]²】=m² 【这个代数式的设立，类似：整数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值之差的求差公式： 2n+1。两面贴补+补角】 [m-n]×n×2+[ m-n]²，是把大小两个正方形，小的是【边长×边长】，大的是【对角线长×对角线长】，进行偏心比较，各以某个角比齐后的多出部分。这部分的面积=n×n的面积n²。

这个几率怎么算？以一个小正方形的对角线为边的大正方形的面积，是小正方形面积的2倍。小正方形的直边×横边×2=对角线为边的大正方形面积。直边a，横边b，斜边【对角线】c，此时a=b。n=n n2+n2=[2n]2=c2 a×a+b×b=c×c a2+b2=c2【勾股定理】 3×3+4×4=5×5 32+42=52 9+16=25 设定直角等边三角形的斜边c的长度不变，斜边与横边构成的夹角，由45°逐渐变小时：直边缩短a-，横边延长b+。当直边a不断缩短，直至消失为0时，横边b与斜边c两条直线等长，并平行。此时 a=0 b=c b2=c2 a0+b2=c2 这也是勾股定理的一种证明。这叫【斜边不变求证法】，也叫【放梯子法】。梯子45°一头搭在墙上时，墙角到梯头的垂直高度，与墙角到梯脚的地面水平长度一样长。梯脚不断往外拉，直到放平梯子。梯头到地面的垂直高度不断降低；墙角与梯脚之间的水平距离不断延伸。但需要计算出直边a与横边b的变化几率：直边缩短多少时，横边增长了多少？

宇宙膨胀的结论，须有物体膨大系数匹配宇宙膨胀的结论，须有物体膨大系数匹配上午在小区里扫地时，边扫地边想：西方人说，宇宙目前正在以每秒大约84千米的膨胀系数膨大。所以，所有天体之间的间隔距离都在延远。【这仅仅是分布范围在扩展而已，外围扩大而已】我想，这样的话，不用两三个晚上，我们就看不到夜空里有星星的影子了。除非所有天体也在同步按适配系数在膨胀，密度变大，体量变大，能量增强，光亮变得更亮。这样才能维持我们视觉中的夜晚星空景象的恒定。但是至今他们没有提到【天体的膨大】。据说，宇宙中，仅仅已知的星系就为上万亿个，一个星系里有数千亿个天体星星，另外还有大量的行星，陨石类，尘埃体等。这么多这么巨量的【现宇宙中的物质】如果都是从体积接近0的奇点里，象【爆米花】那样爆炸出来，之间没个【物质膨胀系数】行吗？可见西方幻想家丢三落四，没有想全面，就说宇宙是【奇点爆炸】出来的。若是物体也有从无到有，从小大的【爆米花】过程，那就先测量一下地球，地球目前正在以n尺度系数在膨大着吗？质量在增加吗？体积在变大吗？而密度也变大吗？【爆米花，不过是体积变大，质量没有增加，密度变小，只是变蓬松了】好了，能把一块1000克的鹅卵石变成1000千克，就能证明【宇宙中的一切物质】都是从奇点里出来的。能把1000克的鹅卵石在宇宙中变没了【不是分散转移】，就能证明一切物质都能塞进奇点。

唐代缙云县令李阳冰的文章《唐文粹》《上李大夫論篆書》李陽冰吾志於古篆，殆三十年。見前人遺跡，美則美矣，惜其未有點畫。但偏傍摹刻而已。緬想聖達立卦造書之意；乃復仰觀俯察六合之際焉。於天地山川，得方圓流峙之形，於日月星辰，得經緯昭回之度，於雲霞草木，得霏布滋蔓之容，於衣冠文物，得揖讓周旋之體，於鬚眉口鼻，得喜怒慘舒之分，於蟲魚禽獸，得屈伸飛動之理，於骨角齒牙，得擺拉咀嚼之勢。隨手萬變，任心所成。可謂通三才之品彙，備萬物之情狀者矣。【可謂通三才之品。彙備萬物之情狀者矣，】嘗痛孔壁遺文、汲冢舊簡，年代浸遠，謬誤滋多。蔡中郎以豐同豊，李丞相將束為柬。亦魚魯一惑，涇渭同流。學者相承，靡所遷復。【學者相承靡所遷。復每一念至，】每一念至，未嘗不攬筆長歎焉。天將未喪斯文也，故小子得篆籀之宗旨。皇唐累聖，逮茲八葉。【皇唐累聖逮茲八葉天生，剋復之主人樂維新之命，】天生剋復之主，人樂維新之命。以淳古為務，以文明為理。欽若典謨，疇咨故實。【欽若典謨疇咨，故實誠願刻石作篆，】誠願刻石作篆，備書六經。立於明堂，為不刊之典，號曰：大唐石經。使萬代之後，無所損益。【使萬代之後無所損益，】仰聖朝之鴻烈，法高代之盛事。

偶数的性质偶数的性质任何大于1的偶数，都可以写成：两个相同的【整数】相加之和。任何大于1的偶数，都可以写成：两个【奇数】相加之和。任何大于1的偶数，都可以写成：两个【奇数中的非合数】相加之和。实践证明，不用【奇数中的合数】，只用【奇数中的非合数】，仍然可以构和出大于1至无穷大的偶数。【奇数中的非合数】与【偶数中的非合数】，都是倍基数。 1是：整数的倍基数 1：1，2，3，4，5，6，7，，，，，， 2是：偶数的倍基数 2：2，4，6，8，10，，，，，，， 3是：某整数的倍基数 3：3，6，9，12，15，18，21，，，，，，，，， 5：5，10，15，20，25，30，，，，，，，，，， 7：7，14，21，28，35，42，49，，，，，，，， 11：11，22，33，44，55，66，77，88，99，，，，，，， 13：13，26，39，52，65，91，，，，，，，， 17：17，34，51，68，，，，，，，

忽略了微小的零头，导致圆周率成万世不结的无理数几何学规定：圆的周长与直径之比是3.14159，，，，，，无限不循环小数。以355÷113，除商已经算到几十万亿位，仍然除不尽。 355与113，是古人提供的数据。我的问题来了。画一个直径113长度单位【半径56.5长度单位】的圆，周长正好是355长度单位吗？就没点微小的零头吗？如果有零头，就影响到【周长与直径之比】的数值。我经过思考，运算，发现355.0008÷113=3.1416 古人可能忽略了这微不足道的0.0008的万分之8尺的零头【千分之一不到】。据说古人用的长度单位是尺，355尺后面那万分之8尺的零头，完全就发现不了。是测量取值时没有注意到的微小数值，结果由于误差导致【周长与直径之比】成了【万世不结的无理数】。数学界应该设置一个数值更大的圆周，来获得更精确的数据，以供检验，精确到一亿分之一，或十亿分之一，一百万亿分之一，，，，，越精确，离真理越近。 355.0008÷113=3.1416 问题出在微小的尾值没被采用上。【周长与直径之比】取值3.1416，比一般取值3.14精确。有消息说：即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。而现在的355÷113的除商，已经达到31.4万亿位。说明，如果设置更大的圆周，以精密测量的周长与直径数据进行计算，获得的实际结果会不一样。若周长与直径的比率【π】，仅仅只是355÷113的除商值，是不严谨的。

圆周率π应该取值3.1416 圆周率π应该取值3.1416 (2021-08-19 19:30:55) 几何学规定：圆的周长与直径之比是3.14159，，，，，，是不循环小数。以355÷113，除商已经算到几万亿位，仍然除不尽，是无理数。 355尺与113尺，是古人量出来的数据。我的问题来了。画一个直径113长度单位【半径56.5长度单位】的圆，周长正好是355长度单位吗？就没点微小的零头吗？如果有零头，就影响到【周长与直径之比】的数值。我经过思考，运算，发现113×3.1416=355.0008 古人可能忽略了这微不足道的0.0008的万分之8尺的零头【千分之一不到】。据说古人用的长度单位是尺，355尺后面那万分之8尺的零头，完全就发现不了。是测量取值时没有注意到的微小数值，结果误差导致【周长与直径之比】成了【万世不结的无理数】。数学界应该设置一个数值更大的圆周，来获得更精确的数据，以供检验，精确到一亿分之一，或十亿分之一，，，，，，越精确，离真理越近。 355.0008÷113=3.1416 问题出在微小的尾值没被采用上。【周长与直径之比】取值3.1416，比一般取值3.14精确。

小学生写的9个数学公式我王旭龙1966年小学毕业后，就没能再读书，是没有任何文凭的农民，今年70岁了，去年干门卫，今年干扫地。算来算去，我一共推出了九个公式。 2020年5月2日写出【1】【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³ 2020年6月3日写出【2】【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³ 今年6月14日端午节写出【3】 [n+1]×4 【4】 [n+2]×[n+1]×4+n²×2 6月20日晚上写出【5】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2 6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了【6】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2 7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。写出【7】 [n+1]×[n+1]×6+2 晚上写出【8】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2 【9】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2 【1】【2】是自然数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，，，，，-无穷大，中任意一组相邻两数的4次幂值之差的求差公式。【3】是奇数1,3,5,7,11,,,,,或偶数2,4,6,8,10,,,,,,,,,任意一组相邻两数的2次幂值之差的求差公式。【4】是奇数1,3,5,7,11,,,,,或偶数2,4,6,8,10,,,,,,,,,任意一组相邻两数的3次幂值之差的求差公式。【5】【6】是奇数1,3,5,7,11,,,,,或偶数2,4,6,8,10,,,,,,,,,任意一组相邻两数的4次幂值之差的求差公式。【7】与【4】一样，也是奇数1,3,5,7,11,,,,,或偶数2,4,6,8,10,,,,,,,,,任意一组相邻两数的3次幂值之差的求差公式。但推导方法不同。【8】【9】与【5】【6】一样，也是奇数1,3,5,7,11,,,,,或偶数2,4,6,8,10,,,,,,,,,任意一组相邻两数的4次幂值之差的求差公式。但推导方法不同。