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从平行公设来看0.9循环 前段时间看到0.9循环很热闹,当然,其实很多人是不屑讨论这个的。这几天我看了一些资料,突然又想到这个问题,觉得可以用平行公设来解释一下。 混这个吧的基本上应该都知道平行公设, 不过容我在这里重复一下,以下摘自百度百科: 平面几何五大公设是欧几里德的《几何原本》中提出的公设。 公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2:一条有限线段可以继续延长 公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆 公设4:凡直角都彼此相等 公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。 所谓公设,我觉得可以理解为:“我就认为它就是这样的,你信了这个,你就能学我的理论;你要不信,你学了也白学”。 这五大公设,前4条都好理解,主要是第5条,好多人不信,认为这第5条,可以不用设为公设,有了前4条,应该能证明第5条是正确的。 所以就有数学家来证明第5条是不必要的,证明的方法就是假设第5条是错误的,那么如果能推出与前4条矛盾的结论,那就是第5条是没有必要的了。 结果呢,大家都知道,数学家们假设第5条是错误的,然后怎么推导,都没有发现矛盾,怎么推都是正确的,然后推导出了“平行线必将相交一点”、“过直线外一点可以有N条直线与该直线平行”…… 这就是几何学里著名的“非欧几里德几何”,简称非欧。 谈到这里, 大家应该知道我想说什么了。我们回过头来再看0.9循环,它跟1怎么看都合不到一块去,怎么看都是差了那么一点。差了多少呢?差了一个“无限小”。 那么“无限小”是多少呢?我们学极限时,经常看到有 n趋于无穷大(n->∞)和n趋于0(n->0)这两种表示方式,那有没有“无限小”(或者说是无穷小,不是指负无穷)?是没有的。 也就是说,我们现在一般说的无限小,就是0,所以0.9循环和1之间,差了个无限小,就是差了个0。 如果你不认可这一点,那么你错了吗?显然并没有错!恭喜你,跟非欧一样,你已经进入了数学界的另一个领域,就不要在这里欺侮我们这些还在欧几里混的人了。
桐庐妹子厉害了 “我很生气,他没陪我吃早饭就去上班了!我给他打电话、发微信,就是希望他能哄哄我。”钢铁直男毫无怜香惜玉之情,浙江姑娘齐某一气之下把男友的出租房烧了。幸亏消防及时赶到,否则,周围密密麻麻的房屋与住户,都将面临不可想象的灾难。 日前,33岁的齐某因涉嫌放火罪,被桐庐县检察院批准逮捕。 案情回顾 娇小伶俐的齐某,高中毕业后,一直在余杭经营服装店生意。2018年年底,其在网上认识了比自己小4岁的小杨(化名),两人很快发展为恋人关系,每天都甜甜蜜蜜,有说不完的话。小杨在桐庐工作, 他跟齐某建议,“你把服装店也开到桐庐来吧,这样我们可以天天在一起。”齐某听了男友的话,在2019年4月,毫不犹豫到了桐庐。 齐某细心照顾男友,吃穿住行无不妥帖。但就跟大多数情侣一样,两人在一起难免有争吵。齐某觉得,自己对男朋友这么好,经济上也是自己付出多,但男友却越来越不关心自己,心里慢慢有了芥蒂。 2019年4月16日,两人又因琐事吵了起来,争执到深夜。第二天一早,男友没等齐某醒来,就匆匆赶去上班。 齐某起床后,看男友没陪自己吃早饭就去上班了,更加生气,就发微信给男友,说自己要回去了。男友回复说,“你不高兴就回去吧”。气急败坏的齐某立马收拾衣服,看到挂在衣架上,自己买给男友的新衣服,齐某又发微信给男友,“信不信我把你衣服烧了!” 本以为男友会好声安慰自己,没想到姗姗来迟的信息是男友不咸不淡的一句:“你烧吧”。 怒火中烧的齐某本打算把衣服剪破,在房子里找了一圈,没发现剪刀,反而在床头柜找到一个打火机,齐某遂决定给男友一个大刺激。 她从卫生间端来半桶水放一边后,点燃了一件自己给男友买的新衣服,并把衣服扔在木质衣柜边上。又打开手机,把衣服烧起来的视频录了下来,又用打火机点燃了床单,把烧衣服和烧床单的视频一齐发给了男友。 齐某看男友竟然没有马上回复,心有不甘,于是走到窗边打电话。等到齐某回头一看,火势已经开始蔓延,整个屋子都开始烧了起来,齐某吓坏了,连忙手忙脚乱开始灭火,火越烧越大,串到了屋顶,整个房间已经看不清楚,只有浓烟往窗口冒,齐某慌了,急忙跑到楼下找房东,随后在消防及周围人的一齐抢救中,终于扑灭了火。
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