孤岛寒星的个人资料 - RAT

孤岛寒星孤岛寒星

关注数: 119 粉丝数: 920 发帖数: 10,169 关注贴吧数: 42

求解一道题目

如图，四边形AEBF和DGCH都是正方形，F、G在四边形ABCD的内部。设四边形ABCD的面积为S。求证：EH^2-FG^2=4S

10314|求助一个题目如图，四边形AEBF和DGCH都是正方形，F、G在四边形ABCD的内部。设四边形ABCD的面积为S。求证：EH^2-FG^2=4S

序列的三组排列乘积和如果(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)，(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6)，(c_1,c_2,c_3,c_4,c_5,c_6)是(1,2,3,4,5,6)的三种排列，那么∑a_i b_i c_i的最小值是多少？我看了一个解答是这样的：固定(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)=(1,2,3,4,5,6)，取(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6)=(6,5,2,1,3,4)，对应项相乘，得到\(6,10,6,4,15,24)，然后这6个数按照从大到小的顺序，分别乘以1到6，也就是取(c_1,c_2,c_3,c_4,c_5,c_6)=(5,4,6,2,2,1)，得到(24,30,30,24,30,24)，和为162，即最小值。我不太理解为什么要取(6,5,2,1,3,4)。

求助如果(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)，(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6)，(c_1,c_2,c_3,c_4,c_5,c_6)是(1,2,3,4,5,6)的三种排列，那么∑a_i b_i c_i的最小值是多少？我看了一个解答是这样的：固定(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)=(1,2,3,4,5,6)，取(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6)=(6,5,2,1,3,4)，对应项相乘，得到\(6,10,6,4,15,24)，然后这6个数按照从大到小的顺序，分别乘以1到6，也就是取(c_1,c_2,c_3,c_4,c_5,c_6)=(5,4,6,2,2,1)，得到(24,30,30,24,30,24)，和为162，即最小值。我不太理解为什么要取(6,5,2,1,3,4)。

在一个3×3×3的长方体中放置13个1×1×2的长方体求在一个3×3×3的长方体中放置13个1×1×2的长方体并留下一个单位立方体为空的方法数。 PS1：我已经判断出来了留下的立方体的可能位置：将这个3×3×3的大长方体看作一个由27个1×1×1的单位立方体组成的网格。为了简化问题，我们对这些单位立方体进行“棋盘式”着色，用两种颜色，比如黑色和白色。 - **黑色方格**：(x, y, z) 坐标中 x+y+z 为奇数的单位立方体，有14个。 - **白色方格**：(x, y, z) 坐标中 x+y+z 为偶数的单位立方体，有13个。一个1×1×2的长方体总是会占据**一个黑色方格和一个白色方格**。这表明，被留空的那个单位立方体一定是**黑色的**。所以，空余的单位立方体必然是27个单位立方体中那14个黑色方格中的一个。所以它们只能是角和面心，不可能是边心和体心。 PS2：接下来怎么计算我就不知道了。只知道AI编程运行的结果是：每个角点空位时，排列方案数为2664。每个面心空位时，放置方案数为1672。最终结果是2664×8+1672×6=31344。

2000年第39届德国数学奥林匹克10年级第一天第3题一个立方体ABCD-EFGH被平面AFH、BEG、CFH、DEG、EBD、FAC、GBD、HAC划分成若干部分。（a）求这些部分的数量。（b）计算每一部分的体积。

一个计数问题用红色、绿色和蓝色对四面体的面、边和顶点进行着色，要求每个面与其任何一条边颜色不同，且每条边与其任何端点颜色不同，问有多少种着色方法？（旋转和反射被视为不同的着色方式。）

求解，不知道算不算组合数学题用红色、绿色和蓝色对四面体的面、边和顶点进行着色，要求每个面与其任何一条边颜色不同，且每条边与其任何端点颜色不同，问有多少种着色方法？（旋转和反射被视为不同的着色方式。）

这个题怎么做用红色、绿色和蓝色对四面体的面、边和顶点进行着色，要求每个面与其任何一条边颜色不同，且每条边与其任何端点颜色不同，问有多少种着色方法？（旋转和反射被视为不同的着色方式。）

答案给的是-674，也就是-337的两倍，不知道对不对

确定在一个13×17的棋盘上最多能放置多少个1×3的矩形，要求这些矩形互不相触，即使是一个点也不行。这些矩形可以水平或垂直放置，且每个矩形恰好覆盖棋盘上的3个单元格。我画出来了31个，不知道是不是最大值，怎么写证明过程？

一个组合数学问题确定在一个13×17的棋盘上最多能放置多少个1×3的矩形，要求这些矩形互不相触，即使是一个点也不行。这些矩形可以水平或垂直放置，且每个矩形恰好覆盖棋盘上的3个单元格。我画出来了31个，不知道是不是最大值，怎么写证明过程？

确定在一个13×17的棋盘上最多能放置多少个1×3的矩形，要求这些矩形互不相触，即使是一个点也不行。这些矩形可以水平或垂直放置，且每个矩形恰好覆盖棋盘上的3个单元格。我画出来了31个，不知道是不是最大值，怎么写证明过程？

着色题用3种颜色给K17（17阶完全图）的各边着色，则同色三角形（三边颜色相同）至少有多少个？

求解

求助一道几何难题

10200|圆内接三角形问题

带^的内容如何替换如图

带^的内容如何替换如图

有一个问题没想明白这儿需要考虑θ≥6这个范围吗

有一个问题没想明白这个需要考虑θ≥6这个范围吗

请问这一步怎么来的

请问这一步怎么来的？

求解第三问

求解第三问

求解第三问求解第三问，谢谢

这个怎么算，不用导数的话

这个怎么算，不用导数的话

求解，不用导数怎么算

求解求解此题

一个复数问题

求解第二问第二问太变态了，凑不出来

求解

求解

求助

求助

求解

求助，这个怎么证明

已经证出E是AC的中点，不知道有没有用

求解第3问，初中方法

求解

求解一道几何题

求解一个几何题

求教第二问

最近每天早上都不正常

求解

求解

求教

请教一道题目

求教一道题目能求出通项公式，不知道有没有用

求教

求教

请教一道几何题

求解

求解

求解

求解一道题目

求解第二问，如何放缩

1 下一页