func1[f_]:=Module[{},
Table[{f,i},{i,1,3}]
];
func2[f_]:=Module[{i},
Table[{f,i},{i,1,3}]
];
func1[i+j]
func2[i+j]
按照文档的说法Table 会局部化变量，但是输入的 i 被视作索引变量了，这是特性吗

我觉得应该是，“:=”的延迟作用导致会在代入f后Table才开始局部化变量，比如在运行func1（或者定义func1）前给i赋一个值看结果

Module creates a symbol with name xxx$nnn to represent a local variable with name xxx. The number nnn is the current value of $ModuleNumber.
因此第二个短代码中 Module[{i}, ...] 在局部 i 的全名是 i$ 数字, 和Table中的{i,1,3}的 i 不一样

插一句，想要对这种重命名机制有更多了解可以参看SE帖子《Is the renaming mechanism of `With` flawed?》（编号 119403 ），想要有更多更多的了解的话，就把页面右侧Linked的部分也读一读。

我知道Module 会对变量创建 x$nn 这样的符号，我不理解的是为什么
func[f_] := Table[{f, i}, {i, 1, 3}]
func[i + j] 输出是 {{1 + j, 1}, {2 + j, 2}, {3 + j, 3}}
而不是 {{i + j, 1}, {i + j, 2}, {i + j, 3}}
这应该算比较反直觉吧

6楼楼中楼对此的解释是对的。此现象在自带文档“模块化和事物的命名 -> 纯函数和规则中的变量”一节也有介绍。为了便于理解，这里再多说几句。func2[i + j]中的i+j的i没有被替换，是因为Mathematica在这种情况下存在如下防止变量冲突的机制：
func2[i + j] // Trace
看见了吗，Module里的 i 多了个$，从外面传递进来的 i 则没受影响，注意此机制与 Module 生成临时变量的机制（即 i+$+数字 ，上图中也出现了）是完全不一样的。说到这里，聪明的读者可能会想到一个问题：如果我直接传个 i$ 变量进func2，会发生什么现象呢？“哈哈哈你想什么呢你难道以为Mathematica会被骗到吗肯定有相应的防冲突机制的嘛”……很遗憾，Mathematica还真会被骗：
func2[i$ + j]
(* {{1 + j, 1}, {2 + j, 2}, {3 + j, 3}} *)
更多相关讨论参看《Is the renaming mechanism of `With` flawed?》（编号 119403 ）。

最后，你在6楼贴了张sympy的代码图，似乎是在类比两个语言，对此，我得说：你这学习思路可能并不是很可取。虽然往大了说，sympy和Mathematica都有lisp的血统，但它们在具体实现上的差异其实很大，你观察到的sympy的行为，与Mathematica的行为大概有着本质的不同（我对sympy没啥研究，容我加个“大概”，如有错误欢迎指出），也会导致非常反直觉的行为。一个简单的例子：
from sympy import *
init_printing()
x= symbols('x')
expr=x**2
x=2
expr
expr.subs(x,2)
x= symbols('x')
expr.subs(x,2)