逻辑思维题:抓狐狸问题
初中数学吧
全部回复
仅看楼主
level 5
染青衣👀 楼主
有并排的五个洞,有一只狐狸在未知的某一个洞里。已知狐狸每天晚上必定会搬到相邻的洞中,每天白天你有一次机会搜索任意一个洞。请问你应该怎么做才能确保自己一定能抓到狐狸?
2025年07月21日 07点07分 1
level 2
没办法,只能赌运气
2025年07月22日 09点07分 2
有的,仔细想想
2025年07月22日 09点07分
level 2
想稳的话以静制动,敌动我不动,我第一天先搜查最中间的洞,最多两天就能抓住狐狸了,和数学的设而不求、化曲为直思想相类似,没必要钻牛角尖,怎么简单怎么来
2025年07月22日 09点07分 3
不对,狐狸可以在两个洞之间反复横跳,守洞待狐没用的
2025年07月22日 09点07分
level 5
染青衣👀 楼主
三天了,依旧没人能答出来[呵呵]
2025年07月24日 08点07分 4
level 5
染青衣👀 楼主
公布答案:将洞口按ABCDE编号,按照这个顺序搜BBCDDB,第六天狐狸插翅难逃。
2025年07月24日 15点07分 5
为什么这样就可以找到了?可以解答一下吗?[2025]
2025年07月31日 15点07分
@积极的原子 你根据每一步列举狐狸有可能存在的位置,你会发现如果前面没有抓到的话,到最后一步只可能在B里
2025年07月31日 16点07分
如果第一个白天狐狸躲在D(你在B),第二天躲在C(你在B),第三天躲在B(你在C),第四天躲在A(你在D),第五天躲在B(你在D),第六天躲在A或者C(你在B)呢?
2025年08月01日 08点08分
回复 hellolizh02 :捋一下啊,就按每次都抓不到来假设。连查两天B,此时可能在CDE,晚上动一下,第三天可能在BCDE,查C,可能在BDE,第四天可能在ACDE,查D,第五天可能在B和D,查D,第六天可能在A和C,查C,第七天在B,好吧我前面少写了一步C
2025年08月01日 10点08分
level 9
把五个洞编上号:1,2,3,4,5,根据奇偶性分析。
如果狐狸的起始位置(第一天)在偶数洞,那么
第一天,查2号洞,如果没有,说明在4号洞。
第二天,查3号洞,如果没有,说明在5号洞。
第三天,查4号栋必定获得,如果没有,说明起始位置(第一天)不是偶数洞而是奇数洞,那么第四天就应该在偶数洞。
第四天,查4号洞,如果没有,说明在2号洞。
第五天,查3号洞,如果没有,说明在1号洞。
第六天,查2号洞必定获得。
所以,最多用六天必定获得狐狸,其查找的洞穴顺序是2,3,4,4,3,2。
2025年08月01日 09点08分 6
卧槽,看了你这个发现我连查两天B有点多余了[真棒]
2025年08月01日 10点08分
level 9
换成六个洞穴的情况如下:
把六个洞编上号:1,2,3,4,5,6,根据奇偶性分析。
如果狐狸的起始位置(第一天)在偶数洞,那么
第一天,查2号洞,如果没有,说明在4或者6号洞。
第二天,查3号洞,如果没有,说明在5号洞。
第三天,查4号洞,如果没有,说明在6号洞,
第四天,查5号洞必定获得,如果没有,说明起始位置(第一天)不在偶数号洞而在奇数号洞,那么第五天狐狸应该也在奇数号洞穴。
第五天,查3号洞,如果没有,说明在1或者5号洞。
第六天,查2号洞,如果没有,说明在4或者6号洞。
第七天,查3号洞,如果没有,说明在5号洞。
第八天,查4号洞,如果没有,说明在6号洞。
第九天,查5号洞必定获得。
其查找的洞穴顺序是2,3,4,5,3,2,3,4,5.
2025年08月01日 10点08分 7
level 9
换成七个洞穴的情况如下:
把七个洞编上号:1,2,3,4,5,6,7,根据奇偶性分析。
如果狐狸的起始位置(第一天)在偶数洞,那么
第一天,查2号洞,如果没有,说明在4或者6号洞。
第二天,查3号洞,如果没有,说明在5号或者7号洞。
第三天,查4号洞,如果没有,说明在6号洞。
第四天,查5号洞,如果没有,说明在7号洞。
第五天,查6号洞必定获得,如果没有,说明起始位置(第一天)不在偶数号洞而在奇数号洞,那么第六天狐狸应该在偶数号洞穴。
第六天,查2号洞,如果没有,说明在4或者6号洞。
第七天,查3号洞,如果没有,说明在5或者7号洞。
第八天,查4号洞,如果没有,说明在6号洞。
第九天,查5号洞,如果没有,说明在7号洞。
第10天,查6号洞必定获得。
其查找的洞穴顺序是2,3,4,5,6,2,3,4,5,6。
2025年08月02日 00点08分 8
1