最近我在玩塔防游戏时遇到一个数学问题，很适合蛇年这个主题，具体是这样的
说一个边长格数为4n+1（n≥1）的矩阵，敌方小兵总是会从左上角沿最短路径至右下角，我们可以在矩阵中摆任意数量的塔阻挡，但不可以将路完全封死，问怎么摆可以让小兵走最长的路径，具体又是多长？
其实游戏中并不是一个固定长宽的矩阵，我设定4n+1的边长只是为了简化一下题目（正好可以完美的摆成蛇形），因为从直觉上来说蛇形是最长距离，如5x5的和9x9的，在9x9的矩阵上我也尝试了别的摆法但结果与蛇形的长度一致，都是49格，但在13x13上情况发生了改变，我可以摆出一个长度为101格的线路大于蛇形的97格，因此我就想知道 这是最优解了吗，17x17的最优解又是怎样的线路呢

问问deepseek

2023年西部奥林匹克有一道类似的题（压轴）具体就是蛇形的最长，但是你这题有一定的不同。你先想想吧，如果没思路叫我试试（最近有点忙）

OEIS A357234

这问题通解好像还是open problem

什么游戏啊，我在玩mindustry时也考虑过类似的问题

宝石td？

蹲一个答案，拿去打生息演算
话说如果再改一下，把每个墙砖换成3*3大小，还是蛇形最优吗

如何在18*18的棋盘里构造一条长度为... 前面oeis的论文原帖，但是原贴好像没有证明上界