怎么构造这种玩意 - 数学吧

level 1

茗氏楼主

meme吧发的，据说程序跑了10^18内这都是唯一解（显然除了1）
存在a1、a2…an，使得sqrt(an^an-1^…^a2^a1) = a1*10^0 + a2^10^1 + … + an*10^(n-1)，ai是1～9正整数

2024年11月23日 17点11分 1

level 1

二次元火机酱

拿程序跑，这个复杂度不会爆嘛

2024年11月24日 08点11分 2

茗氏

确实，我随手写了个python验证，跑到几百的时候就把我的辣鸡电脑卡住了 [阴险]

2024年11月24日 10点11分

浅造爱银

时间复杂度不是O(n)？

2024年11月25日 03点11分

世界之大℃🔯

@茗氏你非要跑指数塔肯定很久吧，因为你每个数都要把它跑完，但是反过来算就不需要啊，先算右边的平方，然后从第一位开始一直除，只要除不尽直接就可以排除了

2024年11月25日 12点11分

茗氏

@浅造爱银那可是指数塔，n阶指数塔不能算O(n)吧，你可以跑一下试试，一跑一个不吱声

2024年11月25日 05点11分

level 1

茗氏楼主

没有注意力惊人的来赐教两句吗 [小乖]

2024年11月24日 11点11分 3

阿光7583

@黄老邪💨 他指的是根号里面的1，1的256次方不还是1嘛

2024年11月25日 00点11分

黄老邪💨

@渣渣旺旺怎么可能乱填，这个跟结果有关的

2024年11月25日 00点11分

黄老邪💨

@阿光7583 你没发现根号里的数字和结果是一样的吗，如果根号里面的数字变化，那结果还是不变，就没有图里的效果了

2024年11月25日 08点11分

黄老邪💨

@渣渣旺旺指数有个1是很惬意，但是相对于的答案位置也要有个1是很巧合的，楼主用程序计算10的18次方内都只有这一个唯一解，最后电脑都死机了，要匹配远比想象的困难

2024年11月25日 23点11分

level 13

AlphB

sqrt(a^b)=a^(b/2)
对于2～9的正整数a，枚举a^k就行了

2024年11月24日 15点11分 5

level 1

神经末焼

公式是不是写错了?。
a1*10^0 + a2^10^1 。
a2符号变了。

2024年11月25日 01点11分 7

level 13

jin70908469

怎么算的

2^1^4^4就是2^256吧，这已经打到10^77数量级了，怎么开根号才6位数

2024年11月25日 01点11分 8

braaca-

2^1^4^4＝2^1 [乖]

2024年11月25日 01点11分

叢雲の下に

这种都是从外往里算，2^1^4^4=2^1^16=2

2024年11月25日 01点11分

jin70908469

@braaca- 哦对，我傻了 [喷]

2024年11月25日 01点11分

level 1

梣梣♪

这个1也太赖了

2024年11月25日 03点11分 9

level 12

MirakaOI

注意到262144是2的18次方

2024年11月25日 05点11分 10

level 13

贴吧用户

应该先估计一下大小

2024年11月25日 05点11分 11

level 9

K歌之王😈

笑死。

2024年11月25日 08点11分 12

level 1

贴吧用户_58MADbR

大概可以试着分两部分，2^6^2控制大小，1^4^4负责补充后面的数。（当n过大时，其中没有1显然不成立）所以就是找一个含有1的数a，a=a1*10^0+…1*10^k+…+a(n-1)*10^(n-1)，(0＜k＜n-1)，ai（i＜k）是2~9的正整数（i＞k）是0~9的正整数，并且sqrt(ak^a(k-1)^…^a1)=a。

2024年11月25日 08点11分 13

level 1

fivezongzi

1是精髓

2024年11月25日 09点11分 14

level 1

虫莽_虫它

1^44是废话

2024年11月25日 09点11分 15