level 11
嬴人定🌈
楼主
一点逻辑
逻辑学是研究正确推理的学科。除此之外，它还使我们能够证明、推断和解决谜题。
本章是关于逻辑的，因为埃伯班的行话是基于逻辑行话的。
当然，这一章的行话很重，所以如果需要一段时间来理解这一切也没关系。下面的行话块是与埃伯班相关的唯一部分；其余的只是专家的额外费用🙂
命题逻辑
🪶 行话：命题在逻辑学中，命题是一个对或错的陈述。
命题总是出现在日常讲话中。
日常建议v1：
下雨了。
我步行去上班。
它星期天也开放。
她去过乌鲁鲁。
这是顶楼。
这些命题是原子性的，因为它们不能被进一步分解。我们可以用连接词使命题更复杂。
日常建议v2：连接名称示例翻译
\land∧连词\text{下雨了。}\\land\\\text{我忘了带伞。}下雨了。
∧
我忘了带伞。下雨了，我忘了拿伞。
\lor∨Disjunction\text{我步行去上班。}\\lor\\text{我赶火车去上班。}我步行去工作。
∨
我坐火车去上班。我步行或坐火车去工作。
\lnot¬Negation \lnot（\text{它星期天也开放。}）。
\暗示⟹物质含义\text{她去过乌鲁鲁。}\\暗示\\text{她去过澳大利亚。}她去过乌鲁鲁。
⟹
她去过澳大利亚。如果她去过乌鲁鲁，那么她就去过澳大利亚。
\iff⟺Biconditional \text{这是顶楼。}\\ iff \\\text{上面没有地板。}这是顶层。
⟺
上面没有地板。只有当上面没有地板时，这才是顶层。
既然我们知道了这些联系，我们就可以推理了。推理也经常发生在日常语言中。请看：✍️ 示例：
“她去过澳大利亚吗？”
“是的，她去过乌鲁鲁。”
终于没有楼梯了！看起来我已经到了顶楼。你可以连接任意多的命题，但仍然有一个命题。例如：(
天空晴朗。
∧
(
（现在是晚上。∧¬（太冷了。）
∨
现在是黄金时段。
)
)
→
老人出去散步了。
这太冗长了，我们把它分成了几行！让我们将每个组成命题表示为变量，看看它是什么样子的。
🪶 行话：变量
变量是任何值可以变化的东西。你可以使用变量来表示任何东西。
按照惯例，大写变量表示命题和谓词，而小写变量表示实体（存在的事物）。
考虑到构成命题（字母的选择是任意的）：
天空晴朗。
N：现在是晚上。
C：太冷了。
G\text{：这是\href{（摄影）{\text{黄金时刻}\text{.}G：这是金花。
W：老人出去散步了。
我们声明如下：(S∧((N∧¬C)∨G))→W现在我们可以专注于连接词，并开始研究我们可以从中得出什么结论！
谓词逻辑
如果你玩弄命题，你可能会开始注意到它们的局限性。例如，表示旅行者爱丽丝、鲍勃和卡罗尔都去过乌鲁鲁，这很乏味：
A：爱丽丝去过乌鲁鲁。
B：鲍勃去过乌鲁鲁。
C：卡罗尔去过乌鲁鲁。A∧B∧C这是因为命题是不相关的，除非它们在逻辑上是相连的，所以我们必须把它们都写出来并连接起来。
幸运的是，我们可以用谓词更好地表达这一点。让我们为去过乌鲁鲁的旅行者定义一个。
🪶 行话：谓词
谓词是一个带有相关变量（称为参数）的命题。谓词在所有变量都替换为值之前既不是真也不是假。HAS_BEEN_TO_ULURU(t):t has been to Uluru.t是小写的，因为它是一个实体。爱丽丝、鲍比和卡罗尔也是。将此谓词缩短为U（t）U（t，我们用tt代替我们的旅行者：U（爱丽丝）∧U（鲍勃）∧U（卡罗尔）如果我们想在不使用连接词的情况下讨论多个实体，那么我们必须量化。以下是你如何谈论所有的旅行者：话语领域：{爱丽丝、鲍勃、卡罗尔}
\for all t\U（t）∀t U（t
对于所有的t，其中t是爱丽丝、鲍勃、卡罗尔的全部；他去过乌鲁鲁。
简单地说：爱丽丝、鲍勃、卡罗尔都去过乌鲁鲁。话语域是tt可以覆盖的所有可能值的集合。因此，每当我们进行量化时，我们都需要话语领域。
🪶 行话：集合
集合是不同事物的无序集合。这些东西可以是实体、谓词或其他任何东西。
集合用花括号{}表示。与其使用∀（通用量词）来表示所有旅行者，我们可以使用∃（存在量词）来只谈论一个旅行者。话语领域：{爱丽丝、鲍勃、卡罗尔}
\存在t\U（t）∃t U（t
对于某些人来说，t代表爱丽丝、鲍勃、卡罗尔；他去过乌鲁鲁。
简单地说：爱丽丝、鲍勃、卡罗尔中至少有一个人去过乌鲁鲁。现在我们已经介绍了量化和变量，让我们从我们的日常命题v2中推导谓词。
2024年08月18日 00点08分
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逻辑学是研究正确推理的学科。除此之外，它还使我们能够证明、推断和解决谜题。
本章是关于逻辑的，因为埃伯班的行话是基于逻辑行话的。
当然，这一章的行话很重，所以如果需要一段时间来理解这一切也没关系。下面的行话块是与埃伯班相关的唯一部分；其余的只是专家的额外费用🙂
命题逻辑
🪶 行话：命题在逻辑学中，命题是一个对或错的陈述。
命题总是出现在日常讲话中。
日常建议v1：
下雨了。
我步行去上班。
它星期天也开放。
她去过乌鲁鲁。
这是顶楼。
这些命题是原子性的，因为它们不能被进一步分解。我们可以用连接词使命题更复杂。
日常建议v2：连接名称示例翻译
\land∧连词\text{下雨了。}\\land\\\text{我忘了带伞。}下雨了。
∧
我忘了带伞。下雨了，我忘了拿伞。
\lor∨Disjunction\text{我步行去上班。}\\lor\\text{我赶火车去上班。}我步行去工作。
∨
我坐火车去上班。我步行或坐火车去工作。
\lnot¬Negation \lnot（\text{它星期天也开放。}）。
\暗示⟹物质含义\text{她去过乌鲁鲁。}\\暗示\\text{她去过澳大利亚。}她去过乌鲁鲁。
⟹
她去过澳大利亚。如果她去过乌鲁鲁，那么她就去过澳大利亚。
\iff⟺Biconditional \text{这是顶楼。}\\ iff \\\text{上面没有地板。}这是顶层。
⟺
上面没有地板。只有当上面没有地板时，这才是顶层。
既然我们知道了这些联系，我们就可以推理了。推理也经常发生在日常语言中。请看：✍️ 示例：
“她去过澳大利亚吗？”
“是的，她去过乌鲁鲁。”
终于没有楼梯了！看起来我已经到了顶楼。你可以连接任意多的命题，但仍然有一个命题。例如：(
天空晴朗。
∧
(
（现在是晚上。∧¬（太冷了。）
∨
现在是黄金时段。
)
)
→
老人出去散步了。
这太冗长了，我们把它分成了几行！让我们将每个组成命题表示为变量，看看它是什么样子的。
🪶 行话：变量
变量是任何值可以变化的东西。你可以使用变量来表示任何东西。
按照惯例，大写变量表示命题和谓词，而小写变量表示实体（存在的事物）。
考虑到构成命题（字母的选择是任意的）：
天空晴朗。
N：现在是晚上。
C：太冷了。
G\text{：这是\href{（摄影）{\text{黄金时刻}\text{.}G：这是金花。
W：老人出去散步了。
我们声明如下：(S∧((N∧¬C)∨G))→W现在我们可以专注于连接词，并开始研究我们可以从中得出什么结论！
谓词逻辑
如果你玩弄命题，你可能会开始注意到它们的局限性。例如，表示旅行者爱丽丝、鲍勃和卡罗尔都去过乌鲁鲁，这很乏味：
A：爱丽丝去过乌鲁鲁。
B：鲍勃去过乌鲁鲁。
C：卡罗尔去过乌鲁鲁。A∧B∧C这是因为命题是不相关的，除非它们在逻辑上是相连的，所以我们必须把它们都写出来并连接起来。
幸运的是，我们可以用谓词更好地表达这一点。让我们为去过乌鲁鲁的旅行者定义一个。
🪶 行话：谓词
谓词是一个带有相关变量（称为参数）的命题。谓词在所有变量都替换为值之前既不是真也不是假。HAS_BEEN_TO_ULURU(t):t has been to Uluru.t是小写的，因为它是一个实体。爱丽丝、鲍比和卡罗尔也是。将此谓词缩短为U（t）U（t，我们用tt代替我们的旅行者：U（爱丽丝）∧U（鲍勃）∧U（卡罗尔）如果我们想在不使用连接词的情况下讨论多个实体，那么我们必须量化。以下是你如何谈论所有的旅行者：话语领域：{爱丽丝、鲍勃、卡罗尔}
\for all t\U（t）∀t U（t
对于所有的t，其中t是爱丽丝、鲍勃、卡罗尔的全部；他去过乌鲁鲁。
简单地说：爱丽丝、鲍勃、卡罗尔都去过乌鲁鲁。话语域是tt可以覆盖的所有可能值的集合。因此，每当我们进行量化时，我们都需要话语领域。
🪶 行话：集合
集合是不同事物的无序集合。这些东西可以是实体、谓词或其他任何东西。
集合用花括号{}表示。与其使用∀（通用量词）来表示所有旅行者，我们可以使用∃（存在量词）来只谈论一个旅行者。话语领域：{爱丽丝、鲍勃、卡罗尔}
\存在t\U（t）∃t U（t
对于某些人来说，t代表爱丽丝、鲍勃、卡罗尔；他去过乌鲁鲁。
简单地说：爱丽丝、鲍勃、卡罗尔中至少有一个人去过乌鲁鲁。现在我们已经介绍了量化和变量，让我们从我们的日常命题v2中推导谓词。