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martin_bull
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已知：如图，⊙O的直径PQ，定点MN两点关于O中心对称，PM、PN分别交⊙O于AB两点，TA、TB为⊙O切线，TQ交直线MN于H点。求证：TQ⊥MN，HQ/TH为定值。
2024年07月23日 02点07分
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垂直调和是简单的，主要是比例
2024年07月23日 02点07分
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martin_bull
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martin_bull
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TQ交⊙O于D点，易得调和四边形ABDQ，∴P（AB，DQ）=-1调和，∵MO=ON，∴PD//MN，易知PD⊥TQ，∴TQ⊥MN。∵A经过M射影到P，再经过N射影到B，∴AB射影应对，∴AB包络为椭圆，AB配极变换T的轨迹也是椭圆，显然TQ两点仿射变换（这地方没有初等化）
2024年07月23日 11点07分
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