【求助】如何用几何方法证明这个
数学吧
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level 7
轻推小狂魔 楼主
2024年07月18日 18点07分 1
level 11
dhhvdjqft
这个是显然的吧
2024年07月19日 00点07分 2
轻推小狂魔
额，怎么证明呢
2024年07月19日 02点07分
level 11
乊 乊
点B在哪？
2024年07月19日 01点07分 3
轻推小狂魔
AB重合
2024年07月19日 02点07分
level 13
蔸蔸白
对定点M, N和线段MN上的动点A，只有在MN中点处AM×AN / MN² 的比值能取到最大值，其他任意一点A'M×A'N/MN²<AM×AN/MN²，所以x_A'*y_A'<x_A*y_A，说明MN和双曲线不会有A以外的交点
2024年07月19日 02点07分 4
dhhvdjqft
其实把这两条渐近线换成任意的共轭双曲线应该也是成立的[滑稽]
2024年07月19日 02点07分
dhhvdjqft
@蔸蔸白 没错
2024年07月19日 03点07分
轻推小狂魔
额，大佬牛逼[大拇指]，我太废，没大看明白[泪]
2024年07月19日 02点07分
蔸蔸白
@轻推小狂魔 因为，AM/MN 和 AN/MN 相加等于1，只有它们都等于1/2时，乘积才取到最大值
2024年07月19日 02点07分
level 13
蔸蔸白
直线MN和双曲线交于A, B两点时也能得到AN=BM，而且M, N也可以换成另一条反比例函数图像和直线的交点，只要渐近线相同就可以
2024年07月19日 02点07分 5
level 2
火焰猫_燐15
设A的坐标，求过A切线的解析方程，然后算与坐标轴的交点就行
2024年07月19日 02点07分 6
轻推小狂魔
这个明白，转化为δ=0。能不能用几何做呢
2024年07月19日 02点07分
火焰猫_燐15
@轻推小狂魔 不会[呵呵]我看楼上用不等式挺巧妙的
2024年07月19日 02点07分
level 5
贴吧用户_7WMa8E3
几何方法，初中生也能看懂[呵呵]
2024年07月19日 11点07分 10
轻推小狂魔
这个我明白
2024年07月19日 13点07分
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