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贴吧用户_036XZaN
楼主
方程 X^2-X-1=0的一个根为
X=(1+5^0.5)/2.......(1)
用X^2=X+1可以导出X^n用X表示的通式如下：
记X^(n-1)=aX+b,则
X^n=(a+b)X+a......(2)
下面列出X各次方用X表示的式子：
X^0=1 (a=0,b=1) ， X^1=X (a=1,b=0)， X^2=X+1 ， X^3=2X+1，
X^4=3X+2, X^5=5X
+3
, X^6=8X+5 , X^7=13X+8 ,
X^8=21X+13, X^9=34X+21, X^10=55X+34, X^11=89X+55,......
请注意：上面各式X的系数构建成了斐波那契数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89....
2024年04月18日 01点04分
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X=(1+5^0.5)/2.......(1)
用X^2=X+1可以导出X^n用X表示的通式如下：
记X^(n-1)=aX+b,则
X^n=(a+b)X+a......(2)
下面列出X各次方用X表示的式子：
X^0=1 (a=0,b=1) ， X^1=X (a=1,b=0)， X^2=X+1 ， X^3=2X+1，
X^4=3X+2, X^5=5X
+3
, X^6=8X+5 , X^7=13X+8 ,
X^8=21X+13, X^9=34X+21, X^10=55X+34, X^11=89X+55,......
请注意：上面各式X的系数构建成了斐波那契数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89....