level 4
在满足方程 x^2+2y^2+3z^2=1 的情况下,找出x,y,z的值,让 x+y+z 的值尽可能大。注:x,y,z都是实数。
题目的第二部分:让x+y+z的值尽可能的小,其他条件一样。
2010年08月28日 20点08分
1
level 1
构造,F=x+y+z+t(x^2+2y^2+3z^2-1)
F在x,y,z处得偏导为0加上x^2+2y^2+3z^2-1=0,去解出x,y,z得值,这些值都是极值,然后去判断最大和最小
2010年08月29日 01点08分
2
level 4
x,y,z处偏导为0是假设t是变量其他不变么?那由此怎么求出x,y,z的?
2010年08月29日 01点08分
4
level 1
2楼也可以的,但其实可以不用条件极值的方法
约束条件是椭圆,把他参数方程写出来,是有2个变量的,然后x+y+z就可以化成2元函数,
这样就变成了一个二元函数的极值问题,而且是无约束条件的
2010年08月30日 11点08分
13