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level 12
容易证明,无限不循环小数都是无理数。
但是,但是怎么证明无理数都可以用无限不循环小数表示?
2023年10月04日 00点10分 1
level 6
一,无理数可以唯一用小数表示
二,该小数不是有限小数或无限循环小数
2023年10月04日 00点10分 3
第一条怎么证明?
2023年10月04日 00点10分
实数都可以用小数表示啊
2023年10月04日 00点10分
@aaaqaaaq4 为什么可以用小数表示?
2023年10月04日 01点10分
@💦水火之容🔥 这里不容易说,lz可以上网搜一下
2023年10月04日 01点10分
level 6
反证法?假设存在不是无限不循环小数的无理数,那么它就是用无限循环小数,那就可以写成分数形式,与定义相背
2023年10月04日 02点10分 5
不对,不是无限不循环小数,它可能根本就不能表示成小数。
2023年10月04日 02点10分
@💦水火之容🔥 那请问是什么数[你懂的]
2023年10月05日 15点10分
@💦水火之容🔥 你什么意思?首先你说的是不是一个实数?实数不是无限不循环小数那就是无限循环小数,否则还能是什么?
2023年10月05日 16点10分
@badmicroctrl 实数、小数是两个概念,实数与小数为什么一一对应?如果不是一一对应的,就会有实数不是小数。
2023年10月05日 23点10分
level 12
不可以用无限不循环小数表示的数都是有理数
2023年10月04日 02点10分 6
这有什么根据?
2023年10月04日 02点10分
@💦水火之容🔥 补一句,在实数范围内, 假设从小数点后n位开始循环,n位之前是一个有限小数,n位及之后是无限循环小数
2023年10月04日 03点10分
@小麦做的面包 实数是不是都可以表示为小数?需要证明。
2023年10月04日 03点10分
level 1
对任意无理数以有限小数作柯西序列逼近,其序列极限就是无限不循环小数?
2023年10月04日 02点10分 7
level 8
首先,在我们用通常的办法定义实数的前提下,无理数是实数中除了有理数之外的书。而实数都可以由一个无限小数表示(利用到实数定义容易验证,可以用cauchy列来说明)
其次,有理数等价于无限循环小数,这两个之间的转换是初等的。循环部分可以用等比数列求和转化成/(10^n-1),反之只需注意到除分母得到的数有限所以必然循环所以有理数必然是有限循环小数。
2023年10月04日 03点10分 9
level 1
你想证什么,你要不要再看看无理数的定义?
2023年10月04日 03点10分 10
level 6
你直接把无理数算一下呗,精度要多高有多高,算出来不就是无限不循环小数吗[汗][汗]
2023年10月04日 03点10分 11
level 1
不是无限不循环小数,那么要么是有限小数,要么无限循环小数,这两种都是有理数啊。。。。。
2023年10月04日 07点10分 12
为什么实数都是小数?
2023年10月04日 10点10分
level 15
无理数的定义,不用证明
2023年10月04日 07点10分 13
level 10
无限循环小数总能写成两个整数之比,这是证明方法
两个整数相除,要么有限要么无限循环,这也可以证
不管是从定义出发还是从定理出发,无限不循环小数就是无理数
2023年10月04日 07点10分 14
level 7
所有的无理数都是无限连分数,有理数的连分数是有限的。
2023年10月04日 07点10分 15
level 1
无理数的定义是什么
2023年10月04日 08点10分 16
不是有理数的实数。
2023年10月04日 10点10分
level 1
看看戴德金
2023年10月04日 08点10分 17
level 10
因为无理数是实数与有理数的差集,只需证明无限循环小数和有限小数都是有理数(都能写成p除以q的形式),后者易证,网上应该有证明
2023年10月04日 08点10分 18
为什么实数都是小数?
2023年10月04日 10点10分
2023年10月04日 11点10分
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