自适应控制前置知识（二）lya稳定判据4.非线性系统lya函数构造
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四只蚂蚁🐜 楼主
线性时不变系统通过构造一个正定的二次型，再通过导函数负定就可以求出P，v（x）就能轻松求出。那么问题来了面对非线性系统，我们是否束手就擒
捏
？[不高兴]
2023年09月04日 07点09分 1
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四只蚂蚁🐜 楼主
今天薯署主要介绍两者方法1.卡拉索夫斯基法2.待定系数法，当然适用条件仅限时不变系统[太开心]
2023年09月04日 07点09分 2
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四只蚂蚁🐜 楼主
该方法是假设A为雅各比矩阵，构造F=AT+A，通过确定F的负定来保证系统的稳定性[太开心]
2023年09月04日 07点09分 3
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四只蚂蚁🐜 楼主
例题，因为该方法存在限制条件，因此得到了新的引理[太开心]，使系统的雅各比矩阵即使不负定也能找出该方法下的lya函数
2023年09月04日 07点09分 4
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四只蚂蚁🐜 楼主
待定系数法这种方法取参数则更为自由，优点为且适用条件比起前者宽泛很多，而缺点是计算量较大，几乎适用于所有的时不变系统[太开心]
2023年09月04日 08点09分 5
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四只蚂蚁🐜 楼主
不一定非取要上图的参数，只要能满足取的李雅普诺夫导函数负定即可。[太开心]
2023年09月04日 08点09分 6
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四只蚂蚁🐜 楼主
综上所述比较了两者方法的优缺点，当然还有其他的方法，只是这两种是目前最常用也是大家最容易接受的，目前并无寻找李雅普诺夫函数的万能方法，[太开心]即使没能找到李雅普诺夫函数也不一定代表系统不稳定，因此目前还需要新的数学理论来完善李雅普诺夫稳定理论。[呵呵]
2023年09月04日 08点09分 7
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