二、两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R的2倍，卫星通过近地点时的速度v=(3GM/4R)^(1/2)，式中M为地球质量，G为引力常量．卫星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R表示）

望朋友们能指点一条明路，因为我算出椭圆轨道之后的半个周期怎么也用不上（开2好像不是那么管用，用r关于t的函数又太麻烦）

半个周期代表他们在球体两端相应的位置吧，那么可以形成三角形的两个点了。

关键是把角度和长度直接联系起来，楼上能做到吗？

椭圆我不会算，也不知道焦点有什么性质但是我认为可以在近地点、远地点分别进行以下操作：第一个卫星过此点，两卫星各自测星球与对方卫星的夹角，接着第二个卫星过此点，重复以上操作，（可得两个瞬间卫星与星球组成三角形的角度（且两次卫星间的距离相同））列关于“星球与近（远）地点距离”和“卫星间距”两未知数的方程组（用正弦定理）得“星球与近（远）地点距离”连接地心和近（远）地点、地心和星球（已知地心与近（远）地点距离、近（远）地点和星球距离、两边夹角，可求第三边） End 近地点不行可用远地点做ps：近地点时的速度v=(3GM/4R)^(1/2)是用来算椭圆的吗？

拜托，只是某一时刻，而且楼上怎么知道卫星过此点的时刻？上面又没有表，应该只能用某时刻得4个角度数据来解。by jerry_pu

我的意思是，卫星处在某一位置时，不在近地点或者远地点怎么办？？？？？ps标准答案是完全错误的

你都做不出，我就更不可能了

高手还是没有咯~~~~~~~~？？？？？

能不能有人解一下，微积分或者开2皆可哦~~~~~~~

还是没有高手啊`~`

?

唉，还是没有人做

这个题龙门题典上有

四面体更难了~~~~~

高手来也
电联
13983082537

俺放假喽,回家想想

不会啊

貌似 程稼夫的力学篇的第一章好像讲过类似问题