┐∧∨⇒⇔
三、真值函数
1、命题变元：取值范围为T或者F的变元。
2、命题联结词：就是命题一元或二元映射，也即真值函数。
一元映射（┐）：从{T,F}到{F,T}的映射。
二元映射（∧∨⇒⇔）：从{T,F}²到{T,F}的映射。
3、“指派”概念
对于一个含有n个命题变元和一系列命题联结词组成的合式公式（定义见第二章）a(Pi),i = 1..n，如果每一个命题变元都取代为一套真假值，那么整个合式公式就有一个确切的真假值。于是称这个过程为给了a一个指派。一个指派就是n个真假值。
真（假）指派：凡是计算出整个合式公式为真（假）的指派。
部分指派：并不对所有变元都替代为真假值的指派。
* 同真假公式
①交换律与结合律
p∧q = q∧p
p∨q = q∨p
p⇔q = q⇔p
(p∧q)∧r = p∧(q∧r)
(p∨q)∨r = p∨(q∨r)
(p⇔q)⇔r = p⇔(q⇔r)
②┐的深入
┐(p∧q) = ┐p∨┐q
┐(pq) = p∧┐q
┐┐p = p
┐(p∨q) = ┐p∧┐q
┐(p⇔q) = ┐p⇔q = p⇔┐q
③部分指派
T∨p = T
T∧p = p
T⇒p = p
p⇒T = T
T⇔p = p
F∨p = p
F∧p = F
F⇒p = T
p⇒F = ┐p
F⇔p = ┐p
④变元等词
p∧p = p
p∨p = p
p∧┐p = F
p∨┐p = T
p⇒p = T
p⇒┐p = ┐p
┐pp = p
p⇔p = T
p⇔┐p = F
⑤规约律
p⇒q = ┐p∨q
p⇔q = (┐p∨q)∧(p∨┐q)
⑥分配律
p∧(q∨r) = (p∧q)∨(p∧r)
p∨(q∧r) = (p∨q)∧(p∨r)
⑦吸收律
p∨(p∧q) = p
p∧(p∨q) = p
4、完全集
给定一个以命题联结词所构成的集合，如果任何一个合式公式都能由该集合中的联接词元素定义出来，那么称该集合为一个命题联结词含量完全的集合，简称完全集。
完全集一般表达为：A={B1,B2,..,Bm;Bm+1,...,Bn}，其中Bi为联接词。分号左边为一元联接词，右边为二元联接词。
* 常见完全集：
{┐;∧,∨}
{┐;∧}
{┐;⇒}
{|}
【命题联结词】Sheffer竖（符号为|）
真值表定义为：
p q| p|q
T T|   F
T F|   T
F T|   T
F F|   T
p∨q = ┐(┐p∧┐q) = ┐p⇒q = (┐p)|(┐q)
p∧q = ┐p∨┐q = ┐(p|q)
┐p = p|p
* {┐;⇔}不是完全集。

我怎么觉得有点像编程。。。

很好，很强大。
不太明白{|}的意思，望指教

嘉哥用的什么教材？我用的是李未的。试过用真值表证明公式吗？那个工程量太大，我没敢去证。
【命题联结词】Sheffer竖（符号为|）
真值表定义为：
p q| p|q
T T|    F
T F|    T
F T|    T
F F|    T
这个我没听说过，不过我看出来了，就是┐p∨┐q ，是吧！
证明：
p q| ┐p∨┐q
T T|    F
T F|    T
F T|    T
F F|    T