level 12
爨爨爨好
楼主
我们老教材里特意有一章讲的,新教材里竟被删了!
问下其中最简单的例子我想得对吗?
一开始贷款A元,年利率a,以年还贷,每年还B元,k年内还清。
考虑:一年后剩余款额=A(1+a)-B
二年后剩余款额=[A(1+a)-B](1+a)-B
三年后剩余款额={[A(1+a)-B](1+a)-B}(1+a)-B
………………
设n年后剩余款额为Cn,则C<0>=A,C<n>=(1+a)C<n-1>-B n∈N
求出C<n>=(A-B/a)(1+a)^n+(B/a)
∵k年后还清 ∴C<k>=0
于是得到等式 (B-Aa)(1+a)^k-B=0
要求哪一个量即将这个等式变形成方程来做,(求a特麻烦!)
推想:一般这种题还会在B上出麻烦,比如已知B<n>满足等差或等比规律,等等。
2010年08月03日 07点08分
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问下其中最简单的例子我想得对吗?
一开始贷款A元,年利率a,以年还贷,每年还B元,k年内还清。
考虑:一年后剩余款额=A(1+a)-B
二年后剩余款额=[A(1+a)-B](1+a)-B
三年后剩余款额={[A(1+a)-B](1+a)-B}(1+a)-B
………………
设n年后剩余款额为Cn,则C<0>=A,C<n>=(1+a)C<n-1>-B n∈N
求出C<n>=(A-B/a)(1+a)^n+(B/a)
∵k年后还清 ∴C<k>=0
于是得到等式 (B-Aa)(1+a)^k-B=0
要求哪一个量即将这个等式变形成方程来做,(求a特麻烦!)
推想:一般这种题还会在B上出麻烦,比如已知B<n>满足等差或等比规律,等等。