微信上可以通过长按消息或聊天记录，然后点击删除按钮来删除消息或聊天记录。打开微信，找到要删除的消息或聊天记录，长按消息或聊天记录，然后会弹出一个下拉菜单，点击里面的删除按钮即可完成删除操作。此外，还可以通过在聊天记录中点击右上角的设置图标，然后选择清空聊天记录来清空指定的聊天记录，或者将聊天记录存储到微信服务器端，这样可以在更换新的手机后依然保留之前的聊天记录。