最近有个朋友向我提了一个问题，问我能不能用程序解决公交卡完美刷零，也就是在已知卡内余额和票价的情况下，用程序给出一种刷卡方案，使得卡内余额刚好为0，现在已知本市公交票价有以下几种规格：
公交：0.9，1.8；
地铁：1.8，2.7，3.6，4.5，5.4，6.3；
有轨电车：1.9，2.85，3.8；
充值规则是：只能充10元的倍数，最低10元，最高1000元，一张公交卡可以在以上三种公共交通中通用。
限定条件是，刷卡次数要尽可能少，同时还要考虑票价权重的问题，比如乘坐2.7-4.5元档地铁和1.8元档公交的人最多，那么这几种票价的权重就最高，应该优先考虑，0.9元公交次之，1.8、5.4和6.3元地铁的权重再次之，有轨电车权重最低。
目前我没有一点思路，不知道大佬们有没有遇到过类似的需求，是怎么解决的？

权重不太理解。用随机数或优先从其开始实验吗？
如果找到了10的整数倍组合。那么可以当做一种基础组使用。
假定母料是10
向下取整（10/1.8）=5-》1.8的最大数量。
优先就是
1.8的有5个，
0.9的有
向下取整（10-1.8*5）/0.9个...
…
递归。
产生一些10内的组合。
同时又有剩余值。

记得整数规划用的是动态规划，需要整数。比如最小单位是分。
计算的内容首先是任意数字组合与可能达到的值。
比如0.9是1.8的1/2表示时是90和180。
而360这个组合只保留一次，可能90*4，也可能是180*2，也可能是180+90*2。反正只要一个。

权重可以是对产生组合的权重计算。就是再算一套权重。只用来挑选结果，或在计算中优先对结果倾向的。
比如递归时，按权重对待选排序。
180，0.9，…6.x
最后才轮到电车。
本层尝试过的，子层不能再试。所以子层拿到的是本层之后的。
本层0.9，子层从0.9后面…开始选。