Reduce[-8 \[Alpha] + b^2 (3 + 4 \[Alpha] + \[Alpha]^2) +
2 b (6 + 7 \[Alpha] + \[Alpha]^2) > 0, b]
其中b>0,1 > \[Alpha] > 0,求b或Alpha的取值范围。我自己运行的结果不满意
用
Assuming[1 > \[Alpha] > 0 &&
b > 0, {Reduce[-8 \[Alpha] + b^2 (3 + 4 \[Alpha] + \[Alpha]^2) +
2 b (6 + 7 \[Alpha] + \[Alpha]^2) > 0, b, Reals]}]
结果只复制一部分
{(\[Alpha] < Root[36 + 72*
#1 + 21*#
1^2 + #1^3 & , 1, 0] &&
(b < (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) -
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \[Alpha])^2)] ||
b > (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) +
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \
\[Alpha])^2)])) ||
(\[Alpha] == Root[36 + 72*
#1 + 21*#
1^2 + #1^3 & , 1, 0] &&
(b < (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) -
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \[Alpha])^2)] ||
b > (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) -
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \
\[Alpha])^2)])) ||
Root[36 + 72*
#1 + 21*#
1^2 + #1^3 & , 1, 0] < \[Alpha] <
Root[36 + 72*
#1 + 21*#
1^2 + #1^3 & , 2, 0] ||
(\[Alpha] == Root[36 + 72*
#1 + 21*#
1^2 + #1^3 & , 2, 0] &&
(b < (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) -
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \[Alpha])^2)] ||
b > (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) -
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \
\[Alpha])^2)])) ||
(Root[36 + 72*
#1 + 21*#
1^2 + #1^3 & , 2, 0] < \[Alpha] < -3 &&
(b < (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) -
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \[Alpha])^2)] ||
b > (-6 - \[Alpha])/(3 + \[Alpha]) +
Sqrt[(36 + 72*\[Alpha] + 21*\[Alpha]^2 +
\[Alpha]^3)/((1 + \[Alpha])*(3 + \
\[Alpha])^2)])) ||
(\[Alpha] == -3 && b < 2) || (-3 < \[Alpha] < -1 &&
结果是一大串，直接吓晕本小白。请教如果求出符合取值范围的结果。感谢这个贴吧。

多项式8 \[Alpha] + b^2 (3 + 4 \[Alpha] + \[Alpha]^2) +
2 b (6 + 7 \[Alpha] + \[Alpha]^2) >0，其中b>0,1 > \[Alpha] > 0,求b或Alpha的取值范围。为啥我的代码计算出来的结果没有受到条件的约束？求助各位高手，感谢！

Assuming（至少截止目前）对Reduce不会有任何作用，因为这个函数只会影响具备Assumptions选项的函数。（当然，未来也许会改，Solve最近不就支持Assumptions选项了嘛。）你要加约束只有一个办法，那就是把这两个不等式也放到Reduce的第一个参数里：
Reduce[{1 > α > 0 &&
b > 0, -8 α + b^2 (3 + 4 α + α^2) +
2 b (6 + 7 α + α^2) > 0}, b, Reals]
(* 0 < α < 1 &&
b > (-6 - α)/(3 + α) + Sqrt[(
36 + 72 α + 21 α^2 + α^3)/((1 + α) (3 + α)^2)] *)