chatgpt并不能改变一切
算法吧
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level 1
道理很简单,算法仍然是
人类
主导,而计算机还没有发展到能有突破指数级运算的能力。
如果不相信的话,有个看似很简单的问题:
有m(>100)个人组成的人群,其中每个人都与人群中随机n(<m)个人有矛盾(互相看不顺眼)而不能同时出现,请给出一个能尽可能多确定同时出席的人的名单的算法。
2023年02月10日 16点02分 1
level 7
这题人来做也是指数级
2023年02月11日 00点02分 2
level 1
这是一个经典的计算机科学问题,被称为最大独立集问题(Maximum Independent Set Problem)。在这个问题中,给定一个无向图,我们要找到一个最大的独立集,也就是一个包含尽可能多的顶点集合,使得这些顶点之间没有边相连。
将这个问题应用到你的情况中,每个人可以看做图中的一个顶点,而两个人之间的矛盾关系可以看做一条边。那么,你需要找到一个最大的独立集,也就是一个最大的人名单,使得这些人之间互相没有矛盾。
求解最大独立集问题是一个NP难问题,因此没有多项式时间的算法可以完全解决这个问题。但是,有一些近似算法可以在实际情况中表现良好。其中一个常见的算法是贪心算法。
具体来说,贪心算法的思路是从图中选择一个度数最小的顶点(也就是与尽可能少的其他顶点相连的顶点),然后把这个顶点及其相邻的顶点从图中删除。重复这个过程,直到图中没有顶点剩余为止。最后,选择被删除的顶点作为最大独立集。
在你的情况中,你可以将每个人的度数定义为与其矛盾的人的数量,然后使用上述贪心算法来求解最大独立集,得到一个能尽可能多确定同时出席的人的名单。
需要注意的是,这个算法可能不是最优的,因为在某些情况下可能存在其他人名单可以容纳更多的人。但是,在实际情况中,这个算法可以作为一个启发式算法来求解最大独立集问题。
2023年02月20日 09点02分 6
level 1
假设有$m$个人,每个人与$n$个其他人有矛盾。首先,我们可以构建一个$m$行$n$列的矛盾矩阵,用0和1表示每个人是否与另一个人有矛盾。例如,如果第$i$个人与第$j$个人有矛盾,则矛盾矩阵中的第$i$行第$j$列为1,否则为0。
然后,我们可以使用贪心算法来求解最大独立集问题,从而得到一个能尽可能多确定同时出席的人的名单。
具体来说,我们可以按以下步骤进行:
初始化一个空的人名单$S$。
计算每个人在矛盾矩阵中的度数,即与其矛盾的人的数量。
选择一个度数最小的人,并将其添加到人名单$S$中。
从矛盾矩阵中删除与该人有矛盾的行和列。
重复步骤3和步骤4,直到矛盾矩阵为空。
返回人名单$S$作为能尽可能多确定同时出席的人的名单。
该算法的时间复杂度为$O(m^2n)$,其中$m^2$是矛盾矩阵的大小,$n$是每个人的平均矛盾数。在实际情况中,可以使用一些优化技巧来提高算法的效率,例如使用最小堆来快速查找度数最小的人。
2023年02月20日 09点02分 7
大神[真棒]
2023年03月07日 14点03分
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