纳维尔斯托克斯方程的弱解
数学吧
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惊鹰
楼主
这学期在上一门有关流体力学的讨论班,分八次讲座,其中第二次是我讲纳维尔斯托克斯方程的弱解问题。虽然讲的都是些前人早就得到的结果,但是既然写都写了,不如分享给大伙看一下,希望对那些对ns方程感兴趣的人能有所帮助。
2022年12月15日 14点12分
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惊鹰
楼主
2022年12月15日 14点12分
2
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惊鹰
楼主
网盘链接:
[无效] https://pan.baidu.com/s/1nJjMPYtA_J2cnLhf4nWMdA
提取码:wu22
另外在我后一次有人讲的是非可压缩流体的欧拉方程的解,写得比我的详细很多,不过因为不是我写的,所以感兴趣的话可以找我要
另外有感而发,在我讲的时候还些学物理的人过来听,这让我挺高兴的,很希望我以后能做出的数学成果也是对其他人有所帮助的结果
2022年12月15日 14点12分
3
惊鹰
图片发不出来也太尴尬了
2022年12月15日 14点12分
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DasSelbst
你的随体导数项咋消去的
2022年12月15日 15点12分
4
level 1
DasSelbst
从eq4到eq6
2022年12月15日 15点12分
5
惊鹰
@DasSelbst
我学几何分析的,其实我第一次接触这个,但是了解之后发现ns方程挺有意思的(也很难),所以就发了出来
2022年12月15日 16点12分
DasSelbst
@惊鹰
NS方程涉及到太多矢量分析内容尤其是粘滞项的本构方程,那个特别麻烦。很多梯度散度旋度运算都挺恶心的。
2022年12月15日 16点12分
惊鹰
@DasSelbst
数学上ns方程的难点主要是这是一个非线性的pde,需要做很多很精细的不等式估计
2022年12月15日 16点12分
惊鹰
4到6是因为考虑一个非常小的在零点处的扰动,此时随体导数是一个高阶项,所以就去掉了
2022年12月15日 16点12分
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DasSelbst
是假设低速吗,楼主可以了解一下高速的湍流柯尔莫哥洛夫现象学
2022年12月15日 15点12分
6
惊鹰
ns方程的假设好像就是低速吧,因为这是个数学讨论班,比较关心的是这个方程本身,所以对物理方面讲的很简略
2022年12月15日 16点12分
DasSelbst
@惊鹰
没有低速要求,一般就只有不可压缩,速度散度为0。高速会出现湍流现象,这也是为何NS方程这么难的原因。我是学物理的,你的第二部分关于数学的基本看不懂。
2022年12月15日 16点12分
惊鹰
数学部分用了很多函数空间的记号,我非常推荐你去看一下参考文献的第一本的第一章,写的非常详细
2022年12月15日 16点12分
DasSelbst
@惊鹰
谢谢
2022年12月15日 16点12分
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