拉格朗日乘数法 - 高等数学吧

level 6

名字也太短了ლ 楼主

拉格朗日乘数法什么时候需要考虑lamda=0？
这两个例题一个考虑了一个没考虑很果断，是有什么方法吗

2022年09月13日 07点09分 1

level 13

很明显都讨论了，只是第二个一眼看出λ=0不符合题意，就没写出来

2022年09月13日 12点09分 2

我算了一下lamda等于0的时候，把xy的表达式带到第三个式子，然后那个一元二次方程无解，是这样吗，我以为不用验证

2022年09月13日 12点09分

@名字也太短了ლ 不需要啊，λ=0的时候不就是那条直线吗？但题目求的点是椭圆上的，不是直线上的，所以矛盾

2022年09月13日 13点09分

@不可为💯 那上面的例3是不是因为没有说在x^2+y^2+z^2=10上的一点，所以要讨论lamda等于0，而例4是限定死了必需在椭圆上找，因此不需要考虑

2022年09月13日 13点09分

@名字也太短了ლ 为啥要讨论的本质是用加减消元法得到类似于λ（y-z）=0的方程，解这个方程当然要讨论λ是否等于0。第二个是很容易看出来λ≠0，所以省略了讨论步骤

2022年09月13日 14点09分

level 10

你自己动手解方程就知道了，主要看λ=0是不是方程组的解，不是的当然不需要讨论，比如λ(x-y)=0的解就是λ=0，或者x=y，这个时候就分两种情况讨论啊

2022年09月14日 01点09分 3

我刚开始以为例4的那个lamda没讨论就是不需要讨论了，但是因为lamda=0的情况不成立就没写，如果lamda=0有解是不是就在试卷上讨论一下了。我看有人说lamda=0的情况不可能取到最大或者最小，这说法对吗

2022年09月14日 01点09分

当然为了使求法快捷简单，先找简单容易的方程解，找出确定的关系，不多做无谓的讨论

2022年09月14日 01点09分

@独角兽顶你个肺懂了，今天做了不少题发现拉格朗日乘数法真的霸道，只要给个函数和约束条件，什么最大最小距离都能算出来

2022年09月14日 01点09分

level 1

狐弧琥

大部分题不用考虑。因为λ=0说明约束条件就没了。

2022年09月14日 07点09分 4