求助一道重积分题，做不出来了

这题本来按照球坐标去做就可以了。令x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ,z=rcosφ，代进去正常积分即可。但是它的分母次数好像有点问题，最终答案算出来是0.要是分母改成5次才有非0常数的答案

答案是0。记积分区域x^2+y^2+z^2 ≤t^2 为Dt，于是根据积分中值定理可知存在(ξx, ξy, ξz)属于Dt，记 ξ= ξx^2+ ξy^2+ ξz^2以后，使得待求极限=lim(t →0)Dt·f(ξ)/t^3=lim(t →0)Pi·t^2·f(ξ)/t^3=lim(t →0)Pi·f(ξ)/ξ·ξ/t，因为t →0时ξ →0且0<ξ/t<t^2/t→0，所以上式=Pi·f’(0)·0=0。证毕。

以前有个帖子问过一道类似的题目有没有大佬帮帮忙 ，你可以看下我在这个帖子的5楼的回复

这种题一般思路是球坐标然后洛必达吧

被积函数和积分域都很适合球坐标阿，应该能用求坐标算出来然后洛必达？