这是一个最著名的循环小数证明题，从以前至现在，一直都存在这
“等于”和“不等于”的两种说法，当我刚刚在百度百科上无意看到的时候就被这个吸引了，感觉这个很有趣，上面的证明也是有道理的，但是还是有人在反驳“等于”这种观点，一个正常人的思想：0.9999999999999999… 只是小数点后无限个9在循环，但它的个位永远是0，小数点后永远是9的循环，所以0.999999999999…绝对不可能等于1的。
但是我们现在对“极限”这个概念比较模糊（我认为，应为有人说极限的定义只是无限接近于1个数，比如0.99999999…只是无限制的趋近于1，但是与1之间还是有区别的。
但是也有人说：极限的核心思想就是 无限接近就是等于。
所以说这里对“极限”的概念出现了2种不同的理解。）
我的目的是让大家一起讨论，一起研究，认为“等于”的可以进来发表你的观点，对于“不等于”的希望你一定要进来，因为我想知道你的“不等于”是怎么来证明的。
请勿讲脏话，骂人……

讨论此问题可到 0.9吧

回复：2楼
正在申请！
但是我认为在这里提也应该没问题吧！

疼

我怎么见过这类题目曾经用量子理论解过？。。。。

我坚信》不等于

是=的，同理9.9999999也=10

1/3=0.3333333333333
1/3*3=1
∴0.33333333333*3=0.9999999999=1

LS正解，
建议
lz
去数学吧看看置顶第二贴

等于1.
正如楼主所说的，“无限接近于就是等于”。
比如几何课本中推导圆的面积时，先是作圆的内接正六边形，求得它的面积来近似等于圆的面积，这时的误差显然是很大的。若把边数扩大2倍，则误差就小得多了；若边数继续扩大，误差就会更小。如果让边数“无限”扩大，这时的正多边形就“变成”了圆，所得到的面积就“等于”圆的面积！
关于本题我们也可用初等方法来说明：
设0.999999……=x ------①
则9.999999……=10x -----②
②-①得9=9x
所以x=1
即0.999999……=1
这里关键是②，由于这个数字的位数是无限的，所以，乘10后，小数点后的小数位数仍是无限的，也就是说小数部分没变！

0.9 不等于 1 是
正确的

因为 1 - 0.9 = 0.1

0.9 不等于 1 是正确的
因为 1 - 0.9 = 0.1

不一定
无限接近不一定是等于
如反比例函数

8楼正解。

试一下
设K=9/10+9/100+9/1000+……+9/(10^n)
则10K=9+9/10+9/100+……+9/(10^n-1)
9K=9-9/(10^n)
K=1-1/(10^n)
当n趋近于正无穷时K为0.999999999……
而此时则有lim[1-(10^n)](n→正无限)=1
所以0.999999999……=1
证毕

等你们学问大了，就知道了。是不等于，就好像渐近线道理一样。

我认为LZ不对，虽然1是0.99999999……的极限状态，这种极限是通过无限接近1来实现的，所以在某种意义上，他们的差距无限小，但这种差距是存在的，所以1不能=0.999…
正如没有最小的正数一样……
（我才上初三，可能理论不对…）

埃？不等于

同志，等于
虽然我才上初二，但我知道平行线相交于无限远
把1看做不相交的平行线（初中概念）
那么0.9999……就是相交于无限远的2条线
你说相等不？

不等于吧
1÷3=0.33333······根本就不成立嘛
就算是无限循环下去，总比1少0.000······001啊