请问下这个不等式怎么做（不用三角换元）
数学吧
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level 1
兔爷研究所 楼主
a^2+b^2=4,求ab+b^2最大值
2022年01月29日 00点01分 1
level 9
余数💯
齐次换元，②式除以①式，不过还是三角换元简单
2022年01月29日 01点01分 2
level 3
湖南宁乡张韬
想用基本不等式，奈何脑子笨，最后选择放弃，果断采用构造函数求导的方法。技术含量不高，主要靠计算能力。
2022年01月29日 03点01分 3
湖南宁乡张韬
还有a与b同时为负值亦可，漏洞补上。
2022年01月29日 03点01分
兔爷研究所
厉害
2022年01月29日 04点01分
level 3
湖南宁乡张韬
总结起来三角换元是最省力的办法。
2022年01月29日 03点01分 4
太上道祖
三角本质上应该是间接用了二次型
2022年01月29日 19点01分
level 8
Einsam
2022年01月29日 03点01分 5
湖南宁乡张韬
a与b同正或同负。[真棒][真棒][真棒]
2022年01月29日 03点01分
兔爷研究所
原来是这么凑啊，巧妙
2022年01月29日 04点01分
level 15
☞达瓦里希☜
不会一律拉乘
2022年01月29日 04点01分 6
247098254
666666
2022年01月29日 08点01分
太上道祖
明明用线性代数[滑稽]
2022年01月29日 19点01分
level 13
咕哒咕咕噜
2022年01月29日 06点01分 7
level 11
biker🌈⃤
2022年01月29日 08点01分 8
level 11
太上道祖
只需求二次型0a²+ab+b²最大值
特征方程为(λ)(λ－1)=1/4
于是λ²－λ-1/4=0
λ=(1±√2)/2
小者为λ1，大者为λ2
那么变换后为a'，b'
f=λ1*a'²+λ2*b'²
且由于正交变换，a'²+b'²=a²+b²=4
故f=a²λ1+(4－a²)λ2
夫最大者，须大者众而小者寡也
吾视其系数有上界为而，而望λ2
故一分0一分4，4*λ2=2√2－2
2022年01月29日 19点01分 9
level 12
🔥无敌暴龙战士
那就不用三角换元，我们用参数方程[滑稽]
2022年01月31日 05点01分 10
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