☞达瓦里希☜
国手张伯
觉来益惆怅，不信长安远。
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发现一可读性极高的入门书 代数会到galois理论就行，附录也有。好像没有模，但是还是会了好。想入坑这科目的可以看介个，这科目可读性高的书真不多。
看到个有意思的，水一贴 证明：Q(ζ)没有不平凡的完全不分歧扩张。其中ζ是五次单位根。
3和4题。ν是F上的order function，F关于ν2完备。k是R_F的residue class field。J_K是R_F在K中的整闭包。第四题里“every unit of F is contained...”大概是写错了，大概是“every unit of R_F is contained...”。定理9.10见下。
代数题求助 令R是PID，F是R的field of quotients，V是F上的向量空间，V*是V的对偶空间，L是R上V内的lattice，M是L的R-子模。定义L*为V*内所有满足u(L)⊆R的元u的集合，同理M*为V*内所有满足v(M)⊆R的元v的集合，则L*和M*都是R-模。证明：L/M作为R-模同构于M*/L*。
问个代数题 同态φ:C[x,y,z,w] -> C[s,t], f(x,y,z,w) -> f(s^3,s^2t,st^2,t^3)的核是(y^2-xz,yw-z^2,yz-xw).
8u🚪这个怎么证
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关于欧氏空间内的开凸集同胚于单位开球 老folklore了，用微分拓扑手法能证明微分同胚。我见过一个只用general topology手法证同胚的，但是极麻烦，有没有简单方法？
问一道线代 令V是R上的向量空间，V*是V的对偶空间。令W是V*的子空间使得对于任意x∈V，都存在某个g∈W使得g(x)非零。求证：对于任意f∈V*以及任意x_1,x_2,...,x_n∈V，都存在某个g∈W使得g(x_i)=f(x_i)，其中I=1,2,...,n
咱也整个几何题吧 四边形ABCD里，角A、角B、角C都等于30度（角度制），AB=4，BC=2✓3，求总面积。
谁说的没有社会学民科？ 看👴爆杀之
排列组合问题 正整数a,b,c,d,e互不相等，且满足a+b=c+d+e=29，问有多少种满足条件的数组(a,b,c,d,e)
老哥们看看这个怎么证 桌面上如图摆放着无限个硬币，第一排一个，第二排两个，第三排三个，以此类推，现在除去最顶端的一个硬币是反面以外，其余的硬币都是正面朝上。我们依照这个规则进行操作：如果有一个三个相邻硬币组成的小三角形，亦即上面一个下边两个，当上边的一个是反面，下面的两个是正面的时候，可以将这个小三角形的三个硬币全部翻转。试证明：无论操作多少次，整个桌面上最顶端的10个硬币，也就是最顶端的四层，永远有反面朝上的。
求助 老哥们这个怎么解
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