设a,b,c分别为△ABC中A,B,C的对边，V为平面上一点,过V作三条直线v_a,v_b,v_c，使得过A,B,C分别作v_a,v_b,v_c的平行线共点.对i,j∈{a,b,c}，记V_{ij}为直线v_i和直线j的交点。设V_A为过V_{cb}作v_c的垂线和过V_{bc}作v_b的垂线的交点，V_a为过V_{ca}作v_c的垂线和过V_{ba}作v_b的垂线的交点，循环定义V_B,V_C,V_b,V_c,
证明：
(i)V,V_a,V_b,V_c,V_A,V_B,V_C共二次曲线.
(ii)设平面上一点P在直线v_a,v_b,v_c上的投影分别为X,Y,Z，则AX,BY,CZ共点当且仅当P在(i)中的二次曲线上.