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@石沉溪洞青鸾峰 "变量趋近于1的快慢"居然是直接用a_n/b_n描述的给你出个题，记得用ε-N语言哦
设a_n, b_n为两(实)数列，满足\lim_{n\to\infty} a_n = \lim_{n\to\infty} b_n= 1.
(a).求证：\lim_{n\to\infty} a_n/b_n = 1.
(b).极限\lim_{n\to\infty} (a_n-1)/(b_n-1)是否存在？若存在，请找出极限并证明。若不存在，请给出例子。
附加题：
(c).若(b)中的极限不存在，请给出满足如下条件的例子各一个：
(c1): 极限为0；
(c2): 极限为任意给定实数；
(c3): 极限为无穷大
(c4): 极限不存在（且不为无穷大）
2021年07月12日 07点07分
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给你出个题，记得用ε-N语言哦设a_n, b_n为两(实)数列，满足\lim_{n\to\infty} a_n = \lim_{n\to\infty} b_n= 1.
(a).求证：\lim_{n\to\infty} a_n/b_n = 1.
(b).极限\lim_{n\to\infty} (a_n-1)/(b_n-1)是否存在？若存在，请找出极限并证明。若不存在，请给出例子。
附加题：
(c).若(b)中的极限不存在，请给出满足如下条件的例子各一个：
(c1): 极限为0；
(c2): 极限为任意给定实数；
(c3): 极限为无穷大
(c4): 极限不存在（且不为无穷大）
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