勒洛三角形
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level 11
如上图,图形在滚动过程中,始终与兰色线保持一个点接触,这图形叫勒洛三角形,是由三条1/6圆弧组成。
A = (0, 0)
α = 0 (滑动条,0,2π)
B = A + (1; -α)
C = A + (1; -α + 2π / 3)
D = A + (1; -α + 4π / 3)
分别以B、C、D为圆心,作三段圆弧:
c: 圆弧(D, B, C)
d: 圆弧(B, C, D)
e: 圆弧(C, D, B)
我们想让它滚动起来,为了简化,我们把上图转化为多边形:
l1 = {c, d, e} (注意按顺序排列)
l2 = 序列(描点(l1, i), i, 0, 1, 1 / 200)
p1 = 多边形(l2)
现在它可以以A点为中心旋转了,我们要让它在x轴上滚动,要平移图形的同时,需要修正图形纵坐标:
a = 最大值(y(l2))
p2 = 平移(p1, (α, sqrt(3) - a))
O_1 = 平移(A, (α, sqrt(3) - a))
p3 = 平移(p1, (α + 3, sqrt(3) - a))
O_2 = 平移(A, (α + 3, sqrt(3) - a))
g = 线段(O_1, O_2)
f: y = sqrt(3)
好了,开启α动画,速度可调到4,就可以在x轴上动起来了。
2021年05月31日 06点05分 1
level 1
请问分号的作用是什么呢
2022年01月23日 11点01分 2
(r; θ)极坐标的意思吧
2022年05月28日 07点05分
level 1
这种方法挺简洁的,但是不太对,你比较一下莱洛三角形的周长和滚动后的位置就会发现
2022年04月04日 17点04分 3
level 1
大神,想求它中心点运动轨迹,能否求个ggb文件
2022年09月26日 14点09分 4
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