已知f为一个等度共轭，设U,U*;Q,Q*为f的任意两对对对应点，QQ*∩UU*=T，直线QQ*交过U,Q*的外接二次曲线于点Q*,R，AR∩BC=D，QD∩AU=E，AU∩BC=U_1.
证明：当f,U给定时比值(U*T·EU_1)/(TU·AE)为定值

当f是等角共轭，U取垂心时，该命题就是Liang-Zelich第一定理的推论(R是透视中心)，所以问题在于如何找一个射影变换g使得g(U), g(U*)分别是g(ABC)的垂心、外心，那么这时g(Q)与g(f(Q))就是g(ABC)的等角共轭，又因为g只与U,f有关，所以设g'是g的逆变换，l是无穷远线在g'的像，则l是只与U,f有关的定直线，引入两个定的有向线段比，将题干里的比值配成含UU*,AU与l的交点（都为定点）的交比形式，经过f之后（交比不变），就是LiangZelich的那个推论，因为含无穷远点的交比又会变为一个有向线段比。
g的存在性我还不知道怎么证明，现在的一个进展是，如果证明了存在直线m，使得m是U关于f(m)的极线的话，则根据1918的定理11’，取把f(m)变为圆，U变为圆心的变换g即可，这样g(m)为无穷远线，g下的f一定为等角共轭

等度共轭的定义是？

基于mathematica的程序证明:

根据计算结果，比值与等度共轭变换f(参量a,b,c), 外接二次曲线的形状(参量p,q), 及U(参量u)有关.