一直不会这种题型，特来求助，能否用高中方法做出来
不等式吧
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解素商 楼主
一直不会这种题型，特来求助，能否用高中方法做出来[疑问]
2021年02月01日 10点02分 1
level 10
齐王♂
[滑稽]（a＋b＋c）＾2≥a＾2＋b＾2＋c＾2，B=c=0时去到最大值
2021年02月01日 11点02分 2
he_shi_long
a不能超过1哈
2021年02月01日 12点02分
he_shi_long
平方项直接放成1次项？
2021年02月01日 12点02分
齐王♂
[喷]就是一道二次函数求最值
2021年02月01日 13点02分
解素商
@齐王♂ 二次函数做出来了[笑尿]不过直接用不等式不会做
2021年02月01日 13点02分
level 10
齐王♂
2021年02月01日 13点02分 3
齐王♂
x＾n恒有意义[滑稽]
2021年02月01日 13点02分
level 1
贴吧用户_5JQWN3S
最小值是4/3吗？
2021年02月01日 14点02分 4
解素商
是啊
2021年02月01日 23点02分
level 10
湯神裕二ლ
（a+b+c）^2≡a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc。由于A^2+B^2≥2AB，以此类类推。（a+b+c）^2=4≥a^2+b^2+c^2+（a^2+b^2）+（a^2+c^2）+（c^2+b^2）。即3（a^2+b^2+c^2）≤4。最大值4/3。当a=b=c，出现。
2021年02月02日 03点02分 5
℃iudad
😅😅
2021年02月02日 04点02分
逆水寒1♬
a=1 b=1，c=0 a方+b方+c方等于2，比你的4/3大吧？
2021年02月03日 07点02分
炎焱燚燚
你这求的是最小值
2021年02月03日 07点02分
湯神裕二ლ
@逆水寒1♬ 确实算错了[乖]
2021年02月04日 14点02分
level 7
EastwoodAgnes
\sum a(a-1) 小于等于 0，推出 sum a^2小于等于2
2021年02月02日 05点02分 6
EastwoodAgnes
这是题目数据凑巧的，否则则只能用“笨方法”慢慢做
2021年02月02日 06点02分
level 1
杰弗里斯🍭
三角换元和拉乘都可以轻松做出来，纯不等式方法还没想到，反正高中方法是够了
2021年02月02日 11点02分 8
赵本薇子🐷
我第一个想到的也是三角换元，不等式方法不太会用
2021年02月02日 23点02分
level 1
Depressant
空间解析几何我们高中老师给补充过几个常见的图形，用几何意义来做还是挺直观的。
还有个办法就是消去c，看成关于a和b的二元函数求极值，或者直接用楼上提到的拉乘求多元条件极值，不过这样做就不是高中的内容了[汗]
反正我第一感觉是用空间几何来做。
2021年02月02日 12点02分 9
Depressant
@RX836 你知道最大值在哪取到吗？
2021年02月03日 05点02分
折紙黃昏
回复 忧心太平洋 最大值怎么找？
2021年02月10日 04点02分
Depressant
@折紙黃昏 最大值在中间那个正三角形截面的顶点上，三个点处的值一样大，为2。
2021年02月10日 07点02分
level 10
齐王♂
[汗]这，，，6楼很好了，，，，，[不高兴]
2021年02月02日 12点02分 10
level 1
zcc924
固定a，则b+c=2-a，a^2+b^2+c^2<=a^2+1+(1-a)^2=2a^2-2a+2<=2，取等号时这时a=1，b=1，c=0或者其他对称情况
2021年02月02日 22点02分 13
level 1
坠入你的爱河-
（a ²+b ²+c ²）（1+1+1）≥ （a+b+c）²，当且仅当a=b=c=2/3时等号成立。
2021年02月02日 22点02分 14
坠入你的爱河-
柯西不等式是高中的内容，但是现在考纲里不要求，很多教材都删掉了这一节或者不讲了。
2021年02月02日 22点02分
取名字那么难😫
@坠入你的爱河- 不用柯西，均值不等式就能做，放缩下凑个a+b+c的平方就行
2021年02月03日 00点02分
坠入你的爱河-
@取名字那么难😫 柯西比较简单[阴险]
2021年02月03日 00点02分
坠入你的爱河-
@取名字那么难😫 不对，他好像说是求最大值，不是最小值[怒]
2021年02月03日 00点02分
level 1
摸鱼的小林🌙
有👋就行
2021年02月03日 03点02分 15
level 1
小亚总💤
考虑下二次函数的性质，越是极化值就越大，所以在c=0，b=a=1的时候有最大值
2021年02月03日 05点02分 16
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