唉，本来以为用基尔霍夫定律求等效电阻是万能法，结果居然真的遇到了一道无法用它来解的题目。。
有N个接口，任意两个接口之间都连有一个电阻R，问两个接口之间的等效电阻是多少？
可悲的是这是道大题，因为我凑了下，答案可能是 2/N *R ，但是我不知道怎么做……

这个，剩下所有的接口都是等电势的，相当于很多电桥并联，所以结果是(N-2)/2个2R电阻并联，结果是4R/(N-2)
如果我没记错的话

回2L，那N等于2的话怎么办？。。
还有，N等于3的时候瞄一眼就是 2/3 R 。
这个值肯定是小于或者等于R的，因为有一个R并联着。

回复：2楼
这个
明显N=2,3时不成立...

小碘的说法是对的，其他N-2个等势，再加一个进来就只是相当于多了一个2R并联进来
所以数学归纳法就行了...
LZ的答案是对的

回复：3楼
哦……我搞错了……应该是(N-2)个2R和一个R并联，结果是2R/N

回复：7楼
额，我傻了
数学归纳法似乎没必要的说

大脑间歇性抽风……

原来如此。我瞬间明白了。。

在其中取两点p，q接上电源正负极，可以证明其他节点全部是等势的，即其他节点之间的电阻可以去掉，变成了n-2个支路相并联，每个支路电阻2R

嗯……我光想着“等势，等势”结果把别的都给搞错了……

7..同抽。。。错误的地方都一样。。orz

回复：11楼
于是你跟我一样也忘了他俩之间的R了……

唉唉。。悲剧

回LS的2位：
乖。。。

16.乖你妹你个小盆友

这题解法不少，星辰和CUI的解法是最直观的一种。
也可以用对称性，N个节点时，从接口1流入I，由于对称性另外N-1个节点各自流出I/(N-1)；再从接口2流出电流I，其余N-1个节点流入电流I/(N-1)。再将两种情形叠加，得到从接口1流入电流NI/(N-1),接口2流出NI/(N-1)。同时由于对称性，从接口1流向任何节点或从任何节点流入接口2的电流都是I/(N-1)，叠加后两接口间电流为2I/(N-1),电压为2IR/(N-1)。于是得到电阻为2R/N


lz
没事常来物理竞赛吧坐坐吧

回LS，我已经是质点了~明天开学。。

回复：20楼
呵呵，没事，有空来逛逛就行