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命题【若p则q】的否定：
常见有两种说法：
1 说是 若p 则~q
2 说是 p且 ~q
并且各执一词 各有道理，
你认同那一种说法呢？
2021年01月20日 01点01分
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常见有两种说法：
1 说是 若p 则~q
2 说是 p且 ~q
并且各执一词 各有道理，
你认同那一种说法呢？
我认为应该先为【若p则q】举个例子。
2021年01月20日 03点01分
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p：物体是金属
q; 物体导电
原命题 若p则q 若物体是金属 则物体导电
命题否定1 若p则非q 若物体是金属 则物体不导电 【直接否定结论】与原命题矛盾 互否
若p则非q =~p v ~q 这与下面的 p且~q 有大相径庭！
命题的否定2 p且~q 物体是金属 且 物体不导电
否定2是这样得来的：原命题 若p则q =~p vq ； 否定 ~（~p vq）= p且~q
这问题是出在哪里？？？
2021年01月20日 05点01分
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q; 物体导电
原命题 若p则q 若物体是金属 则物体导电
命题否定1 若p则非q 若物体是金属 则物体不导电 【直接否定结论】与原命题矛盾 互否
若p则非q =~p v ~q 这与下面的 p且~q 有大相径庭！
命题的否定2 p且~q 物体是金属 且 物体不导电
否定2是这样得来的：原命题 若p则q =~p vq ； 否定 ~（~p vq）= p且~q
这问题是出在哪里？？？
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例2 原命题： 若|x|=1 则 x=1 或x=-1
否定1： 若|x|=1 则 x≠1 且 x ≠ -1
否定2 |x|=1 且 x≠1 且 x ≠ -1
2021年01月20日 10点01分
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否定1： 若|x|=1 则 x≠1 且 x ≠ -1
否定2 |x|=1 且 x≠1 且 x ≠ -1
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命题：若是金属 那么 它导电
否定：若是金属 那么 它不导电
命题：若是金属 那么 它不导电
否定：若是金属 那么 它导电
这好像比不违背逻辑！
说 命题：若是金属 那么 它导电 的否定只能是 金属且不导电 这只是为了在真值表中
和原命题 处处相反。
2021年01月21日 09点01分
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否定：若是金属 那么 它不导电
命题：若是金属 那么 它不导电
否定：若是金属 那么 它导电
这好像比不违背逻辑！
说 命题：若是金属 那么 它导电 的否定只能是 金属且不导电 这只是为了在真值表中
和原命题 处处相反。
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实质蕴含 析取 合取 真值表这一套 是近代逻辑的方法
传统逻辑 对命题 若p则q的 否定 就是直接否定结论
在数理的演绎推理中的 反证法 就是运用的这样的否定方法：
假设 非q 然后推出 矛盾 证明 若p则非q不成立 所以原命题成立。
2021年01月21日 23点01分
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传统逻辑 对命题 若p则q的 否定 就是直接否定结论
在数理的演绎推理中的 反证法 就是运用的这样的否定方法：
假设 非q 然后推出 矛盾 证明 若p则非q不成立 所以原命题成立。
level 12
反证法就是矛盾律的运用。但你首先要知道什么是矛盾。p→q和p→¬q并不矛盾。因为这俩肯定有一个是真的。它俩是传统逻辑所谓可以都真，至少一个为真的关系。按传统逻辑说法是“下反对”关系
2021年01月22日 00点01分
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这两者只能是一真一假 不会都真！ 不然 反证法岂不失效了？证明了若p则非q不成立 ，还不能确定 若p则q 成立？ 不是矛盾关系是什么？
2021年01月22日 00点01分
回复 333xxxyyywww33 :一真一假是矛盾，，它们的真假互斥，您说的p→q和p→¬q真假可以兼容。譬如p假的时候，是不是两个公式都真
2021年01月22日 01点01分
@xsyu90 p假的时候 两式的真假 无从判断 。 请您看18楼的真值表
2021年01月24日 05点01分
你还是始终不承认人家这个实质蕴涵，那你就用严格蕴涵好了。扯不完。那不是你能说得清楚的。实质蕴涵就是要排除“前件真而后件假”这种状态。没别的意思。哪怕前后见没有机理上的关联，譬如“如果雪是白的，那么2+2=4”。
2021年01月24日 05点01分
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三四行是不是同真！
2021年01月22日 01点01分
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为什么 前提为假时 结论为真也好 为假也罢，原命题总判定为真？这正是需要思索的地方。在蕴含怪论这里，不同的人有不同的连接。这也是近代逻辑在真值表的理解上最为混乱的地方！
2021年01月22日 02点01分
回复 333xxxyyywww33 :没有为什么。你既然接受它的定义，它就规定了先减（假）后加（真）。除非你另外发明一套。你不能说我你想用你这个定义，又不满意你这个定义。→¬∧∨它就是类似+-×÷＝的算子，你还能咋？
2021年01月22日 03点01分
@xsyu90 我看到传统逻辑 受到如此大的冲击 ，是不是科比这位老兄给我们挖了个坑！
2021年01月22日 07点01分
跟科比没关系。他不过也是传播者。原则上说呢，“下（小）反对”关系就是相容析取，而且按照“→”的实质蕴涵定义p→q和p→¬q必然有一个为真。可以同真。因此，一个为假，另一个必然为真。它就是这结构。这就是所谓“实质蕴涵怪论”。不光是你迷惑，很多大家都迷惑。担心没用，你是解决不了的！
2021年01月22日 10点01分