在联合国的一个议案中需要5名科学家,现在由美国,日本,中国提议本国的5名科学家参加某个项目的研究,最终结果的组合数有多少种呢?(比如最终采纳的5名科学家中有2名中国人,1名日本人,2名美国人,算一个组合数)

1+2
+3
+4+5+6=21种组合

楼上错了吧！2x3x4x5x6=720

我也说错了。被2楼套进去了。

3003种方法

15！/5！（15-5）！=3003

如果三个国家每个国家都必须出，应该是3*（10*10*5+10*5*5）=2250个

3303

15选5。又没说一定要哪一个国家的。

都错,应该是35种

是我错了,是C(2,7)=21种

用穷举法，字典排列法很轻松解决。设有一些三位数，用百位，十位，个位分别表示各国参加人数（按由大到小排列），由已知条件，用字典排列法有，500 410 320 311 221，共5个，500中的5可是3国中之一。有3种方法。311中的3和221中的1也各有3种方法。而410和320都是三个不同数字的全排列，各有3*2*1=6种。 所以总共有3+3+3+6+6=21种。一点也不难， 字典排列法真好用！！！！！！！！！！

因为是合做，所以每个国家至少有一个科学家参加，也就是说每一个国家最多只能有三个人参加，每个国参加的可能 都是三个(1个人、2个人、3个人)。所以应该是3*3*2*1=18种。不知对不对。

15*14*13*12*11/5!=3003,利用乘法原理+不考虑五个科学家的排列即有上式，这种方法最简洁，当然还有其他的方法。

公布答案是21这是重集的组合问题中最简单的一道,字典法(也就是穷举法)在数值比较小时管用但是很大时呢比如上题中的科学家数量改为20,国家数量改为6个,穷举法是做不出来的

组合是高2下半学期的内容吧，我觉得逻辑思维很强的，

这不就是求a(1)+a(2)++++a(country number)=science number的非负解吗？