偶然性和必然性
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Galois域 楼主
以下产生一组1000000的随机数据,作为整体空间
每轮随机抽取500个数据来测试,发现数学期望、变化其实并不离谱。
2020年12月04日 10点12分 1
吧务
level 16
虽然编程我不懂,但是听说电脑的随机数是伪随机,不知道对不对
2020年12月04日 12点12分 2
一般来说是的,因为没有真随机源。有的有随机芯片产生真随机。
2020年12月04日 12点12分
@Galois域 不过不管真随机还是假随机,反正结果差不了太多哈哈,都是高斯分布
2020年12月04日 13点12分
@难道糊涂2007 实际上,现实中已经验证过了“真实的随机遵循统计的规律”。所以用这种简单可行的方式做一下形象的试验。你觉得不够随机,可以抛硬币,就是又慢又累。
2020年12月06日 12点12分
level 13
Galois域 楼主
之前程序截图上传错了,与文字不符,改动是为了看起来更加大一点。
应该为
result = np.random.normal(10000, 5000, 1000000)
加大方差,换句话说数据振幅更大,取平均值10000,方差10000。这样的数据彼此差别很大,我随机产生一组,然后从中取最开始30个感受一下就可以知道。
>>> np.random.normal(10000, 10000, 1000000)[0:30]
array([ 18376.93875825, 19114.60024465, 18479.67977211, 3575.91864197,
3108.67192603, 4091.94171461, 19250.39572106, 31365.00030684,
-12711.5102704 , 26970.14526856, 9166.87183765, 21357.37512818,
19297.13713559, 22919.55150555, 3025.71463615, -2523.99604488,
14475.70086213, 26940.70302404, 13865.52614117, 18243.6073329 ,
12504.11159407, 12947.37672149, 16279.51744598, 6110.53044142,
-494.28437916, 3766.17416612, 3362.31711771, 3981.87197086,
9921.77536439, -8055.58595069])
我们来看看数学期望、标准差、三阶矩开乘方(标准差是二阶矩开乘方)
我们进行100轮实验,每轮实验从1000000个数据中随机取50个数据,然后计算平均值、标准差、三阶矩立方根。
All:
mean 9987.399566963837
std 10000.537939433838
std_3 11687.473089149114
mean_max 12572.672294693994
mean_min 6742.592642561673
std_max 12053.5
15070523254

std_min 7483.274862928862
std_3_max 12278.774093641017
std_3_min 11687.598819621848
发现,平均值从6742~12572,比起10000也不算太离谱,毕竟有10000的方差,方差7483~12053,围绕10000也不算太离谱,三阶一致性就更加好了。
说明还是50取的太小,我们取500做100轮试试。
All:
mean 10001.227270505542
std 10009.911214883783
std_3 11700.871884279448
mean_max 11071.09191911349
mean_min 8867.035352852348
std_max 11134.648893786023
std_min 9255.596983358897
std_3_max 11775.220947240325
std_3_min 11700.871993642737
比50情况好多了。
那如果每次取5000个数据做100轮
All:
mean 10009.943217351638
std 9992.61201335704
std_3 11675.775420941236
mean_max 10459.291045938362
mean_min 9740.82774803951
std_max 10184.441024724065
std_min 9713.748371073589
std_3_max 11687.293227135506
std_3_min 11675.773707783808
这个一致性就更加厉害,注意,这可是100轮这样的抽样,而且是放在一起看平均值、方差、三次矩的最大最小值。
那些对随机有误解的人,建议仔细看一看这篇,品味品味,随机并不是只有偶然性的,其必然性也是一样的明显。
2020年12月04日 14点12分 3
中间文字有写错,不是方差(二阶矩),而是标准差,是方差的平方根。
2020年12月04日 15点12分
吧务
level 16
计算机真是方便👍🏻。讲公式太过于抽象,直观的实验就不得不服!
2020年12月04日 15点12分 4
level 13
Galois域 楼主
上面用的是正态分布的源,那我们用个更加生活化的东西来采样,比如我们用红楼梦或者你想的任何很自然的东西都行。
红楼梦就在这里下载吧
https://www.bookben.net/txt/8542.html
程序修改一下,另外既然三阶矩一致性那么强也干脆去掉算了。
运行结果表明,依然存在这样的一致性
每轮随机选取50个,做100轮
每轮随机选取500个,做100轮
每轮随机选取5000个,做100轮
2020年12月05日 05点12分 7
level 13
Galois域 楼主
真心的,不要再掩耳盗铃,某些东西是冥冥中注定的规律,是可以用严格数学推理出来的,偶然性和必然性是随机的两面,只看到偶然性却没看到必然性是一种无知。
2020年12月05日 06点12分 8
白费劲,与医疗相关的试验样本只能用一次。
2020年12月05日 07点12分
@吉祥金刚手 我提取了100轮实验,每个即便只提取50个样本如此之少,在方差如此大的情况下,100轮实验每一个都没有离谱到无边。
2020年12月05日 07点12分
在医疗案例中,每一个样本的权重应该不一样,这种平均没有意义。
2020年12月05日 07点12分
@常💫无 每个权重不一样,请给出一个比较数学的说法,我来给你仿真。既然你知道python和matlab,即便没学过概率论也应该听过概率论。
2020年12月05日 08点12分
level 8
你整个三维立体图来表达不好吗,这个Python一点都不好看。即使不用matlab,用Excel可以吧。
2020年12月05日 06点12分 9
level 13
Galois域 楼主
既然有中医粉能认识这个是Python,还提出用matlab画图,看来是有那么一点文化的中医粉,好吧,我用maltab画个图。
和2楼里的程序功能一样,
每批抽样50个下的统计
每批抽样500个下的统计
每批抽样5000个下的统计
2020年12月05日 08点12分 11
和随机噪音的频谱图形挺像的
2020年12月05日 08点12分
@常💫无 您想表达什么?
2020年12月05日 08点12分
@Galois域 从随机噪音里面发现规律,可能性不大。
2020年12月05日 08点12分
@常💫无 你是真不明白还是装不明白?我要你看的是每个图的上下范围,里面曲线长啥样有毛用。
2020年12月05日 08点12分
level 10
计算机都是伪随机数啊
2020年12月05日 08点12分 12
所以我觉得,用正态分布源取样实验,来反证正态分布的统计规律,其实是循环论证来着。
2020年12月05日 08点12分
虽然我们知道,正态分布的确是自然界中普遍存在的一个规律。
2020年12月05日 08点12分
level 13
Galois域 楼主
统计一下更好,下面显示的代码改一下就可以了
100轮太少,改1000轮,每批500抽样。
10000轮太慢,
2020年12月05日 08点12分 13
level 13
Galois域 楼主
10000次实验图像更加漂亮一些
2020年12月05日 11点12分 14
level 13
Galois域 楼主
我们可以看的很清楚,抽样统计的结果无论是数学期望、还是标准差,乃至其他的统计,都是围绕着整体的整体统计结果的周围。
2020年12月05日 12点12分 16
这就是必然性,而每个抽象自身表达出来的信息有其偶然性。
2020年12月05日 12点12分
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