函数设计如下：
$Assumptions = A ∈ Matrices[{1, 2}, reals] && B ∈ Matrices[{1, 2}, reals]
x = {{x1}, {x2}};
MatrixForm[x]
f[x_] := A.(x x) - Log[B.x + C](*C为常数项*)
Grad[f[x], Transpose[x][[1]]]
结果输出是：
{A.{{{2 x1, 0}}, {{0, 2 x2}}} - B.{{{1, 0}}, {{0, 1}}}/(C + B.{{x1}, {x2}}),
A.{{{2 x1, 0}}, {{0, 2 x2}}} - B.{{{1, 0}}, {{0, 1}}}/(C + B.{{x1}, {x2}})}
这结果把我看呆了。。。
之后我看了一下{{{2 x1, 0}}, {{0, 2 x2}}}的矩阵结构，如下：
MatrixForm[{{{2 x1, 0}}, {{0, 2 x2}}}]
之后，我设置：
A = {0.25, 1};
B = {-1, -0.2};
C为3，
x1 = 3;
x2 = 1;
结果是：
{{{-3.5, 1.}}, {{-3.5, 1.}}}
这结果也太邪门了吧？。。。
之后，我用D来对x1做单独求导：
D[f[x], x1]
结果：
A.{{2 x1}, {0}} - B.{{1}, {0}}/(C + B.{{x1}, {x2}})
再把数值设为上面用的。
最后结果为：
{1.1875}
我感觉这个还算合理。。。
我很奇怪，梯度和偏导难道不该是相等的吗？但是在这里，两者的结果为何不同？

……
1. Mathematica 目前对隐式矩阵的代数变换还比较弱，Stackexchange 上有一些程序包可用，当然功能还是有限，
不过你的问题和这点没有关系。
2. reals 应该是 Reals，具体请参看吧里精品《【征集】学习Mathematica时最常见的问题暨Mathematica吧“十戒”》及《有的字母蓝，有的字母黑，你知道为什么吗？你对语法着色有认识吗》，
不过这一点和你的问题依旧没有关系。
3. 如果你非要用行列概念来理解 Mathematica 的点乘运算，那么请注意，Mathematica 里的默认点乘规则是
行乘行。最好的做法是把行列的概念忘掉，因为这根本是做茧自缚。基于层次结构的理解要直接得多，且可以轻易推广到高维情形。
4. 看不懂第3条就把 Transpose[x][[1]] 拿出来单独执行下看输出了啥。