补填幻方,第一步比较难,后面就容易了。
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补填幻方,第一步比较难,后面就容易了。
2020年09月05日 17点09分 1
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@贴吧用户_000URDU🐾
我怎么觉得第一步比较容易,后面就麻烦了呢?
2020年09月07日 02点09分 2
选11+4~1就容易多了
2020年09月07日 03点09分
我怎么觉得一开始比较难呢,看看你的结果。
2020年09月07日 04点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 看楼下图
2020年09月07日 10点09分
level 12
2020年09月07日 10点09分 3
对角线不对吧?
2020年09月07日 11点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 依对角线的无解,A=9+6/3,存在三元共点两行相等,所以不成立,B=11+4/1,存在三元不共点两行抢数,所以不成立。
2020年09月07日 12点09分
@99qqqjr2 你看看asdx3611的解答[滑稽]
2020年09月07日 12点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 说清楚了是泛对角的情况,不要考虑直接一气啊成的,这里面有个集团队
2020年09月07日 14点09分
level 15
@贴吧用户_000URDU🐾
由第一行与第四列容易得到下面
四个:
然后试填,很麻烦。
2020年09月07日 12点09分 4
你的四个里面有一个是正确的,关键是要多用条件,比如泛对角线和中心对称的5个数也要等于65
2020年09月07日 12点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 “泛对角线和中心对称的5个数也要等于65”,这我原先没考虑到。
2020年09月07日 12点09分
level 15
@贴吧用户_000URDU🐾
由“泛对角线5个数也要等于65”,显然得到如下
2个:
接着试填,还没得到。
2020年09月07日 14点09分 5
这样中心数就能定了
2020年09月07日 16点09分
然后对角线就得了
2020年09月07日 16点09分
level 15

终于填上了!
2020年09月08日 01点09分 6
厉害![大拇指][惊哭]
2020年09月08日 10点09分
回复 ☞ლ🍒✨🌀芬 一“:泛对角线5个数也要等于65”,是重要提醒!二,“和中心对称的5个数也要等于65”,不对吧!三,我还是觉得第一步比较容易,甚至可以说是没困难,后面麻烦。
2020年09月08日 12点09分
@asdx3611 这是标准幻方,21中心上填4(65-7-20-13-21),21中心左下填14(65-2-18-10-21),20中心左下填1(65-7-13-24-20),13中心右填19,2中心右填6,这样第一次直接填了5个数,依此类推
2020年09月08日 23点09分
@99qqqjr2 [大拇指]!学到了一种简单易行的方法!
2020年09月09日 02点09分
level 15

@贴吧用户_000URDU🐾 @99qqqjr2
请补填成
完美幻方:
2020年09月09日 13点09分 7
楼下贴出了我的解答,不知道对不对。应该对的。
2020年09月09日 14点09分
7.20.*** **9.17.5 *2**6 *8.16.4.12. *14.22.10.18
2020年09月09日 15点09分
2020年09月09日 15点09分
@99qqqjr2 你是用什么方法的?
2020年09月09日 22点09分
level 13
我走马步填写的,没验算对不对呢,[笑眼]
2020年09月09日 14点09分 8
[大拇指]
2020年09月10日 02点09分
level 15
@贴吧用户_000URDU🐾 @99qqqjr2
请补填成
完美幻方:
2020年09月10日 02点09分 10
1*19*** **11.5.9 *4**18.21 *12.3.6.20
2020年09月10日 04点09分
方法仍是中心对称依次计算,填中心1(65-24-17-13-10),补上19,7中心填20(65-14-7-13-1),18中心左下12(65-1-10-18-24),17中心左填9,左斜中心填25(65-1-12-9-18),、、、、
2020年09月10日 04点09分
(1,10,19,22,13)(17,23,11,5,9)(15,4,7,18,21)(8,16,25,14,2)(24,12,3,6,20)
2020年09月10日 05点09分
@99qqqjr2 正确!不过,在我看来,利用中心对称依次计算过程,最好把”加边“说明一下,甚至画出图来看。
2020年09月10日 13点09分
level 15

@99qqqjr2 给出了“
中心对称法”后,关于“补填成五阶完美幻方”问题变成相当容易的了。
经几次深入探究,发现
好像不能完全彻底用它,其间还须辅以其它方法才能最后完成。
这一点,@☞ლ🍒✨🌀芬 在 10楼的回复中的“
5 定(5+11,5+6)”好像也正说明这一点。
我的这个疑问不知是否属实。为此,我发下图,请@99qqqjr2 和@☞ლ🍒✨🌀芬
用“中心对称法”把它完成。
2020年09月12日 11点09分 11
5定,11定,6定,4定,2定,16定,21定,3定
2020年09月12日 13点09分
你写错了,25右边是14
2020年09月12日 13点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 25右边确是14!谢谢指出!
2020年09月12日 14点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 你说“关键是5的确定,5+11,5+6”,我看不出来你是怎么确定5的。你标明“5+11,5+6”,可能就是你要说的方法。我是先确定6,“3+6,5+6”。这不是利用“中心对称法”。
2020年09月12日 14点09分
level 15

@贴吧用户_000URDU🐾
@99qqqjr2
“中心对称法”可以方便地补填出一些完美五阶幻方。但有的需要辅以其它方法才能最后解决,
由此,我想到,有没有一开始就
“五缺二”(行、列、对角线、泛对角线、中心对称)而无法
入手?(当然,如果能补填上几个后,就可以用“中心对称法”轻松解决了。)
看下题 请补填成完美幻方:
有没有较方便的
入手方法?有!
2020年09月13日 03点09分 12
有几个首先数,好1下填12,等
2020年09月13日 04点09分
每5个数都在自己的马步方格内,所以可知顺着25、23、下来的16右边那个数必然大于20,由于65-1-10-18=36,所以这个数有可能是24或22,假设为24,所以10右边那个数是12。21左上那个马步位就是22(21,22,23,24,25),以下就4定,14定,2定,5定(1,2,3,4,5)15定(65-18-24-6-2)17定(65-1-10-23-14)
2020年09月13日 06点09分
19定(16,17,18,19,20)7定(65-1-14-18-25)9定,8定(6,7,8,9,10)11定,完成
2020年09月13日 06点09分
20上填8
2020年09月13日 11点09分
level 12
1下12,1右9,
2020年09月13日 04点09分 13
首先填数很多!
2020年09月13日 04点09分
@99qqqjr2 为什么“1下12,1右9”?
2020年09月13日 13点09分
@asdx3611 20上填8,1下填12,采用两个正交拉丁方组来处理的!
2020年09月13日 14点09分
@asdx3611 1下填14,1右填7,20上填8唯一,所以图上有两个不一样的解法!
2020年09月13日 15点09分
level 13
@asdx3611 ,每个5阶完美幻方都有5个这种颜色的马步图案,如果有2个以上小组成员占据了某个图案的位置,剩下的小组成员的位置就确定了。
2020年09月13日 14点09分 14
@asdx3611 ,你研究一下(12345)(6789,10)(11,12,13,14,15)(16,17,18,19,20)(21,22,23,24,25)的位置就知道了。
2020年09月13日 14点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 没弄明白。
2020年09月14日 12点09分
@asdx3611 就是说(12345)的位置,已知了1,3的位置,那么2,4,5的位置上不能是别的数字,只能是2,4,5。
2020年09月14日 15点09分
@asdx3611 (21,22,23,24,24)的位置也一样,已知21,23,25,那么22,24的位置不能是别的数字。
2020年09月14日 15点09分
level 15

经与@贴吧用户_000URDU🐾 @99qqqjr2 的交流,有突破性的收获。至此,对“补填完美五阶幻方”有了相当确定性的解决方法。
简述如下:
一,
结构
五阶完美幻方中的每个数,都是下列不同类型的“
五数组”中:
行、列、(泛)对角线、中心对称(大“十”型、小“十”型);
二,
操作

1)先补填“五数组”中的“缺一数”;

2)利用“马步法”确定剩下的那些数的位置;

3)补填入剩下的那些数,完成。
三,
说明(以下还有待继续探究、交流)

1)有时不止一组解;

2)“马步法”与“拉丁方” 的关系
期待在今后的继续交流中,有进一步的收获。
欢迎两位吧友出一道新题,我要检验一下我所说的。
2020年09月15日 13点09分 15
14.*.*.16.*. *.1.*.*.10. 23.*.*.2.*. *.*.*.*.*. *.*.4.*.22.
2020年09月15日 15点09分
@99qqqjr2 你这个信息量太少了,不过我用拉丁方行列标法,很快就破解了。刚才我贴出来了,一想小吧主还没回答呢,就给删了,比我原来的方法快速太多了。[哈哈]
2020年09月15日 21点09分
@☞ლ🍒✨🌀芬 按幻方步骤,首选填数,一个一个地帖出来!
2020年09月15日 21点09分
@99qqqjr2 可是马步的方向太乱了,真不知道下一步走哪。
2020年09月15日 22点09分
level 13
2020年09月15日 15点09分 16
16、3、24、10、12;25、7、11、18、4;13、19、5、22、6;2、21、8、14、20;9、15、17、1、23。
2020年09月15日 22点09分
[大拇指]回复 asdx3611 :[哈哈]
2020年09月16日 06点09分
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