关于微分方程解的问题，已知特解反求微分方程
这道题的整个解法我都不理解，为什么直接可以推出该方程的特征根？λ1λ2一定确定吗？
为什么y*=xe^x也是该方程的特解？是特解y=1/2e^2x-1/3e^x+xe^x中拆开的任意一项均为该方程的特解吗？线性无关的解的线性组合，依然为原方程的解，反之也成立吗？就是一个解中任意线性无关的项，也是该方程的解吗？
希望有大佬能详细解答，或者说问下我应该去看哪里去学这个东西。题目出自考研数学

我最近一个月在b站发了些考研数学真题解析，09-16年的已经上传了，这个题也讲过，你可以去看看
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