0.999...<1可以推出0>0.000...0999...，有人反驳吗？
0.9吧
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level 11
Rectangle 楼主
假设0.999...<1
考虑有限小数X=0.999...9(n个9)=1-10^(-n)
则X>0.999...
⇔1-10^(-n)>0.999...
⇔10^(-n)<1-0.999...
⇔n>-lg(1-0.999...)
即当X有-lg(1-0.999...)位以上时，X>0.999...
两边同减去X有0>0.000...0999...
而0.000...0999...为正数，矛盾。
2020年07月01日 05点07分 1
level 10
星⁣⁡⁣⁢⁣⁡⁣
为什么X＞0.999...
2020年07月06日 15点07分 2
Rectangle
X>0.999...⇔n>-lg(1-0.999...) 即只要n（X=0.999...9中9的个数）大于-lg(1-0.999...)，就有X>0.999...
2020年07月11日 09点07分
星⁣⁡⁣⁢⁣⁡⁣
@Rectangle -lg(1-0.999...）是不是有亿点大
2020年07月11日 10点07分
Rectangle
@星⁣⁡⁣⁢⁣⁡⁣ 我是在假设0.999...<1的前提下利用-lg(1-0.999...)导出矛盾。但在认为0.999...=1的人眼里1-0.999...=0，lg0无意义。
2020年07月13日 05点07分
level 1
吃饭睡觉长膘
1－0.9=0.1=1/10[呵呵]1－0.99=0.01=1/10/10[呵呵]1－0.999=0.001=1/10/10/10[呵呵]1－0.999…=0.000…1=1/10/10/10/…[呵呵]若0.999…=1则0.000…1=0则1/10/10/10/…=0[呵呵]由于0乘以任何数都得0于是乘以10×10×10×…=0最后得出1=0[呵呵]
2021年03月27日 02点03分 3
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