第一道题的A选项，我查网上的答案给的解释是，给矩阵A右乘B，类似于对A进行列变换，不会影响A的秩，但B选项中如果给A左乘B，则类似行变换，可能改变秩。我知道这里因为没有说B可逆，所以是这个解释。
但是第二题中，我同样理解成A(A-E)是给A右乘A-E，类似于对A进行列变换不影响秩，那我直接求A的秩就是了，所以是n。但是答案中给的解释是因为A可逆，所以相当于对A-E进行初等行变换不影响秩，求A-E的秩，正确答案是1。
那么这两个题为什么不能都用第一题的方法呢？
(辛苦打了这么多字，求大神讲一讲)

求解