又一道中值定理，辅助函数能看出来，可是条件f'c=0不知道怎么用

c在(a,b),中间还有一个不=c的ζ
ζ把 (a,b ) 分为两个区间,c要么在(a,ζ),要么在(ζ,b).若c 在(a,ζ),则：
f(ζ)-f(a)
--------------=f(c)'=0
ζ- a
得f(ζ)=f(a)，同理可得 f(ζ)=f(b)[ c在(ζ,b)时]
又因为ζ也在(a,b),所以有：
f(b)-f(a)
-------------=f(ζ) '
b-　a
用f(ζ)代掉f(b ),得：
f( ζ ) -f(a)
-------------=f(ζ) ¹
b- a

@baqktdgt 求助一下小吧主大哥