设N+表示全体正整数的集合。定义在N+上的函数f(x)满足下列3个条件(1),f(xy)=f(x)+f(y)-1 (2),满足f(x)=1的x只有有限个 (3),f(30)=4 求f(14400)

14400=120~2,f(1)=1.f(x~2)=2f(x)-1.f(14400)=2f(120)-1; =2[f(30)+f(4)-2]=2{4+[2f(2)-1]-2}=4f(2)+2存在N，当n>N时，f(n)不等于1。f(30)=f(2)+f(15)-1.假如f(2)=1,根据公式f(xy)=f(x)+f(y)-1，必定有对任意偶数n,f(n)=1.(显然)所以f(2)不等于1,同样的道理对任意n,f(n)都不等于1。f(30)=f(2)+f(3)+f(5)-2=4,所以f(2)+f(3)+f(5)=6。6=1+2+3=2+2+2,根据抽屉原理，当且仅当f(2)=f(3)=f(5)=2时，等式成立。于是f(2)=2.所以f(14400)=4f(2)+2=10。

f(14400)=4f(2)+3,所以应该是11