mathematica软件可以解矩阵方程吗？或者说不符合交换律的方程，方程组中的各个未知数都是矩阵，用solve直接解能得到表达式，但是我不知道它是否已经被交换过了，很多时候两个矩阵是不能交换的，有办法解决这样的问题吗？
另外矩阵没有除法，但我觉得这个可以忽略，把方程里解出来的分母视为乘以这些矩阵的逆即可。同时还有方程中有的是N*1矩阵，有的是N*N，有的是1*N...这个也太复杂了。就先假设所有都是方阵，这个方程能用软件解出来吗？
eqns = {D1 E^(-k z0) == E^(k z0) C2 + E^(-k z0) D2 ,
-E1 k E^(-k z0) D1 == E1 k (E^(k z0) C2 - E^(-k z0) D2) - A ,
E1 (C2 + D2) == U (C3 + D3),
E1 k (C2 - D2) == V p (C3 - D3),
(U (E^(-p d) C3 + E^(p d) D3)) E^(-p d) == E1 E^(k d) C4,
( V p (E^(-p d) C3 - E^(p d) D3)) E^(-p d) == E1 E^(k d) C4
};
Simplify[Solve[eqns, {D1 , C2, D2, C3, D3, C4}]]

首先说明矩阵乘法使用 . 运算符也就是Dot函数来实现。
矩阵乘法构成的等式实际上是矩阵元素的代数方程，按这个思路走就是了。
你的方程我没仔细看，不过对于许多矩阵代数方程的求解中，使用SVD分解之类的操作可能是更有利的。

代码付错了 o(╥﹏╥)o
eqns = { E^(-k z0) D1 == E^(k z0) C2 + E^(-k z0) D2 ,
-E1 k E^(-k z0) D1 == E1 k (E^(k z0) C2 - E^(-k z0) D2) - A ,
E1 (C2 + D2) == U (C3 + D3),
E1 k (C2 - D2) == V p (C3 - D3),
U (E^(p d) C3 + E^(-p d) D3) == E1 E^(k d) C4,
V p (E^(p d) C3 - E^(-p d) D3) == k E1 E^(k d) C4
};
Simplify[Solve[eqns, {D1 , C2, D2, C3, D3, C4}]]

给你写个例子
A = Array[a, {3, 3}]
B = Array[b, {3, 3}]
F = Array[f, {3, 3}]
Thread /@ Thread[A.B == F] // Flatten