保送生的考试题 - 数学吧

level 4

swordlz 楼主

1.下列各式能否在实数范围内分解因式？若能，做出分解；若不能，说明理由
①x+1 ②x^2+x+1 ③x^3+x^2+x+1 ④x^4+x^3+x^2+x+1
2.a,b满足何条件,可使|(x^2+ax+b)/(x^2+2x+2)|<1恒成立。

2009年08月22日 14点08分 1

level 5

....

2009年08月22日 16点08分 2

level 11

1.显然12不行34可以,用单位根秒杀之
第二个么,暴力展开吧.三次项要正好消掉,剩下交给DELTA

2009年08月22日 16点08分 3

level 15

KeyTo9

第2个用|A|<|B|
<=> (A-B)(A+B)<0
a轻松求得了，剩下b用判别式

2009年08月23日 04点08分 4

level 15

KeyTo9

哦？？？不那么轻松的，先算一算。

2009年08月23日 04点08分 5

level 5

这么简单的题？保送什么学校的呀？

2009年08月23日 04点08分 6

level 15

KeyTo9

是了，a<2,a>2都可以用极端排除，所以a=2

2009年08月23日 04点08分 7

level 0

第二个别被忽悠了，x^2+2x+2＞0恒成立，得到a=2，b＜2后做一下y=|(x^2+ax+b)|的图就知道1-b＜1，即b＞0，0＜b＜2.

2009年08月23日 05点08分 8