康托尔超穷基数理论的一个佯谬
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幽灵蝶 楼主
2019年10月12日 13点10分 1
level 1
真理发烧友
解释呢，推理哪步错了[疑问]
2020年01月27日 04点01分 2
level 12
闲评秋月春风
不太明白……
前面是n个素数，所以π应该是有限集吧。后面怎么变成无限集了？
2020年01月27日 05点01分 3
level 9
幽灵蝶 楼主
从有限到无限的推广，也就是从所有素数中进行选择然后乘积。
2020年01月30日 00点01分 4
闲评秋月春风
从有限到无限能这么简单地推广？
2020年01月30日 06点01分
幽灵蝶
或许问题就出在从有限到无限的推广这一步上。只是不知道无限个素数的乘积是不是属于自然数集，如果不属于自然数集，那么它属于哪个数集。
2020年01月30日 11点01分
闲评秋月春风
@幽灵蝶 关键在于，无限个素数
2020年02月19日 19点02分
level 9
幽灵蝶 楼主
2020年02月15日 10点02分 6
闲评秋月春风
真子集的定义不是这样的吧。你这只是构造了从π的某个子集到N的一个单射f，π的某些元素不在f的定义域内和π是不是N的真子集没有任何关系。
2020年02月19日 19点02分
level 12
闲评秋月春风
你这个证明问题应该出在这里：
C^k_n在k和n相互独立地趋于无穷时根本没有定义，所以Σ^n_{k=0}C^k_n=2^n的结论不能推广到无限。
2020年02月19日 19点02分 7
幽灵蝶
受教。 关于无限的问题果然处处都有陷阱啊，感觉无限往往远离直觉，将有限的东西推广到无限时经常会出问题。
2020年02月20日 06点02分
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