有大佬能帮我解决疑问吗，第二类曲面积分，为什么1.8.72是 - 高等数学吧

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天枰夜空楼主

有大佬能帮我解决疑问吗，第二类曲面积分，为什么1.8.72是无奇点，1.8.73是有奇点。曲面积分的点是在哪里，不是在曲面上吗？是分母得0的点（0，0，0）取不到吧，为什么还是奇点呢

2019年08月03日 11点08分 1

吧务

level 15

baqktdgt

曲面围成的内部区域有奇点。72和73都有奇点。只是72可以将曲面方程代入被积函数消去奇点

2019年08月03日 11点08分 2

为什么可以消去啊，72的那个不是曲面的方程吗，（0，0，0）是在曲面内部啊，能取到奇点吗？

2019年08月03日 11点08分

如果把73的分母换成曲线方程的话也能消去吗

2019年08月03日 11点08分

baqktdgt

@天枰夜空奇点是按高斯公式算的。

2019年08月03日 11点08分

baqktdgt

@天枰夜空 73消不了分母

2019年08月03日 11点08分

level 1

因为你在曲面x^2+y^2+z^2=R^2上积分，曲面上任意一点（x，y，z）都满足这个方程，所以可以带进去。

2019年08月04日 02点08分 3

level 1

第二个不行，但你可以用挖洞法，构造一个曲面就行了。
想想你在大学物理里学的：如果有一个点电荷，不管你用什么样的区域去包围它，得到的电通量是唯一的。
说白了点电荷是源，你不管用什么样的布去包围，源就那一个。
我觉得我这么解释很清楚了。

2019年08月04日 02点08分 4