原题：过△ABC三顶点向同平面内圆锥曲线L做的6条切线与各顶点对边的6个交点在一条圆锥曲线上（即图中D、E、F、G、H、I共圆锥曲线）
以上实线交点（黑色，黄色）及P点均为普通交点，CN∩AB=X，BM∩AC=Y，CX∩CY=S
由布列安桑定理知NU∩MV∩PW=R，由笛沙格定理知△PUV及△WNM有UV、MN、CB共点，再由笛沙格逆定理知△PVU及△SNM有蓝点A、P、S共线。
由笛沙格定理知△BEF与△ASC有EF、XZ、AC共点①；同理HG、YZ、AB共点②。由①②且△XYZ与△CBA的笛沙格逆定理知DI、XY、BC共点③。
由△XYZ与△CBA的笛沙格定理及①②③知点（DI∩FG）、（EF∩HI）、（DE∩HG）共线，即帕斯卡逆定理知D、E、F、G、H、I共圆锥曲线

补充一下：Z为AS与BC交点
这里的简略是对于https://tieba.baidu.com/p/6114982968?pid=125342113198&cid=0#125342113198
的个人解法，抛弃了等截共轭截影的立体解法，直接用射影常见定理

发现一个问题：“由①②且△XYZ与△CBA的笛沙格逆定理知DI、XY、BC共点③。”
应该改成“由A、P、S共线，因此△DAI与△BSC的笛沙格定理知DI、XY、BC共点③。再由△XYZ与△CBA的笛沙格定理知点①、②、③共线”，所以得结论，这里笔误且啰嗦了

重新组织一下语言吧：
以上实线与实线交点均为存在的交点，CN∩AB=X，BM∩AC=Y，CX∩CY=S、AS∩BC=Z
由布列安桑定理知NU∩MV∩PW=R，由笛沙格定理知△PUV及△WNM有UV、MN、CB共点，再由笛沙格逆定理知△PVU及△SNM有蓝点A、P、S共线。
由笛沙格定理知△BEF与△ASC有EF、XZ、AC共点①；同理HG、YZ、AB共点②；同理（由于A、P、S共线）DI、XY、BC共点③
再由△XYZ与△CBA的笛沙格定理知点①、②、③共线，即帕斯卡逆定理知D、E、F、G、H、I共圆锥曲线

不受几何变换的影响，套路依然沿用